晶体结构缺陷原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。（晶体缺陷可分为以下三类。）点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷、主要是位错。面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。第一节、点缺陷1、点缺陷的类型（1）空位：肖脱基空位一离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。弗兰克尔空位一离位原子进入晶体间歇。（2）间歇原子：位于晶体点阵间歇的原子。（3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。图3-04点缺陷的类型1-大的置换原子4-复
晶体结构缺陷 原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变） 和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。 晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。（晶体缺陷可分为 以下三类。） 点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类 原子等。 线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷、主要是 位错。 面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶 界、相界、表面等。 第一节、点缺陷 1、点缺陷的类型 （1）空位：肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间歇。 （2）间歇原子：位于晶体点阵间歇的原子。 （3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。 图 3-04 点缺陷的类型 1-大的置换原子 4-复
合空位5-弗2-肖脱基空位兰克尔空位3-异类间隙原子6-小的置换原子2、点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷一在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这是体系的能量最低一具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将是自由能升高，但体系摘值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在G-N曲线上出现了最低值，对应的n值即为平衡空位数。）AF=E-TAS（2）点缺陷的平衡浓度C=Aexp(-Ev/kT)3、点缺陷的产生及其运动（1）点缺陷的产生平衡点缺陷：热振动中的能力起伏过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。（2）点缺陷的运动（迁移、复合一浓度降低；聚集一浓度升高一塌陷）4、点缺陷与材料行为（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间歇原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）（2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）力学性能（屈服强度提高。）第二节、位错位错：晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）
合空位 2-肖脱基空位 5-弗 兰克尔空位 3-异类间隙原子 6-小 的置换原子 2、点缺陷的平衡浓度 （1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的 点缺陷（空位），这是体系的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热 力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将是自由能升 高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在 G-N 曲线上出 现了最低值，对应的 n 值即为平衡空位数。） △F=△E-T△S （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-Ev/kT) 3、点缺陷的产生及其运动 （1）点缺陷的产生 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。 （2）点缺陷的运动 （迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷） 4、点缺陷与材料行为 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间歇原子引起晶格膨胀，置换 原子可引起收缩或膨胀。） （2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。） 力学性能（屈服强度 提高。）第二节、位错 位错：晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。 意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用， 对材料的扩散、相变过程有较大影响。）
位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错的交互作用。1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用，1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。之后，用TEM直接观察到了晶体中德位错。一、位错的基本类型1、刃性位错（1）刃型位错的定义晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃型位错（edgedislocation）。多余半排原子面在滑移面上方的称正刃型位错，记为“工”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“一”。（2）刃型位错的结构特征·有一额外的半原子面，分正和负刃型位错：可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移失量垂直：?只能在同时包含有位错线和滑移失量的滑移平面上滑移；·位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；·位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷。2、螺型位错（1）螺型位错的定义晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的这种晶体缺陷称为螺型位错（screwdislocation）。根据原子旋转方向的不同,螺型位错可分为左螺型和右螺型位错，通常用拇指代表螺旋前进方向，其余四指代表螺旋方向，符合右手法则的称右螺旋位错；符合左手法则的称为左螺旋位错
