清华版：《材料科学基础》课程电子教案（PPT课件）第八章 扩散

第八章扩散第一节扩散现象及扩散方程一定温度下，材料中原子在晶格的平衡位置作热运动，有些原子能量较高可以脱离周围原子的束缚而由原来的平衡位置转移到另一平衡位置，这种原子的迁移的微观过程及由大量原子迁移因而引起的物质的宏观流动称为扩散扩散是材料中物质传输的重要形式之一，也是固体材料中物质的唯一的传输方式。涉及的物理化学过程：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形金属的再结晶、扩散固态相变、化学热处理、烧结、氧化及蠕变等密切相关

第八章 扩散 第一节 扩散现象及扩散方程 一定温度下，材料中原子在晶格的平衡位置作热运动，有些 原子能量较高可以脱离周围原子的束缚而由原来的平衡位置转 移到另一平衡位置，这种原子的迁移的微观过程及由大量原子 迁移因而引起的物质的宏观流动称为扩散。 扩散是材料中物质传输的重要形式之一，也是固体材料中物质 的唯一的传输方式。 涉及的物理化学过程：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形金属 的再结晶、扩散固态相变、化学热处理、烧结、氧化及蠕变等 密切相关

一、固体材料中的扩散1、扩散现象和本质（1）扩散现象气体中扩散举例液体中扩散举例固体中扩散举例3（2）扩散的本质扩散的本质是原子从一平衡位置转移到另一平衡位置。而要实现这一过程原子则必须克服束缚原子在其平衡位置上的能量势垒。这一能量势垒称为扩散激活能。扩散激活能的大小反唤了原子进行扩散的难度，其大小不仅与原子间的结合力有关，而耳与原子的迁移机制有关

一、固体材料中的扩散 1、扩散现象和本质 （1）扩散现象 ① 气体中扩散举例 ② 液体中扩散举例 ③ 固体中扩散举例 （2）扩散的本质 扩散的本质是原子从一平衡位置转移到另一平衡位置。而 要实现这一过程原子则必须克服束缚原子在其平衡位置上的 能量势垒。这一能量势垒称为扩散激活能。扩散激活能的大 小反映了原子进行扩散的难度，其大小不仅与原子间的结合 力有关，而且与原子的迁移机制有关

一、固体材料中的扩散2、固体金属扩散的条件（1）存在扩散驱动力该驱动力可以是化学位梯度、温度梯度、应力梯度、表面自由能差及外加电磁场等，浓度梯度不是扩散的驱动力（2）扩散原子必须固溶扩散原子要固溶到基体金属的晶格中形成固溶体，否则不能进行扩散。铅不溶于铁，不能在铁中扩散，故钢铁可以在铅浴中加热获得光亮表面。（3）要有足够高的温度。保证扩散原子具有足够高的能量克服扩散激活能（4）要有足够长的时间

一、固体材料中的扩散 2、固体金属扩散的条件 （1）存在扩散驱动力。 该驱动力可以是化学位梯度、温度梯度、应力梯度、表面自 由能差及外加电磁场等，浓度梯度不是扩散的驱动力。 （2）扩散原子必须固溶。 扩散原子要固溶到基体金属的晶格中形成固溶体，否则不能 进行扩散。铅不溶于铁，不能在铁中扩散，故钢铁可以在铅浴 中加热获得光亮表面。 （3）要有足够高的温度。 保证扩散原子具有足够高的能量克服扩散激活能。 （4）要有足够长的时间

一、固体材料中的扩散3、扩散的分类（1）根据扩散过程中是否发生浓度变化①自扩散不存在浓度变化，如纯金属或均匀固溶体中的扩散。示踪同位素法测定金原子在纯金中的扩散试验。②互（异）扩散存在浓度变化，如不均匀固溶体中、不均匀相之间、异种材料制成的扩散偶之间的扩散。异类原子相对扩散、相互渗透。（2）根据扩散方向是否与浓度梯度方向相同①下坡扩散②上坡扩散（3）根据扩散过程中是否出现新相①原子扩散②反应扩散

一、固体材料中的扩散 3、扩散的分类 （1）根据扩散过程中是否发生浓度变化 ①自扩散 不存在浓度变化，如纯金属或均匀固溶体中的扩散。示踪同位素法 测定金原子在纯金中的扩散试验。 ②互（异）扩散 存在浓度变化，如不均匀固溶体中、不均匀相之间、异种材 料制成的扩散偶之间的扩散。异类原子相对扩散、相互渗透。 （2）根据扩散方向是否与浓度梯度方向相同 ①下坡扩散 ②上坡扩散 （3）根据扩散过程中是否出现新相 ①原子扩散 ②反应扩散

