17-7单维衍航 第十七章浪动光学 R P 夫琅禾费单缝衍射 衍射角 b B bsin e (衍射角b:向上为正,向下为负.) 菲涅尔波带法BC=bs=土k(k=12,3,…)
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 衍射角 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .） b BC = bsin ( 1,2,3, ) 2 = k k = o L f R P A B bsin Q C 菲涅尔波带法
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 半波带法 R T A AlL 6 b B 缝长 bsin6=±2k B 修/2 R L B bsnb=土(2k+1) k=1,2,3,…
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 o R P A B Q 2 bsin = 2k 2 bsin = (2k +1) 一 半波带法 k =1,2,3, A1 A2 C / 2 b A B b 缝长 A B o A Q B R L P C A1 / 2 L
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 R bC=bsin e ±k B / k个半波带) bsin 0=0 中央明纹中心 bsin e=±2k=土k干涉相消(暗纹)2k个半波带 2k+1 binO=±(2k+1)干涉加强(明纹)个半波带 bsn6≠k。(介于明暗之间)(k=1,2,3,……)
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 (k =1,2,3, ) b = k = k 2 sin 2 干涉相消（暗纹） 2 sin (2 1) b = k + 干涉加强（明纹） 2 sin b k （介于明暗之间） L o R P A Q B A1 A2 C / 2 BC = bsin 2 = k （ k 个半波带） 2k 个半波带 个半波带 2k +1 bsin = 0 中央明纹中心
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 光强分布 bsin e=±2k=±k干涉相消(暗纹) bsin6=±(2k+1) 干涉加强(明纹) 2 b in 6 b b b
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 sin I o b b 2 b 3 b − b − 2 b − 3 二 光强分布 b = k = k 2 sin 2 干涉相消（暗纹） 2 sin (2 1) b = k + 干涉加强（明纹）
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 R X X 当O较小时,Sinb≈ λ-bλb -b 3 n sin 0 b b f-2,f-f
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 sin I o b b 2 b 3 b − b − 2 b − 3 L1 L2 f b S R P O x x sin x =f 当 较小时， f x b f b − f b f 2 b f − 2 b − 3 f b 3
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 时论{b3mQ=+2k2=士2干涉相消(暗纹) bsin=士(2+1)干涉加强(明纹) 2 si6≈b,x=,bsin≈b (1)第一暗纹距中心的距离 ef=,f b R 第一暗纹的衍射角 b-- X 0=arcsin b
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 R L P b o f sin , x =f , f x bsin b b = k = k 2 sin 2 干涉相消（暗纹） 2 sin (2 1) b = k + 干涉加强（明纹） 讨 论 （1）第一暗纹距中心的距离 f b x f 1 = = 第一暗纹的衍射角 b 1 = arcsin x
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 第一暗纹的衍射角= arcs2 b ◆一定 b增大,O减小→0,61→0光直线传播 b b减小,增大b→1,61→7衍射最大 ◆b一定,越大,O越大,衍射效应越明显 (2)中央明纹(k=1的两暗纹间) 角范围-<sin< 线范围-xx b b b 中央明纹的宽度l=2x1≈2,f b
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 b 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. 1 0,1 0 光直线传播 b b 增大， 1 减小 一定 b 减小， 1 增大 2 π , b 1 衍射最大 b 第一暗纹的衍射角 1 = arcsin 角范围 b b − sin 线范围 f b f x b − 中央明纹的宽度 f b l x 0 = 2 1 2 （2）中央明纹 （ k =1 的两暗纹间）
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 ◆单缝宽度变化,中央明纹宽度如何变化?
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 ◆入射波长变化,衍射效应如何变化? f 几越大,日,越大,衍射效应越明显
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 越大， 越大，衍射效应越明显. 1 入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
17-7单维衍航 第十七章浪动光学 (3)条纹宽度(相邻条纹间距) bsin日=±2k=±k干涉相消(暗纹) l bsin e=±(2k+1) 2干涉加强(明纹) 1=6.+:f-6f 除了中央明纹外的其 b它明纹、暗纹的宽度 (4)单缝射的动态变化 ◆单缝上下移动,根据透镜成像原理衍射图不变 R 单缝上移,零级明 厂O纹仍在透镜光轴上
17 – 7 单缝衍射 第十七章 波动光学 o R f （4）单缝衍射的动态变化 单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上. 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . （3）条纹宽度（相邻条纹间距） b = k = k 2 sin 2 干涉相消（暗纹） 2 sin (2 1) b = k + 干涉加强（明纹） b f l f f k 1 k = + − = 除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