位错的提出：1926 年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与实测临界切 应力的巨大差异（2～4 个数量级）。 1934 年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。 1939 年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错的交互作用。 1947 年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 1950 年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用 TEM 直接观察到了晶体中德位错。 一、位错的基本类型 1、刃性位错 （1）刃型位错的定义 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会 存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶体中，使此处上下两部分晶体产生 原子错排，这种晶体缺陷称为刃型位错（edge dislocation）。多余半排原子面在滑 移面上方的称正刃型位错，记为“┻”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型 位错，记为“┳”。 （2）刃型位错的结构特征 ●有一额外的半原子面，分正和负刃型位错； ●可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们 必与滑移方向和滑移矢量垂直； ●只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ●位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变； ●位错畸变区只有几个原子间距，是狭长的管道，故是线缺陷。 2、螺型位错 （1）螺型位错的定义 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在 该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的， 这种晶体缺陷称为螺型位错（screw dislocation）。根据原子旋转方向的不同,螺型 位错可分为左螺型和右螺型位错,通常用拇指代表螺旋前进方向，其余四指代表螺 旋方向，符合右手法则的称右螺旋位错；符合左手法则的称为左螺旋位错
（2）螺型位错的结构特征?无额外的半原子面，原子错排程轴对称，分右旋和左旋螺型位错·一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；·滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；·位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；·位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。3、混合型位错晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错（mixeddislocation）。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。二、柏氏量1、确定方法（避开严重畸变区）a、在位错周围沿着点阵形成封闭回路。b、在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。C、在理想晶体中从终点到起点的矢量称为柏氏矢量2、柏氏失量的物理意义a、代表位错，并表示其特征（强度、畸变能）。b、表示晶体滑移的方向和大小。d、C、柏氏失量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏失量。判断位错的类型。3、柏氏失量的表示个方法a、表示：b=a/n[uvw](可以用失量加法进行运算)。b、求模：/b/=a/n[u2+v2+w2]1/2。三、位错密度（1）表示方法：晶体中的位错数量通常用位错密度来表示，位错密度是指单位体积内位错线的总长度，由于很难从实验中直接测出位错总长度L，实际上无法直接测定LV。为了方便，经常用穿过单位面积晶面的位错数目pA来表示位错密度.pA=n/A
（2）螺型位错的结构特征 ●无额外的半原子面，原子错排程轴对称，分右旋和左旋螺型位错； ●一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直； ●滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面； ●位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不 引起体积的膨胀和收缩； ●位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。 3、混合型位错 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑 移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错（mixed dislocation）。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它们分别具有 刃型位错和螺型位错的特征。二、柏氏矢量 1、确定方法（避开严重畸变区） a、在位错周围沿着点阵形成封闭回路。 b、在理想晶体中按同样顺序 作同样大小的回路。 c、在理想晶体中从终点到起点的矢量称为柏氏矢量 2、柏氏矢量的物理意义 a、代表位错，并表示其特征（强度、畸变能）。 b、表示晶体滑移的方向和 大小。 c、柏氏矢量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。 d、 判断位错的类型。 3、柏氏矢量的表示个方法 a、表示：b=a/n[uvw](可以用矢量加法进行运算)。 b、求模：/b/=a/n[u2+v2+w2]1/2。 三、位错密度 （1）表示方法： 晶体中的位错数量通常用位错密度来表示，位错密度是指单位体积 内位错 线的总长度，由于很难从实验中直接测出位错总长度 L，实际上无法直接测定 LV。 为了方便，经常用穿过单位面积晶面的位错数目 ρA 来表示位错密度． ρA=n/A
