塑性形变材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形：外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。低碳钢在单向拉伸时应力一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标，研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。第一节、材料的弹性变形在外力作用下物体产生了变形，当外力去除后能回复原来形状的能力称为物体的弹性性质，材料的弹性可分为普弹性和高弹性2种类型。1.普弹性普弹性变形的微观机理是：外力作用下，晶体中的原了沿受力方向偏离平衡位置，但并不能摆脱周围原子的束缚；而高分子材料的键长和键角的变化都很微小。这样当外力去除后原子间的相互作用力有将原子拉回原位而使变形消失的能力。因此，普弹性变形的最大形变量很小，一般为0.1%，最多不超过1%，但弹性模量一般都较大．综上所述，普弹性变形有2个基本特征：①应力与应变间符合线性关系即满足虎克(Hooke,R)定律；②加上或去除应力时，应变都能瞬时达到平衡。2.高弹性这是高分子（聚合物）材料在高弹态所表现出的普遍特性。具有高弹性的高分子材料的典型代表是橡胶。其弹性起源于熵的变化。高弹性体的特点是弹性模量小、变形量大，通常其最大变形量可达到5%一10%。另外，高弹性变形具有明显的热效应，伸长时放热，回缩时吸热，且在一定条件下表现出明显的松弛现象。二、弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的主要特征是：（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：在正应力下，SEe，在切应力下，t=Gg式中，S，t分别为正应力和切应力；e，g分别为正应变和切应变；E，G分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量。弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
塑性形变 材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。材料受力后要发生变形，外 力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。低碳钢在单向拉伸时应力 一应变曲线的弹性极限、屈服强度和抗拉强度，是工程上具有重要意义的强度指标。 研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再 结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。 第一节、材料的弹性变形 在外力作用下物体产生了变形，当外力去除后能回复原来形状的能力称为物体的弹性性质，材料的弹性 可分为普弹性和高弹性 2 种类型。 1．普弹性 普弹性变形的微观机理是：外力作用下，晶体中的原了沿受力方向偏离平衡位置，但并不能摆脱周围原 子的束缚；而高分子材料的键长和键角的变化都很微小。这样当外力去除后原子间的相互作用力有将原子拉回 原位而使变形消失的能力。因此，普弹性变形的最大形变量很小，一般为 0.1％，最多不超过 1％，但弹性模 量一般都较大．综上所述，普弹性变形有 2 个基本特征： ①应力与应变间符合线性关系即满足虎克(Hooke,R)定律； ②加上或去除应力时，应变都能瞬时达到平衡。 2．高弹性 这是高分子(聚合物)材料在高弹态所表现出的普遍特性。具有高弹性的高分子材料的典型代表是橡胶。 其弹性起源于熵的变化。高弹性体的特点是弹性模量小、变形量大，通常其最大变形量可达到 5％一 10％。另 外，高弹性变形具有明显的热效应，伸长时放热，回缩时吸热，且在一定条件下表现出明显的松弛现象。 二、弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的主要特征是： （1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状。 （2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保 持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律： 在正应力下，s= Ee， 在切应力下，t =Gg， 式中，s，t 分别为正应力和切应力；e，g 分别为正应变和切应变；E，G 分别为弹性模量（杨氏模量） 和切变模量。 弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
=[o, -( +)]1rey=[o,-(a,+o元)]式中，v为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些。弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高：金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。（3）弹性变形量随材料的不同而异。多数金属材料仅在低于比例极限sp的应力范围内符合虎克定律，弹性变形量一般不超过0.5%；而橡胶类高分子材料的高弹形变量则可高达1000%，但这种变形是非线性的。三、材料的滞弹性1.弹性滞后由于应变落后于应力，在s-e曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后。弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗称之为内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。2.弹性后效一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限se范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
