上海大学：《运动控制系统》课程教学资源（电子教案）第六章 变压变频调速的基本控制方式

61变压变频调速的基本控制方式 教学内容 62异步电动机电压-频率协调控制时的机械特性 掌握异步电动机变压变频调速的基本方法,变频调速的稳态机械 教学目的 特性 基频以下:恒压频比,恒E/O1控制,恒E,/m控制,恒磁, 恒转矩调速;基频以上:电压恒定,弱磁恒功率调速。 教学重点 变频调速的稳态机械特性。 3学时 建议学时 教学教具与 PPT演示软件 61变压变频调速的基本控制方式 三相异步电动机定子每相电动势的有效值是:Eg=444Nkx、①m,只要控制 好E和f,便可达到控制磁通的目的 611基频以下调速 保持φ不变,当频率∫从额定值∫向下调节时,使一8=常值,采用电动势频 率比为恒值的控制方式。当电动势值较高时,忽略定子绕组的漏磁阻抗压降,而认为 定子相电压U,≈E,则得 fM 常值,这是恒压频比的控制方式。 低频时,U,和E都较小,定子漏磁阻抗压降所占的份量就比较显著,不再能忽 略。这时,可以人为地把电压U,抬高一些,以便近似地补偿定子压降。带定子压降 补偿的恒压频比控制特性示于图6-1中的b线,无补偿的控制特性则为a线

教学内容 6.1 变压变频调速的基本控制方式 6.2 异步电动机电压-频率协调控制时的机械特性 教学目的 掌握异步电动机变压变频调速的基本方法，变频调速的稳态机械 特性。 教学重点 基频以下：恒压频比，恒 1 Eg / 控制，恒 1 Er / 控制，恒磁， 恒转矩调速；基频以上：电压恒定，弱磁恒功率调速。 变频调速的稳态机械特性。 建议学时 3 学时 教学教具与 方法 PPT 演示软件 教 案 6.1 变压变频调速的基本控制方式 三相异步电动机定子每相电动势的有效值是： g s NS m E = 4.44 f 1N k Φ ，只要控制 好 Eg 和 1 f ，便可达到控制磁通 Φm 的目的。 6.1.1 基频以下调速 保持 Φm 不变，当频率 1 f 从额定值 1N f 向下调节时，使 = 1 f Eg 常值，采用电动势频 率比为恒值的控制方式。当电动势值较高时，忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认为 定子相电压 Us  Eg ，则得 = 常值 1 f Us ，这是恒压频比的控制方式。 低频时， Us 和 Eg 都较小，定子漏磁阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能忽 略。这时，可以人为地把电压 Us 抬高一些，以便近似地补偿定子压降。带定子压降 补偿的恒压频比控制特性示于图 6-1 中的 b 线，无补偿的控制特性则为 a 线

U b一带定子压降补偿 一无补偿 图6-1恒压频比控制特性 62基频以上调速 在基频以上调速时,频率从∫向上升高,保持U,=Uw,这将迫使磁通与频率 成反比地降低,相当于直流电动机弱磁升速的情况。把基频以下和基频以上两种情况 的控制特性画在一起,如图6-2所示。 恒转矩调速 恒功率调速 O 图6-2异步电机变压变频调速的控制特性 在基频以下,磁通恒定,属于“恒转矩调速”性质,而在基频以上,转速升高时 磁通降低,基本上属于“恒功率调速” 62异步电动机电压频率协调控制时的机械特性 621恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性 当定子电压U和电源角频率O1恒定时,可以改写成如下形式: so T=3n R (SR, +R)+sof(Li +Lr) 当s很小时,忽略分母中含s各项,则T≈3n m∝s,转矩近似与s成 R 正比,机械特性T=∫(s)是一段直线,见图6-3。当s接近于1时,可忽略分母中的R

