第三章统计指标课堂练习 单项 多项1 910 11 13 14 专业 姓名 学号 、单项选择题 1.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5,而标志值仍然不变,那么算术平均数 (A)不变 (B)扩大到5倍(C)减少为原来的1/5(D)不能预测其变化 2.在下列两两组合的平均指标中,哪一组的两个平均数不受极端两值的影响? (A)算术平均数和调和平均数(B)几何平均数和众数 (C)调和平均数和众数 (D)众数和中位数 3.总量指标按反映总体的内容不同,分为 (A)时期指标和时点指标 (B)总体标志总量和总体单位总数 (C)数量指标和质量指标 (D)实物量指标、价值量指标和劳动量指标 4.总量指标按反映总体的时间状态不同,分为 (A)时期指标和时点指标 (B)总体标志总量和总体单位总数 (C)数量指标和质量指标 (D)实物量指标、价值量指标和劳动量指标 5.若单项数列中每组标志值都增加一倍,而各组权数都减少一倍,则算术平均数 (A)增加一倍(B)减少一倍(C)不变 (D)无法判断 6.X,H,G的大小顺序为 (A)X≤H≤G(B)X≥G≥H(C)X≥H≥G (D)G≥X≥H 7.当标志值较小的一组其权数较大时,则算术平均数 (A)接近标志值较大的一组(B)接近标志值较小的一组 (C)不受权数影响 (D)仅受标志值影响 8.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,但甲单位的标准差比乙单位的标准差大,则 (A)甲单位的平均数代表性比较大(B)甲单位的平均数代表性比较小 (C)两单位的平均数代表性一样大(D)无法判断 9.可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是:两数列的平均数 (A)相差较大(B)相差较小 (C)不等 (D)相等 10.某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%,实际增长12%,其超计划完成程度为 (A)103.70% (B)50% (C)150% (D)3.7% 1.某企业7月份计划要求成本降低3%,实际降低5%,则计划完成程度为 (A)97.94%(B)166.67%(C)101.94%(D)1.94% 12.现有一数列:3,9,27,81,243,729,2187,反映其平均水平最好用 (A)算术平均数(B)调和平均数C)几何平均数 )中位数 13.计算平均速度最好用 (A)算术平均数(B)调和平均数(C)几何平均数 (D)众数 14.有甲乙两组数列,若
1 第三章 统计指标 课堂练习 专业： 姓名： 学号： 一、单项选择题 1．如果所有标志值的频数都减少为原来的 1／5，而标志值仍然不变，那么算术平均数 （A）不变 （B）扩大到 5 倍 （C）减少为原来的 1／5 （D）不能预测其变化 2．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？ （A）算术平均数和调和平均数 （B）几何平均数和众数 （C）调和平均数和众数 （D）众数和中位数 3．总量指标按反映总体的内容不同，分为 （A）时期指标和时点指标 （B）总体标志总量和总体单位总数 （C）数量指标和质量指标 （D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标 4．总量指标按反映总体的时间状态不同，分为 （A）时期指标和时点指标 （B）总体标志总量和总体单位总数 （C）数量指标和质量指标 （D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标 5．若单项数列中每组标志值都增加一倍，而各组权数都减少一倍，则算术平均数 （A）增加一倍 （B）减少一倍 （C）不变 （D）无法判断 6． X ，H，G 的大小顺序为 （A） X ≤H≤G （B） X ≥G≥H （C） X ≥H≥G （D）G≥ X ≥H 7．当标志值较小的一组其权数较大时，则算术平均数 （A）接近标志值较大的一组 （B）接近标志值较小的一组 （C）不受权数影响 （D）仅受标志值影响 8．若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则 （A）甲单位的平均数代表性比较大 （B）甲单位的平均数代表性比较小 （C）两单位的平均数代表性一样大 （D）无法判断 9．可直接用标准差评价两数列差异程度大小的条件是：两数列的平均数 （A）相差较大 （B）相差较小 （C）不等 （D）相等 10．某企业 5 月份计划要求销售收入比上月增长 8％，实际增长 12％，其超计划完成程度为 （A）103.70％ （B）50％ （C）150％ （D）3.7％ 11．