式中，v 为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在 0.25~0.35 之间，高分子材料则相对 较大些。 弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共 价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高；金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑 料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。 （3）弹性变形量随材料的不同而异。 多数金属材料仅在低于比例极限 sp 的应力范围内符合虎克定律，弹性变形量一般不超过 0.5%；而橡胶 类高分子材料的高弹形变量则可高达 1000%，但这种变形是非线性的。 三、材料的滞弹性 1．弹性滞后 由于应变落后于应力，在 s -e 曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后。弹 性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗， 称之为内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。 2．弹性后效 一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。 这种在弹性极限 se 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性
第二节单晶体的塑性变形在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过滑移方式进行的，此外，尚有李生和扭折等方式。一、滑移系及临界分切应力1.滑移线与滑移带当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。1约1000原子陶距滑移线约100原子闷距！榨移带约10000原子间距(b)5图9-5滑移线与滑移带示意图(a）宏观(b）高倍放大2.滑移系如前所述，塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同。通常，滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向。这是因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻力最小，因而容易沿着这些面发生滑移：至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排方向上的原子间距最短，即位错b最小。一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。据此，面心立方晶体的滑移系共有（11143=12个；体心立方晶体，可同时沿（110112)123）晶面滑移，故滑移系共有(110)62+(112)121+(123)241=48个；而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)13=3个。由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的好
第二节 单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过滑移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。 一、滑移系及临界分切应力 1.滑移线与滑移带 当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑 动的累积就构成晶体的宏观塑性变形。 对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移 线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。 2．滑移系 如前所述，塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面” 和“滑移方向”。晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同。通常，滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子 排列最密的晶面和晶向。这是因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻力最小，因而容易沿着这些面发 生滑移；至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排方向上的原子间距最短，即位错 b 最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多， 滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。据此，面心立方晶体的滑移系共有 {111}43=12 个；体心立方晶体，可同时沿{110}{112}{123}晶面滑移，故滑移系共有 {110}62+{112}121+{123}241=48 个；而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)1 3=3 个。由于滑 移系数目太少，hcp 多晶体的塑性不如 fcc 或 bcc 的好
