17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 光程 光在真空中的速度c=1√VaAo1_1 光在介质中的速度l=1/√e4 u=dv c=nv 介质中的波长2′真空中的波长 n介质的折射率 E=Ero cos 2I E2=E20C0s2m(-2) T2
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 一 光程 光在真空中的速度 1 0 0 c = 光在介质中的速度 u =1 c n u 1 = u = ' c = 真空中的波长 介质的折射率 cos 2π ( ) 1 1 1 0 r T t E = E − ) ' cos2π( 2 2 20 r T t E = E − n 介质中的波长 ' = * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 介质中的波长22 >波程差△=12- S >相位差△=2r(f t )-2(-1) T 2x(2-1)=-2("2,) d'a 1)光程:媒质折射率与光的几何路程之积=n 物理意义:光程就是光在媒质中通rnr 过的几何路程,按波数相等折合到真空 中的路程
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 ➢ 波程差 2 1 r = r − r ➢ 相位差 ) 2π ( ) ' 2π ( 2 1 r T r t T t = − − − ) ' 2π ( 2 1 r r = − − 2π ( ) 2 1 nr − r = − 物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程. r nr = ' * 1 s P 1 r * 2 s 2 r n n 介质中的波长 ' = 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 2)光程差(两光程之差) S 光程差A=nr 相位差△q=2 72 A=土12。k=0,12 >干涉加强 △q=±2k兀,k=0,122 A=士(2k+1),k=0,1,2 干涉减弱 △q=士(2k+1,k=0,1,2,…
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 2）光程差 (两光程之差) 2 1 光程差 Δ = nr − r * 1 s P 1 * r 2 s 2 r n Δ = k, k = 0,1,2, = 2kπ ,k = 0,1,2, ➢ 干涉加强 λ Δ 2π Δ 相位差 = ➢ 干涉减弱 , 0,1,2, 2 Δ = (2k +1) k = = (2k +1)π ,k = 0,1,2,
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 透镜不引起附加的光程差 AB 焦平面 A
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 F A B o 二 透镜不引起附加的光程差 ' F A B 焦平面
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 薄膜干涉 、> CD⊥AD Sint n2 ny t sin y ni B E 5 2=n2,(AB+BC)-n, AD 2 AB=BC=d/ cosy AD=ACsini=2d tany. sin
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 P 1 n 1 n n2 M1 M2 d L 三 薄膜干涉 CD⊥AD Δ32 = n2 (AB + BC) − n1 AD AB = BC = d cos AD = ACsini = 2d tan sin i 1 2 sin sin n i n = 2 + n2 n1 i D C 3 4 E 5 A 1 B 2
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 2d 32 n r +-=2n, d cosr+ coSr 2 2 >反射光的光程差4=2dn2-n2sin2i+ 加强n2>n1 P (k=1,2,……) (2k+1)减弱 k=0,1,2,…)
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 ( ) 2 2 cos 2 1 sin cos 2 2 2 32 2 = n − r + = n d r + r d Δ 2 2 sin 2 2 1 2 r 2 ➢ 反射光的光程差 Δ = d n − n i + Δr = k 加 强 (k =1,2, ) 2 (2 1) k + 减 弱 (k = 0,1,2, ) P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 =2dV2-n5mn2+/2/根据具体 2 2 情况而定 >n1 透射光的光程差 4=2d√ 2 Sin M 注意:透射光和反 射光干涉具有互补性, B 符合能量守恒定律
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 Δ d n n i 2 2 1 2 t 2 = 2 − sin ➢ 透射光的光程差 注意：透射光和反 射光干涉具有互 补 性 ， 符合能量守恒定律. 根据具体 2 sin / 2 情况而定 2 2 1 2 Δ反 = d n2 − n i + P 1 n 1 n 2 n M1 M2 d L i D C 3 4 E 5 A 1 B 2 n2 n1
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 当光线垂直入射时讠=0° H2>n1时 4=2dm2+ 当n3>n2>n1时 4=2c2
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 当光线垂直入射时 i = 0 2 r 2 2 Δ = dn + Δr = 2dn2 1 n 1 n 2 n 1 n n3 2 n 当 n2 n1 时 3 2 1 当 n n n 时
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 例一油轮漏出的油(折射率n1=120)污染了某 海域,在海水(2=1.30)表面形成一层薄薄的油污 (1)如果太阳正位于海域上空,直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm 则他将观察到油层呈什么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? 解(1)A=2加=k222nd k=1.2. k k=1.x=2nd=1104mm k=2,=n1d=55m绿色 k=3,=-n1d=368mm 3
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 解 (1) Δr = 2dn1 = k , 1,2, 2 1 = k = k n d k =1, = 2n1 d =1104nm k = 2, = n1 d = 552nm 368nm 3 2 3, k = = n1 d = 例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某 海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾 驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm, 则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油 层呈什么颜色? n1 n2 绿色
17-3光程薄膜干涉 第十七章浪动光学 (2)透射光的光程差A=2c/n1+2/2 2n, d k=1.久 =2208mm 1-1/2 2n,d 紫/ 2. =736mm红光 2-1/2 红 2n, d k=3,x 4416mm紫光 3-1/2 2n,d k=4.2 =315.4mm 4-1/2
17 - 3 光程 薄膜干涉 第十七章 波动光学 2208nm 1 1/ 2 2 1, 1 = − = = n d k (2) 透射光的光程差 Δt = 2dn1 + / 2 315.4nm 4 1/ 2 2 4, 1 = − = = n d k 736nm 2 1/ 2 2 2, 1 = − = = n d k 红光 441.6nm 3 1/ 2 2 3, 1 = − = = n d k 紫光 紫 红 色