O Us f 1 UsN f 1N a —无补偿 b —带定子压降补偿 图 6-1 恒压频比控制特性 6.1.2 基频以上调速 在基频以上调速时，频率从 1N f 向上升高，保持 Us = UsN ，这将迫使磁通与频率 成反比地降低，相当于直流电动机弱磁升速的情况。把基频以下和基频以上两种情况 的控制特性画在一起，如图 6-2 所示。 f1N 恒转矩调速 Us UsN ΦmN Φm 恒功率调速 Us Φm f O 1 Us Φm f O 1 图 6-2 异步电机变压变频调速的控制特性 在基频以下，磁通恒定，属于“恒转矩调速”性质，而在基频以上，转速升高时 磁通降低，基本上属于“恒功率调速”。 6.2 异步电动机电压-频率协调控制时的机械特性 6.2.1 恒压恒频正弦波供电时异步电动机的机械特性 当定子电压 Us 和电源角频率  1 恒定时，可以改写成如下形式： 2 ' 2 1 ' 2 2 ' 1 2 1 ( ) ( ) 3 s r l s l r s r e p sR R s L L U s R T n + + +         =    当 s 很小时，忽略分母中含 s 各项，则 s R U s T n r s e p           ' 1 2 1 3   ，转矩近似与 s 成 正比，机械特性 T f (s) e = 是一段直线，见图 6-3。当 s 接近于 1 时，可忽略分母中的 ' Rr ， 则

O, R ∝-,s接近于1时转矩近似与s成反比 SIR, +O,(Ls + L 这时,T=∫(s)是对称于原点的一段双曲线。当s为以上两段的中间数值时,机械特 性从直线段逐渐过渡到双曲线段,如图6-3所示 emax 图6-3恒压恒频时异步电机的机械特性 622基频以下电压频率协调控制时的机械特性 恒压频比控制(UO1=恒值) 同步转速n随频率变化n=,带负载时的转速降落Mn=smn= 在机械特性近似直线段上,可以导出SO1≈ RT 由此可见,当U,/1为恒 O 值时,对于同一转矩T,sO1是基本不变的,M也是基本不变的。在恒压频比的条件 下改变频率1时,机械特性基本上是平行下移,如图6-4所示 频率越低时最大转矩值越小,最大转矩Tm是随着1的降低而减小的。频率很 低时,T-太小将限制电动机的带载能力,采用定子压降补偿,适当地提高电压U, 可以增强带载能力,见图6-4

s R L L s U R T n s l s l r s r e p 1 [ ( ) ] 3 2 ' 2 1 2 ' 1 2 1  + +             ，s 接近于 1 时转矩近似与 s 成反比， 这时， T f (s) e = 是对称于原点的一段双曲线。当 s 为以上两段的中间数值时，机械特 性从直线段逐渐过渡到双曲线段，如图 6-3 所示。 sm n n0 s Te 1 0 0 Te n n0 s Te 1 0 0 Te Temax Temax 图 6-3 恒压恒频时异步电机的机械特性 6.2.2 基频以下电压-频率协调控制时的机械特性 1．恒压频比控制（ Us /1 = 恒值 ） 同步转速 0 n 随频率变化 p 0 n n   2 60 1 = ，带负载时的转速降落 1 2 60   s n n sn p  = o = ， 在机械特性近似直线段上，可以导出 2 1 ' 1 3            s p r e U n R T s ，由此可见，当 1 Us / 为恒 值时，对于同一转矩 Te ， 1 s 是基本不变的， n 也是基本不变的。在恒压频比的条件 下改变频率  1 时，机械特性基本上是平行下移，如图 6-4 所示。 频率越低时最大转矩值越小，最大转矩 Te max 是随着  1 的降低而减小的。频率很 低时， Te max 太小将限制电动机的带载能力，采用定子压降补偿，适当地提高电压 Us ， 可以增强带载能力，见图 6-4

补偿定子压 降后的特性 图6-4恒压频比控制时变频调速的机械特性 2.恒E。/O1控制 Eg一气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势:E,一定子全磁通在定子每相绕 组中的感应电动势:E,-转子全磁通在转子绕组中的感应电动势(折合到定子边) 在电压-频率协调控制中,恰当地提高电压U,克服定子阻抗压降以后,能维持 Ex/O1为恒值(基频以下),则无论频率高低,每极磁通φ均为常值,由等效电路得 转子电流和电磁转矩 R=3n (E:SO,R R-+soL S 这就是恒Ex/1时的机械特性方程式 当s很小时,忽略分母中含s项,则,3Nm,机械特性的这一段 近似为一条直线。当s接近于1时,可忽略分母中的R2项,则 7.3En-Rx1,这是一段双曲线 O,SO, L7 将T对s求导,并令d/d=0,可得恒Eg/O1控制特性在最大转矩时的转差率