表9.2典型材料的滑移系统晶体结构材料清移面滑移方向面心立方Al.CuNi(110)a-Fe(11011112/(123)(111)体心立方Mo.Nb,Ta11101(1)Be、Co、Mg.Zn、Cd(001)<1120)密排六方Ti.Zt110101(1120)金刚石梨C,Ge.Sim(110)立力结构荧石结构CF.UO,.TO0011(110)金红石结构TOF1011(101)尖品石结构MgAl.O,11111(110)3.滑移的临界分切应力定律晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。下面我们就来计算这个力。如图9一6所示，横截面积为A0。的单晶试棒，在拉力P作用下产生变形。现于单晶体中任取一个法线为N的滑移面，OT为该面上的任一滑移方向，OP与ON的夹角为入，OP与ON的夹为β则外力在滑移方向上的分力为F=P·cosA，继而可求出滑移方向上的分切应力T=F"/S=Pcosa/(Ao/cosΦ)=P/Ao·cosA·cosp=。.cOS入.cOS9(9-7)当，6=s时，晶体产生屈服，塑性变形开始，因此式(9一7)变成T=a,-cOSA.cOs0(9-8)式(9一8)为滑移的临界分切应力定律，并可表述为：当外力作用在滑移面上沿滑移方向的分切应力达到某一临界值tc时晶体便开始滑移。式中跳cOS入·cOSOp称取向因子，记作:Q=cOs入·COSOD。若假定ON、OT、OP都在同一平面上：则入=900—Φ，即当Φ=450时，Q2max=1/2，滑移处于最有利的取向，也称软取向。而当0=00、900时，Q=0，称为硬取向。滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关。二、滑移的位错机制实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低3～4个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。1.位错的启动力晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错的运动要克服阻力
3．滑移的临界分切应力定律 晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移 系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。下 面我们就来计算这个力。如图 9—6 所示，横截面积为 A0。的单晶试棒，在拉力 P 作用下产生变形。现于单 晶体中任取一个法线为 N 的滑移面，OT 为该面上的任一滑移方向，OP 与 ON 的夹角为 λ，OP 与 ON 的夹为 φ 则外 力在滑移方向上的分力为 F＇＝P·cosA，继而可求出滑移方向上的分切应力 （9-7） 当，σ＝σs 时，晶体产生屈服，塑性变形开始，因此式(9—7)变成 （9-8） 式(9—8)为滑移的临界分切应力定律，并可表述为：当外力作用在滑移面上 沿滑移方向的分切应力达到某一临界值 τc 时晶体便开始滑移。式中眺 cosλ·cosφ 称取向因子，记作:Ω＝cosλ·cosφ。若假定 ON、OT、OP 都在同一 平面上：则 λ＝900—φ，即当 φ＝450 时，Ωmax＝l/2，滑移处于最有利的取 向，也称软取向。而当 φ＝00、900 时，Ω＝0，称为硬取向。 滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其 数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理 状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关。 二、滑移的位错机制 实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低 3～4 个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相 对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。 1．位错的启动力 晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错的运动要克服阻力