式中：n是穿过截面的位错数：A是截面面积（2）晶体强度与位错密度的关系（t一p图）。（3）位错观察：浸蚀法、电境法。第三节、位错的运动晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现，并且晶体的力学性能如强度，塑韧性和断裂等均与位错的运动有关。位错运动的基本形式有两种：滑移（slip）和攀移（climb）。一、位错的运动1.位错的滑移(1)刃型位错的滑移正刃型位错在切应力的作用下，位错附近的原子发生移动，如果切应力继续作用，位错将继续向左滑移，当滑出整个晶体后晶体表面会形成一个宽度等于b的台阶。应当指出，位错的滑移面是由位错线和柏氏失量决定的平面，刃型位错的位错线和柏氏矢量相互垂直，所以其滑移面是唯一的.刃型位错的滑移方向与位错线垂直，而与柏氏失量、切应力方向以及晶体滑移方向平行，（2）螺型位错滑移螺型位错在很小的外力下就能运动。位错的滑移方向与位错线垂直，若位错继续向左滑移，滑出整个晶体则晶体表面处沿切应力方向也会形成一个宽度等于b的台阶。与刃型位错的区别：在切应力作用下，螺型位错的移动方向与其柏氏失量、切应力及晶体的滑移方向相垂直。此外，对于螺型位带来说，由于位错线与柏氏失量平行，所以它不像刃型位错那样具有确定的滑移面，而可在通过该位错线的任何密排面上滑移：因此，螺型位错在某一滑移面上的滑移受阻时，位错可以离开原滑移面到与其相交的其他滑移面上继续滑移，螺型位错的这种运动称为交滑移.当然，已发生交滑移的螺型位错可经过再一次的交滑移转回到与原滑移面平行的滑移面上继续运动，这种现象称为双交滑移2、刃型位错的攀移刃型位错在一定的条件下可以沿垂直于滑移面的方向运动，刃型位错的这种运动称为攀移。刃型位的攀移将导致多余半原子面的扩大或缩小，把导致多余半原子面的缩小的攀移称为正攀移；而导致多余半原子面的扩大的攀移称为负攀移.在
式中：n 是穿过截面的位错数；A 是截面面积 （2）晶体强度与位错密度的关系（τ－ρ 图）。 （3）位错观察：浸蚀法、电境法。第三节、位错的运动 晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现，并且晶体的力学性能如强度、 塑韧性和断裂等均与位错的运动有关。位错运动的基本形式有两种：滑移（slip） 和攀移（climb）。 一、位错的运动 1．位错的滑移 (1)刃型位错的滑移 正刃型位错在切应力的作用下，位错附近的原子发生移动，如果切应力继续作 用，位错将继续向左滑移，当滑出整个晶体后晶体表面会形成一个宽度等于 b 的 台阶。应当指出，位错的滑移面是由位错线和柏氏矢量决定的平面，刃型位错的 位错线和柏氏矢量相互垂直，所以其滑移面是唯一的．刃型位错的滑移方向 与位 错线垂直，而与柏氏矢量、切应力方向以及晶体滑移方向平行． （2）螺型位错滑移 螺型位错在很小的外力下就能运动。位错的滑移方向与位错线垂直，若位错继 续向左滑移，滑出整个晶体则晶体表面处沿切应力方向也会形成一个宽度等于 b 的台阶。 与刃型位错的区别：在切应力作用下，螺型位错的移动方向与其柏氏矢量、切 应力及晶体的滑移方向相垂直。此外，对于螺型位带来说，由于位错线与柏氏矢 量平行，所以它不像刃型位错那样具有确定的滑移面，而可在通过该位错线的任 何密排面上滑移．因此，螺型位错在某一滑移面上的滑移受阻时，位错可以离开 原滑移面到与其相交的其他滑移面上继续滑移，螺型位错的这种运动称为交滑 移．当然，已发生交滑移的螺型位错可经过再一次的交滑移转回到与原滑移面平 行的滑移面上继续运动，这种现象称为双交滑移． 2、刃型位错的攀移 刃型位错在一定的条件下可以沿垂直于滑移面的方向运动，刃型位错的这种运 动称为攀移。刃型位的攀移将导致多余半原子面的扩大或缩小．把导致多余半原 子面的缩小的攀移称为正攀移；而导致多余半原子面的扩大的攀移称为负攀移．在
正刃型位错中，正攀移使得位错线向上运动，而负擎移的结果位错线向下运动。位错的攀移是通过原子扩散来实现的，如果正刃型位错的半原子面下端的一列原子扩散到其他地方时，位错将向上移动一个原子间距而发生正攀移：反之发生负攀移。螺型位错由于没有多余半原子面，所以不会发生攀移。位错攀移以后，晶体的体积一般会发生变化，把这类位错运动称为非守恒运动；而位错滑移以后，晶体的体积不会发生变化，把这类位错运动称为守恒运动。第四节、位错的应力场一、位错的应力场1、位错弹性连续介质模型的一些简化假设首先，用连续的弹性介质来代替实际晶体，由于是弹性体，所以符合虎克定律;其次，近似地认为晶体内部由连续介质组成。晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示最后，把晶体看成是各向同性的，这样晶体的弹性常数（弹性模量、泊松比等）不随方向而改变。2、螺型位错的应力场右图是分析螺型位错的应力场时采用的连续介质模型。将一弹性圆柱体挖去半径为rO的中心区后，沿x面切开。然后使两个切开面沿=铀移动一个柏氏矢量b的距离，再把这两个面粘结。按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变：GbT=G6 =2元r0z=b/2元r所以相应的各应力分量分别为：GbT = G6 =2元r元r所以相应的各应力分量分别为：
正刃型位错中，正攀移使得位错线向上运动，而负擎移的结果位错线向下运动。 位错的攀移是通过原子扩散来实现的，如果正刃型位错的半原子面下端的一列原 子扩散到其他地方时，位错将向上移动一个原子间距而发生正攀移；反之发生负 攀移。 螺型位错由于没有多余半原子面，所以不会发生攀移。 位错攀移以后，晶体的体积一般会发生变化，把这类位错运动称为非守恒运 动；而位错滑移以后，晶体的体积不会发生变化，把这类位错运动称为守恒运动。 第四节、位错的应力场 一、位错的应力场 1、位错弹性连续介质模型的一些简化假设 首先，用连续的弹性介质来代替实际晶体，由于是弹性体，所以符合虎克定 律； 其次，近似地认为晶体内部由连续介质组成．晶体中没有空隙，因此晶体中 的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示； 最后，把晶体看成是各向同性的，这样晶体的弹性常数(弹性模量、泊松比等) 不随方向而改变。 2、螺型位错的应力场 右图是分析螺型位错的应力场时采用的连 续介质模型。将一弹性圆柱体挖去半径为 r0 的 中心区后，沿 xz 面切开。然后使两个切开面沿 z 铀移动一个柏氏矢量 b 的距离，再把这两个面 粘结。 按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变： γθz＝b/2πr 所以相应的各应力分量分别为： πr 所以相应的各应力分量分别为：