Te O n n0 N n03 n02 n01 1N 11 12 13 1N  11  12  13 补 偿 定 子 压 降后的特性 图 6-4 恒压频比控制时变频调速的机械特性 2．恒 1 Eg / 控制 Eg —气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势； Es —定子全磁通在定子每相绕 组中的感应电动势； Er —转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）。 在电压-频率协调控制中，恰当地提高电压 U s ，克服定子阻抗压降以后，能维持 1 Eg / 为恒值（基频以下），则无论频率高低，每极磁通 Φm 均为常值，由等效电路得 转子电流和电磁转矩 2 2 ' 1 2 ' ' lr r g r L s R E I +         = , 2 '2 1 '2 2 ' 1 2 1 ' 2 2 ' 1 2 ' 2 1 3 3 r l r g r p r l r r p g e R s L E s R n s R L s R n E T      +          = +         =  这就是恒 1 Eg / 时的机械特性方程式。 当 s 很小时，忽略分母中含 s 项，则 s R E s T n r g e p           ' 1 2 1 3   ，机械特性的这一段 近 似 为 一 条 直 线 。 当 s 接 近 于 1 时 ， 可 忽 略 分 母 中 的 '2 Rr 项，则 s L s E R T n lr g r e p 1 3 '2 1 ' 2 1             ，这是一段双曲线。 将 Te 对 s 求导，并令 dTe / ds = 0 ，可得恒 1 Eg / 控制特性在最大转矩时的转差率

R 和最大转矩T 3(Eg)1 当Eg/O1为恒值时,Temx恒定不变 O, Lir 可见恒ExO1控制的稳态性能是优于恒U,/1控制的,它正是恒U,/控制中补偿 定子压降所追求的目标 3.恒E,/O1控制 如果把电压-频率协调控制中的电压U,再进一步提高,把转子漏抗的压降也抵消 得到恒E,/o,控制 E 电磁转矩 R ( E.SO,机械特性T=f(s)完全是一条直线,也 R 把它画在图6-6上。显然,恒E,/ω1控制的稳态性能最好,可以获得和直流电动机一 样的线性机械特性 气隙磁通的感应电动势E。对应于气隙磁通幅值φ,转子全磁通的感应电动势 E对应于转子全磁通幅值中m:E,=444JNk、中m,只要能够按照转子全磁通幅 值φm=恒值进行控制,就可以获得恒E,/o1。 恒E1/@1控制 恒E/o1控制 恒U/o1控制 图6-6不同电压一频率协调控制方式时的机械特性 4.小结 恒压频比(U,/ω1=恒值)控制最容易实现,变频机械特性基本上是平行下移, 硬度也较好,能够满足一般的调速要求,但低速带载能力有些差强人意,须对定子压 降实行补偿

' 1 ' lr r m L R s  = 和最大转矩 ' 2 1 max 1 2 3 lr g e p L E T n         =  ，当 1 Eg / 为恒值时， Te max 恒定不变。 可见恒 1 Eg / 控制的稳态性能是优于恒 1 Us / 控制的，它正是恒 1 Us / 控制中补偿 定子压降所追求的目标。 3．恒 1 Er / 控制 如果把电压-频率协调控制中的电压 U s 再进一步提高，把转子漏抗的压降也抵消 掉，得到恒 1 Er / 控制， R s E I r r r / ' ' = ，电磁转矩 ' 1 2 1 ' 2 ' 2 1 3 3 r r p r r p r e R E s n s R s R n E T              =         =  ，机械特性 T f (s) e = 完全是一条直线，也 把它画在图 6-6 上。显然，恒 1 Er / 控制的稳态性能最好，可以获得和直流电动机一 样的线性机械特性。 气隙磁通的感应电动势 Eg 对应于气隙磁通幅值 Φm ，转子全磁通的感应电动势 Er 对应于转子全磁通幅值 Φrm ： r s N Φrm E f N k 1 S = 4.44 ，只要能够按照转子全磁通幅 值 Φrm = 恒值 进行控制，就可以获得恒 1 Er / 。 0 s 1 0 Te 0 s 1 0 Te 恒 Er /1 控制 恒 Eg /1 控制 恒 Us /1 控制 a b c 图 6-6 不同电压－频率协调控制方式时的机械特性 4．小结 恒压频比（ 1 Us / =恒值）控制最容易实现，变频机械特性基本上是平行下移， 硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压 降实行补偿