位错运动的阻力首先来自点阵阻力。由于点阵结构的周期性，当位错沿滑移面运动时，位错中心的能量也要发生周期性的变化，如下图所示。位错滑移时核心能量的变化图中1和2为等同位置，当位错处于这种平衡位置时，其能量最小，相当于处在能谷中。当位错从位置1移动到位置2时，需要越过一个势垒，这就是说位错在运动时会遇到点阵阻力。由于派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这一阻力，故又称为派一纳（P-N）力。tP-N = 2G/(1-v)exp(-2元W/b)式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，v为泊松比，W=d/1-v)代表位错宽度。由派一纳力公式可知，位错宽度越大，则派一纳力越小，这是因为位错宽度表示了位错所导致的点阵严重畸变区的范围，宽度大则位错周围的原子就能比较接近于平衡位置，点阵的弹性畸变能低，故位错移动时其他原子所作相应移动的距离较小，产生的阻力也较小。位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶，尤其是螺型位错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加；位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他位错、晶界和第二相质点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致晶体强化。2.多系滑移对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。3.交滑移如前所述，螺位错因其柏氏矢量b与位错线平行，滑移固有无限多个。因此，当螺位错在某一滑移面上的运动受阻时，可以离开这个面面沿另一个与原滑移面有相同滑移方向的晶面继续滑移，由于位错的柏氏矢量不变，位错在新滑移面上仍然按原方向运动，这一过程就称做交滑移。图9一10显示了这一过程，产生交滑移的晶体表面滑移线的特点是折线。112010图9-10爆位错巧y的交滑移(a）滑移面为A面（b）交滑移到B面（c）再次交滑移到A面另一种出现交滑移的情况是由一个全位错分解的两个不全位错，带有层错的不全位错要进行交滑移，必须首先束集成非扩展态的螺位错。通常，层错能高的晶体，位错扩展宽度小，容易束集和交滑移。层错能低的晶
位错运动的阻力首先来自点阵阻力。由于点阵结构的周期性，当位错沿滑移面运动时，位错中心的能量 也要发生周期性的变化，如下图所示。 位错滑移时核心能量的变化 图中 1 和 2 为等同位置，当位错处于这种平衡位置时，其能量最小，相当于处在能谷中。当位错从位置 1 移动到位置 2 时，需要越过一个势垒，这就是说位错在运动时会遇到点阵阻力。由于派尔斯（Peierls）和纳 巴罗（Nabarro）首先估算了这一阻力，故又称为派一纳（P-N）力。 τP-N = 2G/(1-ν)exp(-2πW/b) 式中，b 为滑移方向上的原子间距，d 为滑移面的面间距，ν 为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度。 由派一纳力公式可知，位错宽度越大，则派一纳力越小，这是因为位错宽度表示了位错所导致的点阵严 重畸变区的范围．宽度大则位错周围的原子就能比较接近于平衡位置，点阵的弹性畸变能低，故位错移动时其 他原子所作相应移动的距离较小，产生的阻力也较小。 位错运动的阻力除点阵阻力外，位错与位错的交互作用产生的阻力；运动位错交截后形成的扭折和割阶， 尤其是螺型位错的割阶将对位错起钉扎作用，致使位错运动的阻力增加；位错与其他晶体缺陷如点缺陷，其他 位错、晶界和第二相质点等交互作用产生的阻力，对位错运动均会产生阻力，导致晶体强化。 2．多系滑移 对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形 时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑 移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移。 3．交滑移 如前所述，螺位错因其柏氏矢量 b 与位错线平行，滑移固有无限多个。因此，当螺位错在某一滑移面上 的运动受阻时，可以离开这个面面沿另一个与原滑移面有相同滑移方向的晶面继续滑移，由于位错的柏氏矢量 不变，位错在新滑移面上仍然按原方向运动，这一过程就称做交滑移。图 9—10 显示了这一过程，产生交滑移 的晶体表面滑移线的特点是折线。 另一种出现交滑移的情况是由一个全位错分解的两个不全位错，带有层错的不全位错要进行交滑移，必须 首先束集成非扩展态的螺位错。通常，层错能高的晶体，位错扩展宽度小，容易束集和交滑移。层错能低的晶
体则相反。4.复滑移由于第二滑移系开动时必然与第一滑移系所造成的滑移线与滑移带交割，即前一滑移系的滑移对另一滑移系起潜在的强化作用，造成另一滑移系的起动比较困难，所以实际上第一滑移系将继续作用到穿过AC并达到P'，第二滑移系才开始动作，这种现象称为“超越”。三、扭折由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不能进行李生的地方，晶体将通过其他方式进行塑性变形。为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时晶体将会产生局部弯曲，这种变形方式称为扭折，变形区域则称为扭折带。扭折变形与李生不同，它使扭折区晶体的取向发生了不对称性的变化。扭折是种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂。四、李生李生是塑性变形的另一种重要形式，它常作为滑移不易进行时的补充1.李生变形过程当面心立方晶体在切应力作用下发生李生变形时，晶体内局部地区的各个（111）晶面沿着方向（图5.16a的AC'），产生彼此相对移动距离为的均匀切变。这样的切变并未使晶体的点阵类型发生变化，但它却使均匀切变区中的晶体取向发生变更，变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向。这一变形过程称为李生。变形与未变形两部分晶体合称为李晶：均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称为李晶界：发生均匀切变的那组晶面称为李晶面（即（111）面）；李生面的移动方向（即方向）称为李生方向。李生区城A[112]李生方尚(t1)李山面E(110)HFH（111）李晶面(a)(b)王112李生方间面心立方晶体李生变形示意图（a）李晶面和李生方向（b）李生变形时原子的移动