某企业 7 月份计划要求成本降低 3％，实际降低 5％，则计划完成程度为 （A）97.94％ （B）166.67％ （C）101．94％ （D）1.94％ 12．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用 （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）中位数 13．计算平均速度最好用 （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）众数 14．有甲乙两组数列，若 单项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 多项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
(A)X12,则乙数列平均数的代表性高 (B)X12,则乙数列平均数的代表性低 (C)X1=X2G1>2,则甲数列平均数的代表性高 (D)X1=X2O1<O2,数列平均数的代表性低 15.若两数列的标准差相等而平均数不等,则 (A)平均数小代表性大 (B)平均数大代表性大 (C)无法判断 (D)平均数大代表性小 16.人均粮食消费量与人均粮食产量 (A)前者是平均指标而后者是强度相对指标(B)前看是强度相对指标而后者是平均指标 (C)两者都是平均指标 (D)两者都是强度相对指标 17.人口数与出生人数 (A)前者是时期指标而后者是时点指标 (B)前者是时点指标而后者是时期指标 (C)两者都是时点指标 (D)两者都是时期指标 18.动态相对指标是指 (A)同一现象在不同时间不同空间上的对比(B)同一现象在同时间不同空间上的对比 (C)不同一现象在不同时间同空间上的对比(D)同一现象在不同时间同空间上的对比 19.若两组数列的计量单位不同,在比较丙数列的离散程度大小时,应采用 (A)全距 (B)平均差(C)标准差(D)标准差系数 20.若n=20,∑X=200,∑X2=2080,则标准差为 (A)2 (C)1.5 (D)3 二、多项选择题 1.下列属于时期指标的有 (A)职工人数(B)大学生毕业人数(C)储蓄存款余额 (D)折旧额 (E)出生人数 2.在下列哪些情况下,必须用离散系数来比较两数列的离散程度大小 (A)两平均数相差较大(B)两平均数不等但标准差相等(C)两平均数相等 (D)两数列的计量单位不同 (E)两平均数相等但标准差不等 3.分子分母可互换的相对指标有 (A)计划完成相对指标(B)比例相对数(C)比较相对数 (D)动态相对数 (E)强度相对数 4.几何平均数适合 (A)等差数列 B)等比数列(C)标志总量等于各标志值之和 (D)标志总量等于各标志值之积(E)含有负值的数列 列指标中属于强度相对指标的有 (A)人均粮食产量(B)人均钢铁产量(C)人均国民收入 (D)工人劳动生产率(E)职工月平均工资 6.算术平均数具有下列哪些性质 (A)∑(X-X)=最小值(B)∑(X-X)=0(C)∑(X-X)2=最小值
2 （A） X 1＜ X 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高 （B） X 1＜ X 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低 （C） X 1＝ X 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高 （D） X 1＝ X 2 1＜ 2，数列平均数的代表性低 15．若两数列的标准差相等而平均数不等，则 （A）平均数小代表性大 （B）平均数大代表性大 （C）无法判断 （D）平均数大代表性小 16．人均粮食消费量与人均粮食产量 （A）前者是平均指标而后者是强度相对指标 （B）前看是强度相对指标而后者是平均指标 （C）两者都是平均指标 （D）两者都是强度相对指标 17．人口数与出生人数 （A）前者是时期指标而后者是时点指标 （B）前者是时点指标而后者是时期指标 （C）两者都是时点指标 （D）两者都是时期指标 18．动态相对指标是指 （A）同一现象在不同时间不同空间上的对比 （B）同一现象在同时间不同空间上的对比 （C）不同一现象在不同时间同空间上的对比 （D）同一现象在不同时间同空间上的对比 19．若两组数列的计量单位不同，在比较丙数列的离散程度大小时，应采用 （A）全距 （B）平均差 （C）标准差 （D）标准差系数 20．若 n＝20， X＝200， X 2 ＝2080，则标准差为 （A）2 （B）4 （C）1.5 （D）3 二、多项选择题 1．