恒E。/o1控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准,可以在稳态时达到 Φ=恒值,从而改善了低速性能。但机械特性还是非线性的,产生转矩的能力仍受 到限制 恒E,/ω1控制可以得到和直流他励电动机一样的线性机械特性,按照转子全磁通 Φ灬恒定进行控制即得Er/ω1=恒值,在动态中也尽可能保持φm恒定是矢量控制系统 所追求的目标,当然实现起来是比较复杂的 623基频以上恒压变频时的机械特性 在基频fN以上变频调速时,由于电压U,=U不变,机械特性方程式 =3,0区R+R)+507(Ln+L 最大转矩1m2+U2 当角频率a1提高时,同 aR+√R2+o(L1+L) 步转速随之提高,最大转矩减小,机械特性上移,而形状基本不变,如图6-7所示 由于频率提高而电压不变,气隙磁通势必减弱,导致转矩的减小,但转速却升 了,可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。 ON<@a<@b<a 恒功率调速 图6-7基频以上恒压变频调速的机械特性 64变压变频调速系统中的脉宽调制(PWM)技术 教学内容

恒 1 Eg / 控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到 Φm = 恒值 ，从而改善了低速性能。但机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受 到限制。 恒 1 Er / 控制可以得到和直流他励电动机一样的线性机械特性，按照转子全磁通 Φrm 恒定进行控制即得 1 Er / =恒值，在动态中也尽可能保持 Φrm 恒定是矢量控制系统 所追求的目标，当然实现起来是比较复杂的。 6.2.3 基频以上恒压变频时的机械特性 在基频 1N f 以上变频调速时，由于电压 Us = UsN 不变，机械特性方程式   2 ' 2 1 ' 2 2 1 ' 2 ( ) ( ) 3 s r ls lr r e p sN sR R s L L sR T n U + + + =   最大转矩   2 ' 2 1 2 1 2 max ( ) 1 2 3 s s l s l r e p sN R R L L T n U + + + =   ，当角频率  1 提高时，同 步转速随之提高，最大转矩减小，机械特性上移，而形状基本不变，如图 6-7 所示。 由于频率提高而电压不变，气隙磁通势必减弱，导致转矩的减小，但转速却升高 了，可以认为输出功率基本不变。所以基频以上变频调速属于弱磁恒功率调速。 恒功率调速 Te O n 0N n n0c n0b 0a n 1N 1a 1b 1c 1N<1a<1b<1c Te O n 0N n n0c n0b 0a n 1N 1a 1b 1c 1N<1a<1b<1c 图 6-7 基频以上恒压变频调速的机械特性 教学内容 6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制（PWM）技术

掌握脉宽调制(PwM)技术的基本原理及实现方法 教学目的 电压空间矢量PWM( SVPWM)控制技术:空间矢量的定义, 教学重点 电压与磁链空间矢量的关系,六拍阶梯波逆变器与正六边形空间 旋转磁场,电压空间矢量的线性组合与 SVPWM控制 3学时 建议学时 PT演示软件 教学教具与方法

教学目的 掌握脉宽调制（PWM）技术的基本原理及实现方法。 教学重点 电压空间矢量 PWM（SVPWM）控制技术：空间矢量的定义， 电压与磁链空间矢量的关系，六拍阶梯波逆变器与正六边形空间 旋转磁场，电压空间矢量的线性组合与 SVPWM 控制。 建议学时 3 学时 教学教具与方法 PPT 演示软件

6.4变压变频调速系统中的脉宽调制(PWM)技术 641正弦波脉宽调制(SPwM)技术 以正弦波作为作为调制波( Modulation wave),以频率比调制波高得多的等腰 三角波作为载波( Carrier wave),由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻, 从而获得两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。 按照波形面积相等的原则,每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相 等,因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。这种调制方法称作正弦波脉宽调 制( Sinusoidal pulse width modulation,简称SPwM),这种序列的矩形波称作 sPwM波。 643电流滞环跟踪PWwM( CHBPWM)控制技术 若能对电流实行闭环控制,以保证其正弦波形,显然将比电压开环控制能够获 得更好的性能。常用的一种电流闭环控制方法是电流滞环跟踪PWM( CHBPWM, Current Hysteresis Band PWM)控制,具有电流滞环跟踪PWM控制的PWM变 压变频器的控制原理图示于图6-22 L枣 U 教 案 悃杂悃杂 图6-22三相电流跟踪型PWM逆变电路 采用电流滞环跟踪控制时,变压变频器的电流波形与PwWM电压波形示于图 6-23,输出电流l与给定值之间的偏差保持在±h范围内,在正弦波l上下作锯 齿状变化 05U b) 图6-23电流滞环跟踪控制时的电流波形 a)电流波形 b)电压波形