体则相反。 4.复滑移 由于第二滑移系开动时必然与第一滑移系所造成的滑移线与滑移带交割，即前一滑移系的滑移对另一滑 移系起潜在的强化作用，造成另一滑移系的起动比较困难，所以实际上第一滑移系将继续作用到穿过 AC 并达 到 P′，第二滑移系才开始动作，这种现象称为“超越”。 三、扭折 由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不 能进行孪生的地方，晶体将通过其他方式进行塑性变形。 为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时晶体将会产生局部弯曲，这种变形方式称为 扭折，变形区域则称为扭折带。扭折变形与孪生不同，它使扭折区晶体的取向发生了不对称性的变化。扭折是 一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂。 四、孪生 孪生是塑性变形的另一种重要形式，它常作为滑移不易进行时的补充。 1．孪生变形过程 当面心立方晶体在切应力作用下发生孪生变形时，晶体内局部地区的各个（111）晶面 沿着 方向（图 5.16a 的 AC′），产生彼此相对移动距离为 的均匀切变。这样的切变并未使晶体的点阵类型发 生变化，但它却使均匀切变区中的晶体取向发生变更，变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向。这一变形过程 称为孪生。变形与未变形两部分晶体合称为孪晶；均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称 为孪晶界；发生均匀切变的那组晶面称为孪晶面（即（111）面）；孪生面的移动方向（即 方向）称为孪生方 向。 面心立方晶体孪生变形示意图 （a）孪晶面和孪生方向 （b）孪生变形时原子的移动
2.李生的特点（1）李生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，李生所需的临界切应力要比滑移时大得多。（2）李生是一种均匀切变，即切变区内与李晶面平行的每一层原子面均相对于其邻晶面沿李生方向位移了一定的距离，且每一层原子相对于李生面的切变量跟它与李生面的距离成正比（3）李晶的两部分晶体形成镜面对称的位尚关系。3.李晶的形成在晶体中形成李晶的主要方式有三种：一是通过机械变形而产生的李晶，也称为变形李晶”或“机械李晶”，它的特征通常呈透镜状或片状；其二为“生长李晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的李晶；其三是变形金属在其再结晶退火过程中形成的李晶，也称为“退火李晶”，它往往以相互平行的李晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它实际上也应属于生长李晶，系从固体中生长过程中形成。通常，对称性低、滑移系少的密排六方金属如Cd，Zn，Mg等往往容易出现李生变形。4.李生的位错机制由于李生变形时，整个李晶区发生均匀切变，其各层晶面的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动而造成的。第三节多晶体的塑性变形实际使用的材料通常是由多晶体组成的。室温下，多晶体中每个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但由于相邻晶粒之间取向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的阻碍，又要求各晶粒的变形相互协调与配合，故多晶体的塑性变形较为复杂。一、多晶体变形时晶界的作用多晶体是由若干位向不同的小晶体构成的，每一个小晶体称做一个晶粒，两相邻晶粒的过渡区域称为晶界其厚度约为几个原子间距。在常温塑性变形时，晶界所起的作用归纳起来有三方面。1.协调作用当外力作用于多晶体时，由于晶体的各向异性，位向不同的各个晶体所受应力并不一致。处于有利位向的晶粒首先发生滑移，处于不利方位的晶粒却还未开始滑移。但多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中它的变形必然与其邻近晶粒相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成空隙而导致材料的破裂。为了使多晶体中各晶粒之间的变形得到相互协调与配合，每个晶粒不只是在取向最有利的单滑移系上进行滑移，而必须在几个滑移系其中包括取向并非有利的滑移系上进行，其形状才能相应地作各种改变。理论分析指出，多晶体塑性变形时要求每个晶粒至少能在5个独立的滑移系上进行滑移。可见，多晶体的塑性变形是通过各晶粒的多系滑移来保证相互间的协调，即一个多晶体是否能够塑性变形，决定于它是否具备有5个独立的滑移系来满足各晶粒变形时相互协调的要求。这就与晶体的结构类型有关：滑移系甚多的面心立方和体心立方晶体能满足这个条件，故它们的多晶体具有很好的塑性；相反，密排六方晶体由于滑移系少，晶粒之间的应变协调性很差，所以其多晶体的塑性变形能力可低。2.阻塞作用多晶体进行低温拉伸时，若晶界都近似垂直于拉伸轴，则试样在晶界处直径变化很小而晶内变化较大，这表明晶界强度高于晶内。在外力作用下滑移的位错遇到晶界时会受阻而停止滑移，并塞积起来，从而在该处造成较大的应力集中，以限制滑移的进行。另外晶界内富集的缺陷也增加晶界应力使晶内位错通过时的阻力增加，须在更大的外力下才能使位错通过这就是晶界对塑性变形的阻碍作用
