吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 §104矿坑涌水量预测 矿坑涌水量预测的内容、方法、步骤与特点 (一)矿井涌水量预测的内容及要求 矿坑涌水量预测是一项重要而复杂的工作,是矿床水文地质勘探的重要组成部分。 矿坑涌水量是指矿山开拓与开采过程中,单位时间内涌入矿坑(包括井、巷和开采系统) 的水量。通常以m/h表示。它是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标之一,关系到 矿山的生产条件与成本,对矿床的经济技术评价有很大的影响。并且也是设计与开采部门选 择开采方案、开采方法,制定防治水疏干措施,设计水仓、排水系统与设备的主要依据。因 此,在矿床水文地质调查中,要求正确评价未来矿山开发各个阶段的涌水量。其内容与要求 包括可概括为以下四个方面 (1)矿坑正常涌水量:指开采系统达到某一标高(水平或中段时,正常状态下保持相 对稳定的总涌水量,通常是指平水年的涌水量。 (2)矿坑最大涌水量:是指正常状态下开采系统在丰水年雨季时的最大涌水量。对某 些受暴雨强度直接控制的裸露型、暗河型岩溶充水矿床来说,常常还应依据矿山的服务年限 当地气象变化周期,按当地气象站所记录的最大暴雨强度,预测数十年一遇特大暴雨强度 产生时,可能出现暂短的特大矿坑涌水量,作为制订各种应变措施的依据 (3)开拓井巷涌水量:指包括井筒(立井、斜井)和巷道(平、平巷、斜巷、石门)在开 拓过程中的涌水量 (4)疏干工程的排水量:是指在规定的疏于时间内,将一定范围内的水位降到某一规 定标高时,所需的疏干排水强度。 对于地质勘探阶段来说,主要是进行评价性的计算,以预测正常状态下矿坑涌水量及最 大涌水量为主。至于开拓井巷的涌水量预测和专门性疏干工程的排水量的计算,由于与矿山 的生产条件密切相关,一般均由矿山基建部门或生产部门承担。 (二)矿坑涌水量预测的方法 根据当前矿床水文地质计算中常用的各种数学模型的地质背景特征极其对水文地质模 型概化的要求,可作如下类型的划分
吉林大学精品课>>专门水文地质学>>教材>>专门水文地质学 §10.4 矿坑涌水量预测 一、矿坑涌水量预测的内容、方法、步骤与特点 （一）矿井涌水量预测的内容及要求 矿坑涌水量预测是一项重要而复杂的工作，是矿床水文地质勘探的重要组成部分。 矿坑涌水量是指矿山开拓与开采过程中，单位时间内涌入矿坑(包括井、巷和开采系统) 的水量。通常以 m3 /h 表示。它是确定矿床水文地质条件复杂程度的重要指标之一，关系到 矿山的生产条件与成本，对矿床的经济技术评价有很大的影响。并且也是设计与开采部门选 择开采方案、开采方法，制定防治水疏干措施，设计水仓、排水系统与设备的主要依据。因 此，在矿床水文地质调查中，要求正确评价未来矿山开发各个阶段的涌水量。其内容与要求 包括可概括为以下四个方面： （1）矿坑正常涌水量：指开采系统达到某一标高(水平或中段)时，正常状态下保持相 对稳定的总涌水量，通常是指平水年的涌水量。 （2）矿坑最大涌水量：是指正常状态下开采系统在丰水年雨季时的最大涌水量。对某 些受暴雨强度直接控制的裸露型、暗河型岩溶充水矿床来说，常常还应依据矿山的服务年限 与当地气象变化周期，按当地气象站所记录的最大暴雨强度，预测数十年一遇特大暴雨强度 产生时，可能出现暂短的特大矿坑涌水量，作为制订各种应变措施的依据。 （3）开拓井巷涌水量：指包括井筒(立井、斜井)和巷道（平、平巷、斜巷、石门)在开 拓过程中的涌水量。 （4）疏干工程的排水量：是指在规定的疏于时间内，将一定范围内的水位降到某一规 定标高时，所需的疏干排水强度。 对于地质勘探阶段来说，主要是进行评价性的计算，以预测正常状态下矿坑涌水量及最 大涌水量为主。至于开拓井巷的涌水量预测和专门性疏干工程的排水量的计算，由于与矿山 的生产条件密切相关，一般均由矿山基建部门或生产部门承担。 （二）矿坑涌水量预测的方法 根据当前矿床水文地质计算中常用的各种数学模型的地质背景特征极其对水文地质模 型概化的要求，可作如下类型的划分：
