三元第4-3、第一节相图基石三元相图与二元相图的差别，在于增加一个成分变量。1.三元相图的主要特点（1）是立体图形，主要由曲面构成b)B图5-81三元相图分析a）三元匀晶相图b）三元匀晶相图中的减相面及困相面图4-91三元共品相图图4-92三相平衡区与两相平衡面
1 第4-3、三元相图 第一节 相图基本知识 三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成 分变量。 1. 三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成；
（2）可发生四相平衡转变；由相律f=c-p+1，三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面（3）一、二、三相区都为一空间。三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。ba图5-81三元相图分析a）三元匀晶相图b）三元勾晶相图中的液相面及固相面图4-91三元共品相图置4-92三相平座区与两相平衡
（2）可发生四相平衡转变；由相律f=c-p+1，三元系中的最大平衡相数为4。 三元相图中的四相平衡区是恒温水平面。 （3）一、二、三相区都为一空间。三元相图中三相平衡区也占有一定空 间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转 变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二 元相图中的水平线
第一节相图基本知识等腰、2成分表示法－成分三角形（等边、直角三角形）（1）已知点确定成分（2）已知成分确定点。UB/%102030405060708090B图右图为等边三角形表示法，三角形90的三个顶点A，B，C分别表示3个组2080O元，三角形的边AB，BC，CA分别O3010表示3个二元系的成分坐标，各组元4060成分沿顺时针方向增加。三角形内的w%aSo500/0l任一点都代表三元系的某一成分。AO603确定方法为：过O点做A点对边BC的2070平行线，在CA边上截取Ca=a，代2080表三元合金中A的成分。同理可求1090B.C两成分的组成，每个组成的百分含量均在紧换其顶点的逆时针方向那C边。且三个成分百分量相加等于图6-73三元相图中的浓度三角形100%
3 2 成分表示法－成分三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。 第一节 相图基本知识 图右图为等边三角形表示法，三角形 的三个顶点A，B，C分别表示3个组 元，三角形的边AB，BC，CA分别 表示3个二元系的成分坐标，各组元 成分沿顺时针方向增加。三角形内的 任一点都代表三元系的某一成分。 确定方法为：过O点做A点对边BC的 平行线， 在CA边上截取Ca=Ɯa，代 表三元合金中A的成分。同理可求 B.C两成分的组成，每个组成的百分 含量均在紧挨其顶点的逆时针方向那 边。 且三个成分百分量相加等于 100%
第一节相图基本知识UB%10203090B40506070803成分三角形中特殊的点和线b90（1）三个顶点：代表三个纯组20goc元；O30704060（2）三个边上的点：二元系合%Pma50So0/0l金的成分点；NO24060307020&0090C图6-73三元相图中的浓度三角形
4 3 成分三角形中特殊的点和线 （1）三个顶点：代表三个纯组 元； （2）三个边上的点：二元系合 金的成分点； 第一节 相图基本知识
（3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定。（4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定。BWBDBaBPORSWwMNYoC加山·面肉Yo1同不0自（城C鲜干安插同小等比例规则图6-75等含量规则图6-74
（3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含 量一定。 （4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所代表的两组元的 比值恒定
例：在浓度三角形中：（1）定出PR,S三点的成分。W/10-若有PR.S三点合金的质量分别为2kg，4kg，7kg，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。01L01（2）定出wc=0.80，wa/wb等于S中wawb时合金的成分。（3）若有说4kg成分为P点的合O金，欲配成10kg成分为R点的合图4-88浓度三角形金，求需要加入的合金成分
例：在浓度三角形中： （1）定出P,R,S 三点的成分。 若有P,R,S三点合金的质量分别 为2kg，4kg，7kg，将其混合构 成新合金， 求混合后该合金的 成分。 （2）定出ωc=0.80，ωa/ ωb等 于S中ωa/ ωb时合金的成分。 （3）若有说4kg成分为P点的合 金，欲配成10kg成分为R点的合 金， 求需要加入的合金成分
解（1）三点的合金成分为P点合金成分：=0.20，=0.10、=0.70R点合金成为=0.10，=0.60，=0.30S点合金成为：=0.40，w=0.50，w=0.10（2）由于w=0.80.因而设混合后合金质量为Q·由题意得WA+=0.20Q=2+4+7=13kg由图可知：在S点的合金中则混合后合金成分为-2×0.20+4×0.10+7×0.40~27.7WA/m=4/5=0.813式①.②联立解得w2X0.10+4X0.60+7×0.50~46.913WA~0.09#-1-WA-~0.254W0.11T#快销故所求合金的成分为wx=0.09,w-0.11,wc-0.80（3）设需加的合金成分为wA，，wc，由题意可得4×0.20+6X0=10X0.104X0.10+6Xg=10×0.604×0.70+6×=10×0.30解得WA~0.033w~0.0934各范药we~0.033
第一节相图基本知识四相平衡转变的类型（1）共晶转变：LoT、αa+βb+yc;（2）包晶转变：L.+αa+βb Tyc;（3）包共晶转变：Lo+αaTβb+yc;还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等
8 4 四相平衡转变的类型 （1）共晶转变：L0 T αa+βb+γc; （2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc; （3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc; 还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。 第一节 相图基本知识
第一节相图基本知识5共线法则与杠杆定律（1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上。（由相率f=c-p+1，知自由度为2，确定一个温度T后，则还剩一个自由度平衡相中一个成分确定，则另一个成分也确定了。）（2）杠杆定律：用法与二元相同。xaoOn8XBmCb,a01w(%)图5-83杠杆定律证明
9 5 共线法则与杠杆定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金 的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同 一条直线上。 （由相率f=c-p+1，知自由度为2，确定一个温度T后，则还剩一个自由度， 平衡相中一个成分确定，则另一个成分也确定了。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。 第一节 相图基本知识 ωα ao = ωβ on
第一节相图基本知识5共线法则与杠杆定律两条推论（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上。（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上XaoX08BQ4Cb1a;o1w(%)图5-83杠杆定律证明
10 5 共线法则与杠杆定律 两条推论 （1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个 相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线 的延长线上。 （2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于 两个已知成分点的连线上。 第一节 相图基本知识 ωα ao = ωβ on