2．孪生的特点 （1）孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需 的临界切应力要比滑移时大得多。 （2）孪生是一种均匀切变，即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位 移了一定的距离，且每一层原子相对于孪生面的切变量跟它与孪生面的距离成正比。 （3）孪晶的两部分晶体形成镜面对称的位向关系。 3．孪晶的形成 在晶体中形成孪晶的主要方式有三种：一是通过机械变形而产生的孪晶，也称为“变形 孪晶”或“机械孪晶”，它的特征通常呈透镜状或片状；其二为“生长孪晶”，它包括晶体自气态（如气相沉积）、 液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶；其三是变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，也称为“退 火孪晶”，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的。它 实际上也应属于生长孪晶，系从固体中生长过程中形成。 通常，对称性低、滑移系少的密排六方金属如 Cd，Zn，Mg 等往往容易出现孪生变形。 4．孪生的位错机制 由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面的相对位移是借助一个不 全位错（肖克莱不全位错）运动而造成的。 第三节 多晶体的塑性变形 实际使用的材料通常是由多晶体组成的。室温下，多晶体中每个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但 由于相邻晶粒之间取向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的阻碍，又要求各晶粒的变形 相互协调与配合，故多晶体的塑性变形较为复杂。 一、多晶体变形时晶界的作用 多晶体是由若干位向不同的小晶体构成的，每一个小晶体称做一个晶粒，两相邻晶粒的过渡区域称为晶界， 其厚度约为几个原子间距。在常温塑性变形时，晶界所起的作用归纳起来有三方面。 1.协调作用 当外力作用于多晶体时，由于晶体的各向异性，位向不同的各个晶体所受应力并不一致。处于有利位向 的晶粒首先发生滑移，处于不利方位的晶粒却还未开始滑移。但多晶体中每个晶粒都处于其他晶粒包围之中， 它的变形必然与其邻近晶粒相互协调配合，不然就难以进行变形，甚至不能保持晶粒之间的连续性，会造成空 隙而导致材料的破裂。为了使多晶体中各晶粒之间的变形得到相互协调与配合，每个晶粒不只是在取向最有利 的单滑移系上进行滑移，而必须在几个滑移系其中包括取向并非有利的滑移系上进行，其形状才能相应地作各 种改变。理论分析指出，多晶体塑性变形时要求每个晶粒至少能在 5 个独立的滑移系上进行滑移。可见，多晶 体的塑性变形是通过各晶粒的多系滑移来保证相互间的协调，即一个多晶体是否能够塑性变形，决定于它是否 具备有 5 个独立的滑移系来满足各晶粒变形时相互协调的要求。这就与晶体的结构类型有关：滑移系甚多的面 心立方和体心立方晶体能满足这个条件，故它们的多晶体具有很好的塑性；相反，密排六方晶体由于滑移系少， 晶粒之间的应变协调性很差，所以其多晶体的塑性变形能力可低。 2.阻塞作用 多晶体进行低温拉伸时，若晶界都近似垂直于拉伸轴，则试样在晶界处直径变化很小而晶内变化较大， 这表明晶界强度高于晶内。在外力作用下滑移的位错遇到晶界时会受阻而停止滑移，并塞积起来，从而在该处 造成较大的应力集中，以限制滑移的进行。另外晶界内富集的缺陷也增加晶界应力使晶内位错通过时的阻力增 加，须在更大的外力下才能使位错通过这就是晶界对塑性变形的阻碍作用
3.起裂作用多晶体塑件变形时裂纹往往起源于晶界，主要有两方向的原因。其一，晶界阻碍位错滑移造成较大的应力集中；其二，材料中的杂质利第二相往往优先分布于晶界，使晶界变脆。另外，内于晶界处缺陷多，原子处于能量较高的不稳定状态，在腐蚀介质作用下，往往被优先腐蚀形成微裂纹。三、多晶体塑性变形的作用多晶体中每一晶粒滑移变形的规律与单品体相同，但出于多晶体中存在着晶界，各晶粒的取向也各个相同，因而其塑性变形具有以下特点：①各晶粒不能同时变形当外力作用于多晶体时，由于晶粒的各向异性，取向不同的晶粒所受应力不同，作用在各个晶粒上同一滑移系的分切应力值也因此而有较大的差异。某些处于软取向的晶粒首先开始滑移变形，而那些位子硬取向的晶粒可能仍处于弹性变形状态。随看外力的增大，已变形晶粒内的位错滑移至晶界处塞积，造成应力集中，但却使那些位于硬取向的晶粒也能开始滑移变形。相邻晶粒的变形使因位错塞积造成的应力集中得以松弛。这种滑移变形的不断传播，最终产生宏观可见的期性变形：②各晶粒的变形不均匀多晶体个各晶粒变形的不同时性，实际上也反应了各晶粒塑性变形的不均匀。这种不均匀性不仅存在于各晶粒之间、基体与第二相之间，也存在于同一晶粒内部。