教 案 6.4 变压变频调速系统中的脉宽调制（PWM）技术 6.4.1 正弦波脉宽调制（SPWM）技术 以正弦波作为作为调制波（Modulation wave），以频率比调制波高得多的等腰 三角波作为载波（Carrier wave），由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻， 从而获得两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。 按照波形面积相等的原则，每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相 等，因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效。这种调制方法称作正弦波脉宽调 制（Sinusoidal pulse width modulation，简称 SPWM），这种序列的矩形波称作 SPWM 波。 6.4.3 电流滞环跟踪 PWM（CHBPWM）控制技术 若能对电流实行闭环控制，以保证其正弦波形，显然将比电压开环控制能够获 得更好的性能。常用的一种电流闭环控制方法是电流滞环跟踪 PWM（CHBPWM， Current Hysteresis Band PWM）控制，具有电流滞环跟踪 PWM 控制的 PWM 变 压变频器的控制原理图示于图 6-22。 + - iU i*U V4 + - iV i*V + - iW i*W V1 V6 V3 V2 V5 Ud U V W VT1 VT4 VT6 VT2 VT3 VT5 + - iU i*U V4 + - iV i*V + - iW i*W V1 V6 V3 V2 V5 Ud U V W VT1 VT4 VT6 VT2 VT3 VT5 + - iU i*U V4 + - iV i*V + - iW i*W V1 V6 V3 V2 V5 Ud U V W + - iU i*U V4 + - iV i*V + - iW i*W V1 V6 V3 V2 V5 Ud U V W VT1 VT4 VT6 VT2 VT3 VT5 图 6-22 三相电流跟踪型 PWM 逆变电路 采用电流滞环跟踪控制时，变压变频器的电流波形与 PWM 电压波形示于图 6-23，输出电流 a i 与给定值 * a i 之间的偏差保持在  h 范围内，在正弦波 * a i 上下作锯 齿状变化。 图 6-23 电流滞环跟踪控制时的电流波形 a) 电流波形 b) 电压波形

64.4电压空间矢量PwM( SVPWM)控制技术(或称磁链跟踪控制技 术) 把逆变器和交流电动机视为一体,按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工 作,这种控制方法称作“磁链跟踪控制”,磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间 矢量得到的,所以又称“电压空间矢量PWM(sⅤPWM, Space Vector PWM)控 制 1.空间矢量的定义 交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的,分析时常用 时间相量来表示,但如果考虑到它们所在绕组的空间位置,也可以定义为空间矢量 在图6-25 图6-25电压空间矢量 定义三个定子电压空间矢量u,uB,lω,使它们的方向始终处于各相绕 组的轴线上,而大小则随时间按正弦规律脉动,时间相位互相错开的角度也是 20°。三相定子电压空间矢量的合成空间矢量u,是一个旋转的空间矢量,它的幅 值不变,是每相电压值的3/2倍,当电源频率不变时,合成空间矢量a,以电源角频 率a1为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时,合成电压矢量u,就落 在该相的轴线上。合成空间矢量u,=B4+aB+uao与定子电压空间矢量相仿 可以定义定子电流和磁链的空间矢量l,和y 2.电压与磁链空间矢量的关系 用合成空间矢量表示的定子电压方程式:u4=R,I,+,当电动机转速不是 很低时,定子电阻压降所占的成分很小,可忽略不计,则定子合成电压与合成磁链 空间矢量的近似关系为u≈或≈u,dt。 当电动机由三相平衡正弦电压供电时,电动机定子磁链幅值恒定,其空间矢量 以恒速旋转,磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形(称为磁链圆)。这样的定子磁链旋 转矢量可表示为,≈平e

