19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 氢原子光谱的规律性 ◆1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见 光部分的规律 2=36546分 nm,n=3,45… ◆1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 波数O= R(2--2) nx=1,2,3,4,…,n1=n+1,n+2,n+3, 里德伯常量R=1.0973731534107m
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 一 氢原子光谱的规律性 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见 光部分的规律 nm, 3,4,5, 2 365.46 2 2 2 = − = n n n 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式 =1,2,3,4, , nf ni = nf +1,nf + 2,nf + 3, ) 1 1 ( 1 2 2 nf ni = = R − 波数 里德伯常量 7 1 1.0973731534 10 m − R =
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 紫外莱曼系 2代r1n2),n=23; RO 可见光巴尔末系G 2),n=3,4, 帕邢系σ=2=R(2-2),n=45 布拉开系σ==R(2--2) n2)n=56, 红外 普丰德系σ==R(2--2) 汉弗莱系σ RO 2 n2n=78
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 莱曼系 ), 2,3, 1 1 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 紫外 ), 3,4, 1 2 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 可见光 巴尔末系 ), 4,5, 1 3 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 帕邢系 ), 5,6, 1 4 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 布拉开系 ), 6,7, 1 5 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 普丰德系 ), 7,8, 1 6 1 ( 1 2 2 = = − n = n R 汉弗莱系 红外
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 卢瑟福的原子有核模型 ◆1897年JJ汤姆孙发现电子 1903年,汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为10-m的球体范围内,电子浸于其中 ◆卢瑟福的原子有核模型(行星模型) 原子的中心有一带正电的原子核,它几乎集中了 原子的全部质量,电子围绕这个核旋转,核的尺寸与 整个原子相比是很小的
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 二 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径 为 10 m 的球体范围内，电子浸于其中 . −10 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了 原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与 整个原子相比是很小的
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 氢原子的玻尔理论 (1)经典核模型的困难 根据经典电磁理论,电子绕 e 核作匀速圆周运动,作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 ◆原子不断地向外辐射能量, 能量逐渐减小,电子绕核旋转的 频率也逐渐改变,发射光谱应是 连续谱; ◆由于原子总能量减小,电子 e 将逐渐的接近原子核而后相遇, 原子不稳定
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 三 氢原子的玻尔理论 （1）经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 . v F r − e + e + 原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱； 由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 . − e + + e
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 (2)玻尔的三个假设 假设一电子在原子中,可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波,这时原子处于稳定状态(定态), 并具有一定的能量 假设二电子以速度在半径为r的圆周上绕核运 动时,只有电子的角动量L等于h/2兀的整数倍的那些 轨道是稳定的 h 量子化条件L=m0r=n 主量子数 2兀n=1,2,3 假设三当原子从高能量E1的定态跃迁到低能量 E,的定态时,要发射频率为V的光子 频率条件hv=E.-E
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 （2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）， 并具有一定的能量. 2π h 量子化条件 L = mvr = n 频率条件 h = Ei − Ef 假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些 轨道是稳定的 . h 2π v r L 主量子数 n =1,2,3, 假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 Ef 的定态时，要发射频率为 的光子
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 氢原子能级公式 由牛顿定律 4兀E07n h 由假设2量子化条件mUn=n 2汇 h 2 n =rin (n=1,2,3,…) 7 e ah 2 n=1,玻尔半径r 5.29×10-m gt e 第η轨道电子总能量El 0
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 2 1 2 2 2 0 π n r n me h rn = = (n =1,2,3, ) 2π h 由假设 2 量子化条件 mvn rn = n n n n r m r e 2 2 0 2 4π v = 由牛顿定律 , 玻尔半径 5.29 10 m π 1 1 2 2 0 1 − = = me h r n =1 氢原子能级公式 n n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1 第 轨道电子总能量 = v −
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 e E 氢原子能级图 2 n4兀E0Jn 自由 elev 1 E n=00 nne 0 E 8ah 态激发态 1 --=-0.85 1.5 基态能量(n=1) 1 2 3.4 E 84h =-13.6eV(电离能) 激发态能量(n>1) E/n 基态n=1 13.6
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 2 1 2 2 2 0 4 1 8 n E h n me En = − = n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1 = v − （电离能） 基态能量 2 2 0 4 1 8 h me E = − = −13.6eV(n =1) 2 En = E1 n 激发态能量 (n 1) E/ eV 氢原子能级图 基态 n =1 −13.6 n = 2 n = 3 激 n = 4 发 态 −3.4 −1.51 −0.85 n = 0 自 由 态
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 玻尔理论对氢原子光谱的解释 me 1 hv=e-e 88 0 h ne 12.>7 seth nne =1097×107ml≈R(里德伯常量) 88 0 h E=0 氢原子能级跃迁 与光谱系 nn7 432 帕邢系 巴耳末系 E n=1 莱曼系
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 玻尔理论对氢原子光谱的解释 h = Ei − Ef i f f i n n h c n n m e c = = = − ), 1 1 ( 8 1 2 3 2 2 0 4 氢 原 子 能 级 跃 迁 与 光 谱 系 n =1 n = 2 n = 3 n = 4 n = E = 0 E 莱曼系 巴耳末系 帕邢系 2 2 2 0 4 1 8 h n me En = − 布拉开系 7 1 1.097 10 m − = R （里德伯常量） h c me 2 3 0 4 8
19-4氢原子的琅尔理论 第十九章量子物理 四氢原子玻尔理论的意义和困难 (1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化); (2)正确地指出定态和角动量量子化的概念; (3)正确的解释了氢原子及类氢离子光谱 (4)无法解释比氢原子更复杂的原子; (5)把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的; (6)是半经典半量子理论,存在逻辑上的缺点,即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点,同时,又 赋予它们量子化的特征
19 – 4 氢原子的玻尔理论 第十九章 量子物理 （1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； 四 氢原子玻尔理论的意义和困难 （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征