由于晶界对滑移的阻碍作用，使得靠近晶界区域的沿移变形量明显小于晶粒的中心区域；③各变形晶粒相互协调多晶体作为一个整体，不充许各个晶粒任意自由变形，否则，将造成晶界开裂，这就要求各晶粒之间能协调变形。如前所述，至少应有5个独止的滑移系启动，才能确保产生任何方向不受约束的塑性变形，而不引起晶界开裂。三、晶界对强度的影响在多晶体中施加作用力时，所有晶粒不可能向时滑移，而总是取同因子大的晶粒先滑移，然后位错滑移至晶界受阻造成应力集中，当应力集中到一定程度时就可启动相临晶粒的滑移系。显然，晶体的屈服强度包含了两方面的含义：滑移是否易于通过晶界传播及晶界应力集中的大小，这些都与晶粒的尺寸有关。多晶体的屈服强度os与晶粒平均直径d的关系可用著名的霍尔一佩奇（Hall-Petch）公式表示：0s=0+K,d-12式中：d为晶粒的平均直径；c0为单晶体屈服强度；Ky为晶界对强度的影响系数。该式说明多晶体的屈服强度与晶粒尺寸成反比，即晶粒越细小强度越高，晶粒越粗大强度越低。原因是粗大晶粒的晶界前塞积的位倍数自多于细晶，应力集中大，易后动相临晶粒的位错源，利于滑移的传递而使屈服强度降低。第四节、塑性变形对材料组织和性能的影响塑性变形不但可以改变材料的外形和尺寸，而且能够使材料的内部组织和各种性能发生变化，在变形的同时，伴随着变性。一、冷变形金属的组织与结构1.显微组织的变化经塑性变形后，金属材料的显微组织发生明显的改变。除了每个晶粒内部出现大量的滑移带或李晶带外，随看变形度的增加，原来的等轴晶粒将逐渐沿其变形方向伸长。当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒口难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，称为纤维组织。纤维的分布方向即是材料流变伸展的方向。2.亚结构的变化晶体的塑性变形是借助位错在应力作用下运动和不断增殖。随着变形度的增大，晶体中的位错密度迅速
3．起裂作用 多晶体塑件变形时裂纹往往起源于晶界，主要有两方向的原因。其一，晶界阻碍位错滑移造成较大的应力 集中；其二，材料中的杂质利第二相往往优先分布于晶界，使晶界变脆。另外，内于晶界处缺陷多，原子处于 能量较高的不稳定状态，在腐蚀介质作用下，往往被优先腐蚀形成微裂纹。 三、多晶体塑性变形的作用 多晶体中每一晶粒滑移变形的规律与单晶体相同，但出于多晶体中存在着晶界，各晶粒的取向也各个相同， 因而其塑性变形具有以下特点： ①各晶粒不能同时变形 当外力作用于多晶体时，由于晶粒的各向异性，取向不同的晶粒所受应力不同， 作用在各个晶粒上同一滑移系的分切应力值也因此而有较大的差异。某些处于软取向的晶粒首先开始滑移变 形，而那些位于硬取向的晶粒可能仍处于弹性变形状态。随着外力的增大，已变形晶粒内的位错滑移至晶界处 塞积，造成应力集中，但却使那些位于硬取向的晶粒也能开始滑移变形。相邻晶粒的变形使因位错塞积造成的 应力集中得以松弛。这种滑移变形的不断传播，最终产生宏观可见的期性变形； ②各晶粒的变形不均匀 多晶体个各晶粒变形的不同时性，实际上也反应了各晶粒塑性变形的不均匀。 这种不均匀性不仅存在于各晶粒之间、基体与第二相之间，也存在于同一晶粒内部。由于晶界对滑移的阻碍作 用，使得靠近晶界区域的沿移变形量明显小于晶粒的中心区域； ③各变形晶粒相互协调 多晶体作为一个整体，不允许各个晶粒任意自由变形，否则，将造成晶界开裂， 这就要求各晶粒之间能协调变形。如前所述，至少应有 5 个独止的滑移系启动，才能确保产生任何方向不受约 束的塑性变形，而不引起晶界开裂。 三、晶界对强度的影响 在多晶体中施加作用力时，所有晶粒不可能向时滑移，而总是取向因子大的晶粒先滑移，然后位错滑移至 晶界受阻造成应力集中，当应力集中到一定程度时就可启动相临晶粒的滑移系。显然，晶体的屈服强度包含了 两方面的含义：滑移是否易于通过晶界传播及晶界应力集中的大小，这些都与晶粒的尺寸有关。多晶体的屈服 强度 σs 与晶粒平均直径 d 的关系可用著名的霍尔—佩奇（Hall-Petch）公式表示： 式中：d 为晶粒的平均直径；σ0 为单晶体屈服强度；Ky 为晶界对强度的影响系数。该式说明多晶体的屈服强 度与晶粒尺寸成反比，即晶粒越细小强度越高，晶粒越粗大强度越低。原因是粗大晶粒的晶界前塞积的位倍数 目多于细晶，应力集中大，易于启动相临晶粒的位错源，利于滑移的传递而使屈服强度降低。 第四节、塑性变形对材料组织和性能的影响 塑性变形不但可以改变材料的外形和尺寸，而且能够使材料的内部组织和各种性能发生变化，在变形的 同时，伴随着变性。 一、冷变形金属的组织与结构 1．显微组织的变化 经塑性变形后，金属材料的显微组织发生明显的改变。除了每个晶粒内部出现大量的滑移带或孪晶带外， 随着变形度的增加，原来的等轴晶粒将逐渐沿其变形方向伸长。当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒已 难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，称为纤维组织。纤维的分布方向即是材料流变伸展的方向。 2．亚结构的变化 晶体的塑性变形是借助位错在应力作用下运动和不断增殖。随着变形度的增大，晶体中的位错密度迅速