=008=022=0r8=00=0=0z=0其中：G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离或者用直角坐标表示：G.bx=0"2元?+yGbyT-T"-2元×+20==0m="-03.刃型位错应力场刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据模型所示，经计算可得刃型位错周围各应力分量以圆柱坐标表示为：Jm=Gw --D.sin erC = -v(On + Op)Tre " to, -D.coserT"T0=To=0与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型，所以我们用一个中空的园柱体来进行讨论。移动鼠标到园柱体横截面的不同区域，可显示所在区的应力分布情况。直角坐标表示为：0n --D.(3x* +y)(x+y)Gm-DA-)(x* + y2)30=V(Ox+0)tg"tm =D.x(-y)(x +y)2-0GbD-2元 (1-v)式中：G为切变模量：v为泊松比：为b柏氏量
其中：G 为切变模量，b 为柏氏矢量，r 为距位错中心的距离 或者用直角坐标表示： 3.刃型位错应力场 刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据模型所示，经计算可得刃型位 错周围各应力分量以圆柱坐标表示为： 与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型，所以我们用 一个中空的园柱体来进行讨论。移动鼠标到园柱体横截面的不同区域，可显示所 在区的应力分布情况。 直角坐标表示为： 式中 ；G 为切变模量；ν 为泊松比；为 b 柏氏矢量
端面处不同位置可以清楚地看到其相应的应力情况。由此可见，刃型位错应力场具有以下特点：(1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。(2)各应力分量都是x，y的函数，而与z无关。这表明在平行与位错的直线上任一点的应力均相同。(3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。(4)当y=0时，oxx=oyy=ozz=0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力Txy达到极大值Gb12元(1-)元(5)y>0时，6xx0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。(6)在应力场的任意位置处,lom|>l。(7)x=y时，oyy，txy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有cxx，而且在每条对角线的两侧，txy(tyx)及oyy的符号相反。二、位错的弹性应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能或位错能（Dislocationstrainenergy）。与位错的畸变相对应，位错的能量也可分为两部分：一是位错中心畸变能Ec；二是位错中心以外的能量即弹性应变能Ee。根据点阵模型对位错中心能量的估算得：Ec=(1/10～1/15)Ee，所以Ec常忽略不计，而弹性应变能Ee可采用连续介质弹性模型根据单位长度位错所做的功求得。假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力tor所做的功为单位长度刃型位错的应变能：BCB2:1n R- - W-f'f'todxdr- f.In-)roGB2'ln?ES=-4元(1-v)" ro即其中ro为位错中心半径，r为位错最大作用范围的半径。同理可求得单位长度
端面处不同位置可以清楚地看到其相应的应力情况。由此可见，刃型位错应力 场具有以下特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与 G 和 b 成正比， 与 r 成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 (2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平行与位错的直线上， 任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z 面），即对称于 y 轴。 (4)当 y＝0 时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力， 而且切应力 τxy 达到极大值 。 (5)y>0 时，σxx0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压 应力，滑移面下侧为拉应力。 (6)在应力场的任意位置处, 。 (7)x＝±y 时，σyy，τxy 均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有 σxx，而 且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及 σyy 的符号相反。 二、位错的弹性应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的 应变能或位错能 （Dislocation strain energy）。 与位错的畸变相对应，位错的能量也可分为两部分：一是位错中心畸变能 Ec； 二是位错中心以外的能量即弹性应变能 Ee。根据点阵模型对位错中心能量的估算 得：Ec=(1/10～1/15)Ee，所以 Ec 常忽略不计，而弹性应变能 Ee 可采用连续介质 弹性模型根据单位长度位错所做的功求得。假设其为一个单位长度位错线，为造 成这个位错克服切应力 τθr 所做的功为单位长度刃型位错的应变能： . 即 其中 r0 为位错中心半径，r 为位错最大作用范围的半径。同理可求得单位长度