下列属于时期指标的有 （A）职工人数 （B）大学生毕业人数 （C）储蓄存款余额 （D）折旧额 （E）出生人数 2．在下列哪些情况下，必须用离散系数来比较两数列的离散程度大小 （A）两平均数相差较大 （B）两平均数不等但标准差相等（C）两平均数相等 （D）两数列的计量单位不同 （E）两平均数相等但标准差不等 3．分子分母可互换的相对指标有 （A）计划完成相对指标 （B）比例相对数 （C）比较相对数 （D）动态相对数 （E）强度相对数 4．几何平均数适合 （A）等差数列 （B）等比数列 （C）标志总量等于各标志值之和 （D）标志总量等于各标志值之积 （E）含有负值的数列 5．下列指标中属于强度相对指标的有 （A）人均粮食产量 （B）人均钢铁产量 （C）人均国民收入 （D）工人劳动生产率 （E）职工月平均工资 6．算术平均数具有下列哪些性质 （A） (X－ X ）＝最小值 （B） (X－ X ）＝0 （C） (X－ X ）2＝最小值
(D)∑(X-X)2=0(D)∑(X-X)=1 7.时期指标的特点有 (A)只能间断计数B)数值大小与时期长短有关(C)具有可加性 (D)不具有可加性E)数值大小与间隔长短元关 8.下列统计指标中,属于时点指标的有 (A)商品库存数B)国内生产总值C)固定资产折旧额 (D)银行存款余额 (E)设备拥有量 9.下列指标中,属于时点指标的有 (A)人口数(B)职工人数C)出生人数(D)死亡人数(E)毕业生人数 10.受极端两值影响的平均数有 (A)算术平均数(B)调和平均数(C)几何平均数(D)众数(E)中位数 11.标志变异指标能反映 (A)变量的一般水平(B)总体分布的集中趋势(C)总体分布的离中趋势 (D)变量分布的离散趋势(E)现象的总规模、总水平 12.加权算术平均数 (A)受各组次数大小的影响(B)受各组标志值大小的影响 (C)受各组单位数占总体单位总数比重的影响(D)与各组标志值大小无关 (E)受各组变量值占总体标志总量比重的影响 3.应用平均指标应注意 (A)总体的同质性 (B)用组平均数补充总平均数 (C)用分配数列补充平均数(D)平均数与典型事例相结合(E)极端值的影响 14.下列哪些指标是强度相对指标 (A)人口出生率B)育龄妇女生育率(C)人口死亡率 (D)人口自然增长率(E)人口增长量 、计算题 1.有两个生产小组,都有5个工人,某天的日产量件数如下 甲组:810111315 乙组:1012141516 要求:计算各组的算术平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数,并说明哪个组的平均数更具 有代表性。 设甲、乙两单位职工的工资资料如下: 甲单位 月工资(元) 职工人数(人) 月工资(元) 职工人数(人) 600以下 600以下 600—700 700-800 700-800 4 800-900 900-1000 900-1000 6 1000-1100 1000-1100 合计 要求:试比较哪个单位的职工工资差异程度小
3 （D） (X－ X ）2＝0 （D） (X－ X )＝1 7．时期指标的特点有 （A）只能间断计数 （B）数值大小与时期长短有关 （C）具有可加性 （D）不具有可加性 （E）数值大小与间隔长短元关 8．下列统计指标中，属于时点指标的有 （A）商品库存数 （B）国内生产总值 （C）固定资产折旧额 （D）银行存款余额 （E）设备拥有量 9．下列指标中，属于时点指标的有 （A）人口数 （B）职工人数 （C）出生人数 （D）死亡人数 （E）毕业生人数 10．受极端两值影响的平均数有 （A）算术平均数 （B）调和平均数 （C）几何平均数 （D）众数 （E）中位数 11．标志变异指标能反映 （A）变量的一般水平 （B）总体分布的集中趋势 （C）总体分布的离中趋势 （D）变量分布的离散趋势 （E）现象的总规模、总水平 12．加权算术平均数。 （A）受各组次数大小的影响 （B）受各组标志值大小的影响 （C）受各组单位数占总体单位总数比重的影响 （D）与各组标志值大小无关 （E）受各组变量值占总体标志总量比重的影响 13．应用平均指标应注意 （A）总体的同质性 （B）用组平均数补充总平均数 （C）用分配数列补充平均数 （D）平均数与典型事例相结合（E）极端值的影响 14．下列哪些指标是强度相对指标 （A）人口出生率 （B）育龄妇女生育率 （C）人口死亡率 （D）人口自然增长率 （E）人口增长量 三、计算题 1．有两个生产小组，都有 5 个工人，某天的日产量件数如下： 甲组：8 10 11 13 15 乙组：10 12 14 15 16 要求：计算各组的算术平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并说明哪个组的平均数更具 有代表性。 2．设甲、乙两单位职工的工资资料如下： 甲单位 乙单位 月工资（元） 职工人数（人） 月工资（元） 职工人数（人） 600 以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 2 4 10 7 6 4 600 以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 1 2 4 12 6 5 合计 30 合计 30 要求：试比较哪个单位的职工工资差异程度小
