第10章位运算 为了节省内存空间,在系统软件中常将多个标志状 态简单地组合在一起,存储到一个字节(或字)中。C 语言是为研制系统软件而设计的,所以她提供了实现将 标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。 所谓位运算是指,按二进制位进行的运算 10.1数值在计算机中的表示 10.2位运算 上章 10.3位段 道闹最
返回本章首页 下一页 上一页 第10章 位运算 为了节省内存空间，在系统软件中常将多个标志状 态简单地组合在一起，存储到一个字节（或字）中。Ｃ 语言是为研制系统软件而设计的，所以她提供了实现将 标志状态从标志字节中分离出来的位运算功能。 所谓位运算是指，按二进制位进行的运算。 10.1 数值在计算机中的表示 10.2 位运算 10.3 位段 上一章 下一章 返回目录
10.1数值在计算机中的表示 1二进制位与字节 计算机系统的内存储器,是由许多称为字节的单元组 成的,1个字节由8个二进制位(bit)构成,每位的取值为 0/1。最右端的那1位称为“最低位”,编号为0;最左端的 那1位称为“最高位”,而且从最低位到最高位顺序,依次 编号。图11-1是1个字节各二进制位的编号 765432 0 图11-11个字节各二进制位的编号 2数值的原码表示 数值的原码表示是指,将最高位用作符号位(0表示止 数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值(以 进制形式表示)的表示形式。为简化描述起见,本约定 用1个字节表示1个整数
返回本章首页 下一页 上一页 10.1 数值在计算机中的表示 1.二进制位与字节 计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组 成的，1个字节由8个二进制位（bit）构成，每位的取值为 0/1。最右端的那1位称为“最低位”，编号为0；最左端的 那1位称为“最高位”，而且从最低位到最高位顺序，依次 编号。图11-1是1个字节各二进制位的编号。 图11-1 1个字节各二进制位的编号 2.数值的原码表示 数值的原码表示是指，将最高位用作符号位（0表示正 数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二 进制形式表示）的表示形式。为简化描述起见，本节约定 用1个字节表示1个整数。 7 6 5 4 3 2 1 0
例如,+9的原码是00001001 L→,符号位上的0表示正数 9的原码是10001001。 L→,符号位上的1表示负数 3数值的反码表示 数值的反码表示分两种情况: (1)正数的反码:与原码相同 例如,+9的反码是00001001 (2)负数的反码:符号位为1,其余各位为该数 对值的原码按位取反(1变0、0变1)。 例如,-9的反码:因为是负数,则符号位为“1”; 其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为 110110,所以-9的反码是11110110 下一顶
返回本章首页 下一页 上一页 例如，+9的原码是00001001 └→符号位上的0表示正数 -9的原码是10001001。 └→符号位上的1表示负数 3.数值的反码表示 数值的反码表示分两种情况： （1）正数的反码：与原码相同。 例如，+9的反码是00001001。 （2）负数的反码：符号位为1，其余各位为该数绝 对值的原码按位取反（1变0、0变1）。 例如，-9的反码：因为是负数，则符号位为“1” ； 其余7位为-9的绝对值+9的原码0001001 按位取反为 1110110，所以-9的反码是11110110
4数值的补码表示 数值的补码表示也分两种情况: (1)正数的补码:与原码相同。 例如,+9的补码是00001001。 (2)负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值 的原码按位取反;然后整个数加1。 例如,9的补码:因为是负数,则符号位为“1”;其 余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110 再加1,所以9的补码是1111011 已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况 (1)如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,走 以补码就是该数的原码。 2)如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求 原码的操作可以是:符号位不变,共余位取反,(然后 整个数加1
返回本章首页 下一页 上一页 4.数值的补码表示 数值的补码表示也分两种情况： （1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。 （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值 的原码按位取反；然后整个数加1。 例如，-9的补码：因为是负数，则符号位为“1”；其 余7位为-9的绝对值+9的原码0001001按位取反为1110110； 再加1，所以-9的补码是11110111。 已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0” ，表示是一个正数，所 以补码就是该数的原码。 （2）如果补码的符号位为“1” ，表示是一个负数，求 原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再 整个数加1
例如,已知一个补码为1111101,则原码是100001 (-7):因为符号位为“1”,表示是一个负数,所以该位 不变,仍为“1;其余7位11101取反后为0000110;再 加1,所以是10000111 5数值在计算机中的表示补码 在计算机系统中,数值一律用补码表示(存储),原 因在于:使用补码,可以将符号位和其它位统一处理; 同时,减法也可按加法来处理。另外,两个用补码表示 的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被 舍弃。 下一顶
返回本章首页 下一页 上一页 例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111 （-7）：因为符号位为“1” ，表示是一个负数，所以该位 不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再 加1，所以是10000111。 5.数值在计算机中的表示──补码 在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），原 因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理； 同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示 的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被 舍弃