提高，经严重冷变形后，位错密度可从原先退火态的106~107cm-2增至1011~1012cm-2。经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错缠结。进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。此时，变形晶粒是由许多这种胞状亚结构组成，各胞之间存在微小的位向差。随着变形度的增大，变形胞的数量增多、尺寸减小。如果经强烈冷轧或冷拉等变形，则伴随纤维组织的出现，其亚结构也将由大量细长状变形胞组成。二、冷变形金属的加工硬化金属材料经冷加工变形后，强度（硬度）显著提高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象。加工硬化是金属材料的一项重要特性，可被用作强化金属的途径。特别是对那些不能通过热处理强化的材料如纯金属，以及某些合金，如奥氏体不锈钢等，主要是借冷加工实现强化的。1.单晶体的加工硬化0m191-Etc山11切应变图9-24（b）单晶体的切应力一应变曲线，显示塑性变形的三个阶段图9-24(b)是金属单晶体的典型应力一应变曲线（也称加工硬化曲线），其塑性变形部分是由三个阶段所组成：I阶段一一易滑移阶段：当t达到晶体的tc后，应力增加不多，便能产生相当大的变形。此段接近于直线，其斜率gI（或）即加工硬化率低，一般gI为～10-4G数量级（G为材料的切变模量）。Ⅱ阶段一一线性硬化阶段：随着应变量增加，应力线性增长，此段也呈直线，且斜率较大，加工硬化十分显著，qII~G/300，近乎常数。III阶段-一抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，呈抛物线型，qII逐渐下降。各种晶体的实际曲线因其晶体结构类型、晶体位向、杂质含量，以及试验温度等因素的不同而有所变化，但总的说，其基本特征相同，只是各阶段的长短通过位错的运动、增殖和交互作用而受影响，甚至某一阶段可能就不再出现
提高，经严重冷变形后，位错密度可从原先退火态的 106~107cm-2 增至 1011~1012cm-2。 经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错 缠结。进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。此时，变形晶粒是由许多 这种胞状亚结构组成，各胞之间存在微小的位向差。随着变形度的增大，变形胞的数量增多、尺寸减小。如果 经强烈冷轧或冷拉等变形，则伴随纤维组织的出现，其亚结构也将由大量细长状变形胞组成。 二、冷变形金属的加工硬化 金属材料经冷加工变形后，强度（硬度）显著提高，而塑性则很快下降，即产生了加工硬化现象。加工硬 化是金属材料的一项重要特性，可被用作强化金属的途径。特别是对那些不能通过热处理强化的材料如纯金属， 以及某些合金，如奥氏体不锈钢等，主要是借冷加工实现强化的。 1.单晶体的加工硬化 图 9-24（b） 单晶体的切应力一应变曲线，显示塑性变形的三个阶段 图 9-24(b)是金属单晶体的典型应力一应变曲线（也称加工硬化曲线），其塑性变形部分是由三个阶段所组 成： I 阶段——易滑移阶段：当 t 达到晶体的 tc 后，应力增加不多，便能产生相当大的变形。此段接近于直 线，其斜率 q I（ 或 ）即加工硬化率低，一般 q I 为～10-4G 数量级（G 为材料的切变模量）。 Ⅱ阶段——线性硬化阶段：随着应变量增加，应力线性增长，此段也呈直线，且斜率较大，加工硬化十 分显著，qⅡ ≈G/300，近乎常数。 Ⅲ阶段——抛物线型硬化阶段：随应变增加，应力上升缓慢，呈抛物线型，qⅢ逐渐下降。 各种晶体的实际曲线因其晶体结构类型、晶体位向、杂质含量，以及试验温度等因素的不同而有所变化， 但总的说，其基本特征相同，只是各阶段的长短通过位错的运动、增殖和交互作用而受影响，甚至某一阶段可 能就不再出现
真面心立方（Cu）体心立方（Nb）切密排六方（Mg）切应变图9-24(a）典型的面心立方、体心立方和密排六方金属单晶体的应力一应变曲线，图9-24(a)为三种典型晶体结构金属单晶体的硬化曲线，其中面心立方和体心立方晶体显示出典型的三阶段，至于密排六方金属单晶体的第I阶段通常很长，远远超过其他结构的晶体，以致于第IⅡI阶段还未充分发展时试样就已经断裂了。多晶体的塑性变形由于晶界的阻碍作用和晶粒之间的协调配合要求，各晶粒不可能以单一滑移系动作而必然有多组滑移系同时作用，因此多晶体的应力一应变曲线不会出现单晶曲线的第I阶段，而且其硬化曲线通常更陡细晶粒多晶体在变形开始阶段尤为明显（见图5.42）。100F多品体（6.012mm）300品粒尺寸0.11mm80多品体[(99.99%）60NE单品体0.53mm40100b单品20(99.99%)03020404010302010伸长/%伸长/%(b)(a)图9-25单晶与多晶的应力一应变曲线比较（室温）（a）Al（b）Cu有关加工硬化的机制，即流变应力是位错密度的平方根的线性函数，这已被许多实验证实。因此，塑性变形过程中位错密度的增加及其所产生的钉扎作用是导致加工硬化的决定性因素。2.多晶体的加工硬化
图 9-24(a)典型的面心立方、体心立方和密排六方金属单晶体的应力一应变曲线， 图 9-24(a)为三种典型晶体结构金属单晶体的硬化曲线，其中面心立方和体心立方晶体显示出典型的三阶 段，至于密排六方金属单晶体的第Ⅰ阶段通常很长，远远超过其他结构的晶体，以致于第Ⅱ阶段还未充分发展 时试样就已经断裂了。 多晶体的塑性变形由于晶界的阻碍作用和晶粒之间的协调配合要求，各晶粒不可能以单一滑移系动作而必然有 多组滑移系同时作用，因此多晶体的应力一应变曲线不会出现单晶曲线的第 I 阶段，而且其硬化曲线通常更陡， 细晶粒多晶体在变形开始阶段尤为明显（见图 5.42）。 图 9-25 单晶与多晶的应力一应变曲线比较（室温）（a）Al（b）Cu 有关加工硬化的机制，即流变应力是位错密度的平方根的线性函数，这已被许多实验证实。因此，塑性 变形过程中位错密度的增加及其所产生的钉扎作用是导致加工硬化的决定性因素。 2．多晶体的加工硬化