6.4.4 电压空间矢量 PWM（SVPWM）控制技术（或称磁链跟踪控制技 术） 把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工 作，这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间 矢量得到的，所以又称“电压空间矢量 PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控 制”。 1. 空间矢量的定义 交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用 时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以定义为空间矢量， 在图 6-25。 图 6-25 电压空间矢量 定义三个定子电压空间矢量 u A0 ， uB0 ， uC0 ，使它们的方向始终处于各相绕 组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是 120°。三相定子电压空间矢量的合成空间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅 值不变，是每相电压值的 3/2 倍，当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角频 率 ω1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量 us 就落 在该相的轴线上。合成空间矢量 us = uA0 + uB0 + uC0 。与定子电压空间矢量相仿， 可以定义定子电流和磁链的空间矢量 s I 和 Ψs 。 2. 电压与磁链空间矢量的关系 用合成空间矢量表示的定子电压方程式： dt d R s s s s Ψ u = I + ，当电动机转速不是 很低时，定子电阻压降所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链 空间矢量的近似关系为 dt d s s Ψ u  或   dt Ψs us 。 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量 以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（称为磁链圆）。这样的定子磁链旋 转矢量可表示为 j t s m e Ψ 1 Ψ 

可得,≈(nem)= jo yme=o1yne2,当磁链幅值vm一定时,a, 的大小与o1(或供电电压频率f)成正比,其方向则与磁链矢量v正交,即磁链 圆的切线方向,如图6-26所示。当磁链矢量在空间旋转一周时,电压矢量也连续 地按磁链圆的切线方向运动2丌弧度,其轨迹与磁链圆重合。这样,电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题 图6-26旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹 3.六拍阶梯波地变器与正六边形空间旋转磁场 功率开关器件共有8种工作状态,6种工作状态是有效的,2个状态是无效的, 因为逆变器这时并没有输出电压,称为“零矢量”。 对于六拍阶梯波的逆变器,在其输出的每个周期中6种有效的工作状态各出现 次。逆变器每隔2丌/6=/3时刻就切换一次工作状态(即换相),而在这时 刻内则保持不变。随着逆变器工作状态的切换,电压空间矢量的幅值不变,而相位 每次旋转7,直到一个周期结束在一个周期中6个电压空间矢量共转过2z弧度, 形成一个封闭的正六边形,如图628所示 由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁 链矢量端点的运动轨迹。 设定子磁链空间矢量为,在第一个7期间,施加的电压空间矢量为n 在所对应的时间△内,产生一个增量△y1=u1M,得到新的磁链 y2=y1+△y,依此类推,可以写成△y的通式,2M=△罗,买=+△罗, 1,2,……6。磁链增量Δ;的方向决定于所施加的电压M,其幅值则正比于施 加电压的时间△t

可得 ) 2 ( 1 1 1 1 1 ( )       +  = = j t m j t m j t m Ψ e j Ψ e Ψ e dt d us ，当磁链幅值  m 一定时， us 的大小与  1 （或供电电压频率 1 f ）成正比，其方向则与磁链矢量 Ψs 正交，即磁链 圆的切线方向，如图 6-26 所示。当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续 地按磁链圆的切线方向运动 2 弧度，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁 场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。 图 6-26 旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹 3. 六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场 功率开关器件共有 8 种工作状态，6 种工作状态是有效的，2 个状态是无效的， 因为逆变器这时并没有输出电压，称为“零矢量”。 对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中 6 种有效的工作状态各出现 一次。逆变器每隔 2 / 6 = / 3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这 3  时 刻内则保持不变。随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位 每次旋转 3  ，直到一个周期结束。在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过 2 弧度， 形成一个封闭的正六边形，如图 6-28 所示。 由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁 链矢量端点的运动轨迹。 设定子磁链空间矢量为 Ψ1 ，在第一个 3  期间，施加的电压空间矢量为 u1 ， 在 3  所对应的时间 t 内，产生一个增量  = t Ψ 1 u1 ，得到新的磁链 Ψ2 =Ψ1 + Ψ ，依此类推，可以写成 Ψ 的通式， i i u t = Ψ ，Ψi+1 =Ψ i+ Ψ i ， i =1,2, 6 。磁链增量 i ΔΨ 的方向决定于所施加的电压 ui ，其幅值则正比于施 加电压的时间 t