生物电子学 第六章生物医学信号的数字处理 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 1 生物电子学 第六章 生物医学信号的数字处理
6数字信号处理基础 1.信号的定义与分类 信号的定义 个传输信息的物理量函数 信息的载体 例 心电图信号 分析处理后得到信息 信号的分类 确定性信号一表示为确定的时间函数 随机信号一不能表示为确定的时间函数 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 2 6.1 数字信号处理基础 • 1. 信号的定义与分类 – 信号的定义 • 一个传输信息的物理量函数 • 信息的载体 – 例 • 心电图信号 • 分析处理后得到信息 – 信号的分类 • 确定性信号—表示为确定的时间函数 • 随机信号—不能表示为确定的时间函数
周期性信号一存在周期性的信号 非周期性信号一不存在周期性的信号 连续时间信号在任意时间值(在一定范围内)都可以给 出函数值的信号 离散时间信号在时间上离散的信号 幅度连续的离散时间信号抽样信号 幅度离散的离散时间信号数字信号 2.数字信号处理的过程 采样器 A/D￥()数字信号y D/A|y2() L变换器 处理器 变换器 图4.3采样信号处理系统简单方框图 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 3 • 周期性信号—存在周期性的信号 • 非周期性信号—不存在周期性的信号 • 连续时间信号—在任意时间值（在一定范围内）都可以给 出函数值的信号 • 离散时间信号—在时间上离散的信号 • 幅度连续的离散时间信号—抽样信号 • 幅度离散的离散时间信号—数字信号 • 2. 数字信号处理的过程
采样信号处理的过程 xa(t) x,(nT (b) 2T3T 4T 3( 图44采样信号处理过程 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 4 – 采样信号处理的过程
3.采样定理 时域采样定理 频谱受限信号f(),O∈[-Om,On],f()可以用等间 隔采样值来唯一表示。采样间隔必须大于1/2fm 奈魁斯特采样频率: 2 奈魁斯特采样间隔: T<丌/Om1=1/2fm 频域采样定理 若信号是时间受限信号,t∈[-m,m,若在频域中以不 大于1/2m的频率间隔对t)的频谱进行采样,采样后得到 的频谱可以唯一地表示信号。 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 5 • 3. 采样定理 – 时域采样定理 • 频谱受限信号 可以用等间 隔采样值来唯一表示。采样间隔必须大于1/2fm。 • 奈魁斯特采样频率： • • 奈魁斯特采样间隔： – 频域采样定理 • 若信号f(t)是时间受限信号， ，若在频域中以不 大于1/2tm的频率间隔对f(t)的频谱进行采样，采样后得到 的频谱可以唯一地表示信号。 s m 2 s m m T / =1/ 2 f [ , ] m m t −t t
4.数字信号处理的优点 处理功能强 灵活性好 精度高 稳定性好 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 6 • 4. 数字信号处理的优点 – 处理功能强 – 灵活性好 – 精度高 – 稳定性好
62数字信号的基本变换 1.傅里叶变换 周期信号的频率表示一傅里叶级数 三角形式 x(t)=ao+>(an cosnat+bn sin not) c(tdu 2 x(t)cos natt, n=1, 2 b,=fr: x()sin notd, n=1,2 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 7 6.2 数字信号的基本变换 • 1. 傅里叶变换 – 周期信号的频率表示—傅里叶级数 • 三角形式 ( )sin , 1,2, 2 ( )cos , 1,2, 2 ( ) 1 ( ) ( cos sin ) 0 1 0 = = = = = = + + = x t n td t n T b x t n td t n T a x t d t T a x t a a n t b n t T n T n T n n n
复指数形式 Cn exp(inot) H=- T x(texpc-jinat ) dt 欧拉公式 cosnat l not 2 sin nat=(e/ not 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 8 • 复指数形式 ( ) 2 1 sin ( ) 2 1 cos ( )exp( ) 1 ( ) exp( ) j n t j n t j n t j n t T n n n n t e e n t e e x t j n t d t T c x t c j n t − − =− = − = + = − = 欧拉公式
非周期信号的频率表示一傅里叶变换 (O X(oedo 生物(医学)电子学
生物（医学）电子学 9 – 非周期信号的频率表示—傅里叶变换 − − − = = x t X j e d x t e d t T X j j t j t ( ) 2 1 ( ) ( ) 1 ( )
表3-1常用傅里叶变换对 序号 信号名称 时间函数x(t) 频谱函数X(a) 单边指数脉冲 Ae- au(t) >0 2 双边指数脉冲 Ae-altl a>0 A|t|0 冲激信号 A6(t) A 10 阶跃信号 Au(t) +A8(c) 生物(医学)电子学
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