10.2位运算 10.21位运算及其运算符 1.按位与—& (1)格式:x&y (2)规则:对应位均为1时才为1,否则为0:3&9=1 例如,3&9=1 &1001 0001=1 (3)主要用途:取(或保留)1个数的某(些)位,其余各位置0 2.按位或一 )格式:xy (2)规则:对应位均为0时才为0,否则为1:319=11。 例如,3911:0011 1001 1011=1 (3)主要用途:将1个数的某(些)位置1,其余各位不 下一顶
返回本章首页 下一页 上一页 10.2 位 运 算 10.2.1 位运算及其运算符 1．按位与──& (1)格式：x&y (2)规则：对应位均为1时才为1，否则为0：3&9=1。 例如，3&9=1： 0011 & 1001 ──── 0001=1 (3)主要用途：取(或保留)1个数的某(些)位，其余各位置0。 2．按位或──| (1)格式：x|y (2)规则：对应位均为0时才为0，否则为1：3|9=11。 例如，3|9=11： 0011 | 1001 ──── 1011=11 (3)主要用途：将1个数的某(些)位置1，其余各位不变
3.按位异或— 1)格式:x^y (2)规则:对应位相同时为0,不同时为1:3~9=10。 (3)主要用途:使1个数的某(些)位翻转(即原来为1的位 变为0,为0的变为1),其余各位不变 4.按位取反 (1)格式:~X (2)规则:各位翻转,即原来为1的位变成0,原来为0的 位变成1:在 IBM-PC机中,~0=0xf,9=0xf6。 (3)主要用途:间接地构造一个数,以增强程序的可移 植性。 5.按位左移—<< (1)格式:x<位数 Q)规则:使操作数的各位左移,低位补0,高位出 5 2=20
返回本章首页 下一页 上一页 3．按位异或──^ (1)格式：x^y (2)规则：对应位相同时为0，不同时为1：3^9=10。 (3)主要用途：使1个数的某(些)位翻转(即原来为1的位 变为0，为0的变为1)，其余各位不变。 4．按位取反──~ (1)格式：~x (2)规则：各位翻转，即原来为1的位变成0，原来为0的 位变成1：在IBM-PC机中，~0＝0xffff，~9=0xfff6。 (3)主要用途：间接地构造一个数，以增强程序的可移 植性。 5．按位左移──<< (1)格式：x<< 位数 (2)规则：使操作数的各位左移，低位补0，高位溢出： 5<<2=20
6.按位右移—>> (1)格式:x>位数 (2)规则:使操作数的各位右移,移出的低位舍弃; 高位: )对无符号数和有符号中的正数,补0; 2)有符号数中的负数,取决于所使用的系统:补0的 称为“逻辑右移”,补1的称为“算术右移”。例如,20 2=5 说班 (1)x、y和“位数”等操作数,都只能是整型或字 符型数据。除按位取反为单目运算符外,其余均为双目 运算符。 (2)参与运算时,操作数ⅹ和y,都必须首先转换成 二进制形式,然后再执行相应的按位运算。 例如,5<2=20:0101→100,2 2=5:{10100 00101
返回本章首页 下一页 上一页 6．按位右移──>> (1)格式：x>>位数 (2)规则：使操作数的各位右移，移出的低位舍弃； 高位： 1)对无符号数和有符号中的正数，补0； 2)有符号数中的负数，取决于所使用的系统：补0的 称为“逻辑右移” ，补1的称为“算术右移” 。例如，20 >> 2=5。 说明： （1）x、y和“位数”等操作数，都只能是整型或字 符型数据。除按位取反为单目运算符外，其余均为双目 运算符。 （2）参与运算时，操作数x和y，都必须首先转换成 二进制形式，然后再执行相应的按位运算。 例如，5> 2=5：10100 → 00101
(3)实现&、|^运算主要用途的方法 1)构造1个整数:该数在要取(或保留)的位、或 要置1的位、或要翻转的位上为1,其余均为0。 2)进行按位与、或按位或、或按位异或操作。 (4)实现按位取反主要用途的方法 1)求~0,间接地构造一个全1的数; 2)按需要进行左移或右移操作,构造岀所需要的数 例如,直接构造一个全1的数,在IBM-PC机中为 0xff(2字节),而在VAX-11780上,却是0xff(4 字节)。如果用~0来构造,系统可以自动适应。具体应 用,请参见[案例111 上一页 1022应用举例 案例10.从键盘上输入1个影给n变量m, 输出由8~1位构成的数(从低们画号开难编号)
返回本章首页 下一页 上一页 （3）实现&、|、 ^运算主要用途的方法 1）构造1个整数：该数在要取（或保留）的位、或 要置1的位、或要翻转的位上为1，其余均为0。 2）进行按位与、或按位或、或按位异或操作。 （4）实现按位取反主要用途的方法 1）求~0，间接地构造一个全1的数； 2）按需要进行左移或右移操作，构造出所需要的数。 例如，直接构造一个全1的数，在IBM-PC机中为 0xffff（2字节），而在VAX-11/780上，却是0xffffffff（4 字节）。如果用~0来构造，系统可以自动适应。具体应 用，请参见[案例11.1]。 10.2.2 应用举例 [案例10.1] 从键盘上输入1个正整数给int变量num， 输出由8～11位构成的数（从低位、0号开始编号）
基本思路 (1)使变量nm右移8位,将8~11位移到低4位上 (2)构造1个低4位为1、其余各位为0的整数。 (3)与num进行按位与运算。 /*案例代码文件名:AL101C* *程序功能:输出一个整数中由8~1位构成的数* maint i int num, mask printf("Input a integer number scanf("%od", &num num>>=8: *右移8位,将8~11位移到低4位上* mask=~(~0<<4);/*间接构造1个低4位为1、其余各位为0的整数* printf(" result=0X%xn", num mask) 下一顶
返回本章首页 下一页 上一页 基本思路： （1）使变量num右移8位，将8～11位移到低4位上。 （2）构造1个低4位为1、其余各位为0的整数。 （3）与num进行按位与运算。 /*案例代码文件名：AL10_1.C*/ /*程序功能：输出一个整数中由8～11位构成的数*/ main() { int num, mask; printf("Input a integer number: "); scanf("%d",&num); num >>= 8; /*右移8位，将8～11位移到低4位上*/ mask = ~ ( ~0 << 4); /*间接构造1个低4位为1、其余各位为0的整数*/ printf("result=0x%x\n", num & mask); }