3.某省各地区“十五期间的收入水平有关资料如下表 人均GDP水平(千元) 地区数(个) 3521 9-11 试根据表中资料计算该地区收入水平的标准差系数 4.某企业通过不冋渠道筹集到发展资金,试根据下列资料分别用调和平均公式和算术平均公式计算平均 利息率 某企业所获资金应付利息率及利息额 种数 年利息率(%) 利息额(元) ABc 4
4 3．某省各地区“十五期间的收入水平有关资料如下表： 人均 GDP 水平（千元） 地区数（个） 1－3 3－5 5－7 7－9 9－11 1 3 5 2 1 试根据表中资料计算该地区收入水平的标准差系数。 4．某企业通过不同渠道筹集到发展资金，试根据下列资料分别用调和平均公式和算术平均公式计算平均 利息率。 某企业所获资金应付利息率及利息额 种数 年利息率（％） 利息额（元） A B C 4 3 5 20 12 30
第三章统计指标课堂练习参考答案 2131415|16 DDA BDE ABD BCE BD ABC BC BC ADE AB BC CD ABC ABCDE ABCD 计算题答案 x57 =2=114(件 67 13.4(件 R甲=15-8=7(件) R乙=16-10=6(件) 104 AD 208(件) AD9. 1.92(件) a甲=242(件) a=215(件) =21209% V=16.08% V>V乙,所以乙组的平均数代表性较大 xf27050 26000 =819.70(元) ∑f33 3086667(元 甲=138.14(元) =12405(元) =13814 1685% 14.31% 81970 866.67 V>Vz,所以乙单位职工工资差异程度小
5 第三章 统计指标 课堂练习参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A B B B D D A C C A B A B D D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 BDE ABD BCE BD ABC BC BC ADE AB ABC CD ABC ABCDE ABCD 计算题答案： 1、 解： 13.4( ) 5 67 11.4( ); 5 57 甲 = = = 件 x乙 = = 件 n x x R甲 = 15 − 8 = 7(件); R乙 = 16 −10 = 6(件) 1.92( ) 5 9.6 2.08( ); . . 5 10.4 A.D.甲 ＝ = 件 A D 乙 ＝ = 件 甲 ＝2.42(件); 乙 ＝2.15(件) V甲 ＝21.20%; V乙 ＝16.08% V甲 V乙，所以乙组的平均数代表性较大 2、 解： 866.67( ) 30 26000 819.70( ); 33 27050 甲 = = = 元 乙 = = 元 x f x f x 甲 ＝138.14(元); 乙 ＝124.05(元) 14.31% 866.67 124.05 16.85%; 819.70 138.14 V甲 ＝ = V乙 ＝ = V甲 V乙，所以乙单位职工工资差异程度小 3、 解：
5.83 ∑∫12 ∑(x-x)2f51.668 2.0750 VG==×100%≈20750 35.59% 5.83 4、解 (1)根据调和平均数计算公式计算的平均利息率为: 20+12+30 201230 n x4%3%5% (2)根据算术平均数计算公式计算的平均利息率为: xf4%×500+3%×400+5%×600 =4.13% 500+400+600
6 35.59% 5.83 2.0750 100% 2.0750; 12 ( ) 51.6668 5.83; 12 70 2 = = = = = − = = = = x V f x x f f x f x 4、 解： (1) 根据调和平均数计算公式计算的平均利息率为： 4.13% 5% 30 3% 12 4% 20 20 12 30 1 = + + + + = = m x m x (2) 根据算术平均数计算公式计算的平均利息率为： 4.13% 500 400 600 4% 500 3% 400 5% 600 = + + + + = = f x f x