E-o“4元”%，而对于一个位错线与柏氏矢量b成角的混的螺型位错的应变能合型位错，其单位长度位错的应变能为：sinncoenCnEW-ES+E,--4元 (1-v)4元%4元kro1-vK--1-vcos称为混合位错角度因素，K~0.75～1。进一步简化得单位长其中度位错的总应变能E=aα·Gb2(3/式中α为与几何因素有关的系数，其值约为0.5～1.0。对于螺型位错取下限为0.5，对于刃型位错α取上限为1.0综上所述，可得出如下结论：1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。位错中心区的能量Ec一般小于总能量ElnR"，它随r缓慢地增加,所以位错具有长1/10,常可忽略；而位错的弹性应变能程应力场。2.位错的应变能与成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量，由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。3.E1E9=1-V，常用金属材料的约为1/3，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。4.位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错能量还与位错线的形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。5.位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中摘值的增加，但相对来说熵值增加有限，可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷，三、位错的线张力在位错应变能一节，我们已经知道，位错的总能量与位错线的长度成正比
的螺型位错的应变能 ，而对于一个位错线与柏氏矢量 b 成 φ 角的混 合型位错，其单位长度位错的应变能为： 其中 称为混合位错角度因素，K≈0.75～1。 进一步简化得单位长 度位错的总应变能： 式中 α 为与几何因素有关的系数，其值约为 0.5～1.0 。对于螺型位错取下限为 0.5， 对于刃型位错 α 取上限为 1.0 。 综上所述，可得出如下结论： 1.位错的能量包括两部分：Ec 和 Ee。位错中心区的能量 Ec 一般小于总能量 1/10,常可忽略；而位错的弹性应变能 ,它随 r 缓慢地增加,所以位错具有长 程应力场。 2.位错的应变能与 成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小 b 的位 错应该是最稳定的，而 b 大的位错有可能分解为 b 小的位错，以降低系统的能量， 由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。 3. ,常用金属材料的约为 1/3，故螺型位错的弹性应变能约为刃型 位错的 2/3。 4.位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错能量还与位错线的形状有 关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳 定，因此位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。 5.位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的 增加，但相对来说熵值增加有限，可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于 高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。 三、位错的线张力 在位错应变能一节，我们已经知道，位错的总能量与位错线的长度成正比
因此为降低能量，位错线有缩短变直的倾向。故在位错线上存在一种使其变直的线张力T（linetensionT）。这个线张力也是一种组态力，它在数值上等于位错应变能，即α·Gb2其量纲J·m-1=N·mm-1=N根据线张力性质，晶体中的位错具有一定的形态。在平衡状态，即位错不受任何外力或内力作用时，单根位错趋于直线状以保持最短的长度。当三根位错连结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，它们的合力为零。当晶体中的位错密度很低时，它们在空间常呈网络分布，每三根交于一点，互相连结在一起。如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。为达到新的平衡状态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。由图3-43分析可得：der'b·ds =2T sin 2因为ds=Rdede较小时,dedesin22,tb=1,ac6?所以“"RR取α=0.5,=GB则：2R其中，T为外切应力，R是位错曲率半径。保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比，曲率半径越小，所需的切应力越大，这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要的意第五节、位错与晶体缺陷间的交互作用晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应力场，实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此交互作
因此为降低能量，位错线有缩短变直的倾向。故在位错线上存在一种使其变直的 线张力Ｔ（line tensionＴ）。 这个线张力也是一种组态力，它在数值上等于位错应变能，即 α·Gb2 其量纲 J·m-1＝N·m·m-1＝N 根据线张力性质，晶体中的位错具有一定的形态。在平衡状态，即位错不受 任何外力或内力作用时，单根位错趋于直线状以保持最短的长度。当三根位错连 结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，它们的合力为零。当晶体中的位 错密度很低时，它们在空间常呈网络分布，每三根交于一点，互相连结在一起。 如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。为达到新的平衡状 态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。由图 3-43 分析 可得： 因为 ds＝Rdθ,dθ 较小 时, , 所以 取 α＝ 0.5, 则： 其中，τ 为外切应力，R 是位错曲率半径。 保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比,曲率半径越小,所需的切应力 越大,这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要的意第五节、位错与晶体缺陷间 的交互作用 晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应力场，实际晶体中往往有许多 位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此交互作