菲克第一定律二、C2C11稳态扩散c）的条件下，单C位时间内通过垂直于扩散方向上单do=-Ddr位面积的扩散物质的通量」（单位是g.cm-2.s-1或原子数.cm-2.s-1）与01浓度梯度成正比。即：图7-1溶质原子的流动方向与deJ=-D浓度梯度的关系dx式中的负号表示扩散方向与X方向相反；C是溶质原子的浓度；D是扩散系数

二、 菲克第一定律 稳态扩散（ ）的条件下，单 位时间内通过垂直于扩散方向上单 位面积的扩散物质的通量J（单位 是g.cm-2 .s -1或原子数.cm-2 .s -1）与 浓度梯度成正比。即： 式中的负号表示扩散方向与X方向相反；C是溶质原子 的浓度；D是扩散系数。 = 0 dt dc dx dc J = −D

acJ=-D此式表明：Ox(1）扩散速率取决于外界条件ac/ox扩散体系的性质D(2）D是一个很重要的参数：单位浓度梯度、单位截面、单位时间通过的质点数。D取决于质点本身的性质：半径、电荷、极化性能等基质：结构紧密程度，如CaF，存在"1/2立方空隙”！易于扩散缺陷的多少不稳定扩散(3）稳定扩散（恒源扩散）C 4C tCJaC/αx=常数aJ/0x+0aC/a t#0tx+X

x C D   J＝－ 此式表明： (1) 扩散速率取决于 外界条件 C/ x 扩散体系的性质 D (2) D是一个很重要的参数: 单位浓度梯度、单位截面、单位时间通过的质 点数。 D取决于 质点本身的性质： 半径、电荷、极化性能等 基质： 结构紧密程度，如CaF2存在“1/2立方空隙”易于扩散 缺陷的多少 C t C x C/  x=常数 C t J x C/  t0 J/  x  0 (3) 稳定扩散(恒源扩散) 不稳定扩散

注意对于菲克第一定律*1．是唯象的关系式，不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程*2.D反映的是扩散系统的特性，它不是由某一组元直接决定的3此式适用于扩散系统的任何位置，也适用于扩散过程的任水一时刻，J,D，aC/x可以是常量也可以是变量。此式适用于稳态过程也适用于非稳态过程。C/Ox=0时，J=0表明再均匀体系中，虽然有扩散，但没有净通量

注意  对于菲克第一定律  1. 是唯象的关系式，不涉及扩散系统内部原子运动的微观 过程  2.D 反映的是扩散系统的特性， 它不是由某一组元直接决 定的  3此式适用于扩散系统的任何位置，也适用于扩散过程的任 一时刻，J,D, C/ x可以是常量也可以是变量。此式适用 于稳态过程也适用于非稳态过程。C/ x=0时，J=0表明再 均匀体系中， 虽然有扩散，但没有净通量

三、 菲克第二定律如图，在一有浓度梯度存在的dr固溶体中有一微小单元，其上下底面1和2相距dx，其对应的J2浓度分别为C,和C,+dC，流入图7-2扩散通过微小单元的情况此单元体的通量为J，，流出单元体的通量J2。单位时间内该微单元体中溶质增量为（J,-J，）故单元体内溶质原子浓度的变化为：dcJi-J2dtdx

三、 菲克第二定律 如图，在一有浓度梯度存在的 固溶体中有一微小单元，其上 下底面1和2相距dx，其对应的 浓度分别为C1和C1+dC，流入 此单元体的通量为J1，流出单元体的通量J2。 单位时间内该微单元体中溶质增量为（J1 -J2） 故单元体内溶质原子浓度的变化为： dx J J dt dC 1 − 2 =

根据菲克第一定律，有：dcJ. =-DdxdJ,aac而DdxJ,=Ji+axaxdx0acacD由此可得：ataxOxa℃acD若D为常数，则有：2atOx此公式即为克第二定律的数学表达式

根据菲克第一定律，有： 而 由此可得： 若D为常数，则有： 此公式即为菲克第二定律的数学表达式。 dx x dC J D       1 = − dx x C D x dx J dx dJ J J x x            = −      = + 1 1 2 1           =   x C D t x C 2 2 x C D t C   =  

考虑到更一般的情况，有：Q0202acC = DV?CD二atOxd此即为三维的扩散第二定律。意义：浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比

考虑到更一般的情况，有： 此即为三维的扩散第二定律。 C D C x y z D t C 2 2 2 2 2 2 2 =            +   +   =   意义：浓度随时间的变化率与浓度分 布曲线在该点的二阶导数成正比