非确定性统计模型Q=曲线方程 回归方程 解析解一一井流方程 稳定井流公式 非稳定井流公式 数学模型分类确定模型 数值解有限元法 有限差法 水均衡法 混合型模型 (三)矿坑涌水量预测的步骤 矿坑涌水量预测是在査明矿床的充水因素及水文地质条件的基础上进行的。它是一项贯 穿矿区水文地质勘探全过程的工作,一个正确预测方案的建立,是随着对水文地质条件认识 的不断深化,不断修正、完善而逐渐形成的,一般应遵循如下三个基本步骤: 1.选择计算方法与相应的数学模型 详勘阶段均要求选择2个或2个以上的计算方法,以相互检验,映证。选择时必须考虑 三个基本要素 (1)矿床的充水因素及水文地质条件复杂程度。如:位于当地侵蚀基准面之上,以降 水入渗补给的矿床,应采用水均衡法;水文地质条件简单或中等的矿床,可采用解析法或比 拟法;水文地质条件复杂的大水矿床,要求采用数值方法 (2)勘探阶段对矿坑涌水量预测的精度要求; (3)勘探方法、勘探工程的控制程度与信息量:如:水均衡法,要求不少于一个水文 年的完整均衡域的补给与排泄项的动态资料;Qs曲线方程外推法,要求具抽水试验的水位 降达到预测标高水柱高度的1/2~1/3:解析法,要求勘探工程全面控制含水层的非均质各向 异性、非等厚的结构特征及其边界条件与补给、径流与排泄,并提供数值模型的建立、识别、 预测所需的完整信息数据,这些数据的获取,只有采用大型抽、放水试验对渗透场进行整体 控制与揭露才可能做到。 因此,计算方法与相应数学模型类型的选择,与矿床的充水因素及水文地质条件复杂程 度、勘探方法勘探工程的控制程度及信息量是相互关联的,统一在最佳技术经济条件这一原 则下,所以数学模型类型选择是否合理,可以用以下标准衡量: 一是对矿床水文地质条件的适应性:指能否正确刻画水文地质条件的基本特征 二是对勘探方法勘探工程控制程度的适应性:指是否最充分的利用勘探工程提供的各种 信息,即信息的利用率:同时,也可理解为所选数学模型要求的勘探信息是否有保证,即信 息的保障率 2.构造水文地质模型 矿坑涌水量预测中数学模型的作用,是对水文地质条件进行量化,因此预测精度主要取 决于对充水因素与水文地质条件判断的准确性,由于不同数学模型类型对水文地质条件的刻 画形式与功能各异,因此必须按数学模型的特点构造水文地质模型,称水文地质条件概化 概化后的水文地质模型称水文地质概念模型,它在地质实体与数学模型之间起中介桥梁作 用。下面以最基本的预测方法一一解析法与数值法为例作一讨论
− 混合型模型 水均衡法 有限差法 有限元法 数值解 非稳定井流公式 稳定井流公式 解析解 — —井流方程 确定模型 回归方程 曲线方程 非确定性统计模型 数学模型分类 Q s （三）矿坑涌水量预测的步骤 矿坑涌水量预测是在查明矿床的充水因素及水文地质条件的基础上进行的。它是一项贯 穿矿区水文地质勘探全过程的工作，一个正确预测方案的建立，是随着对水文地质条件认识 的不断深化，不断修正、完善而逐渐形成的，一般应遵循如下三个基本步骤： 1. 选择计算方法与相应的数学模型 详勘阶段均要求选择 2 个或 2 个以上的计算方法，以相互检验，映证。选择时必须考虑 三个基本要素： （1）矿床的充水因素及水文地质条件复杂程度。如：位于当地侵蚀基准面之上，以降 水入渗补给的矿床，应采用水均衡法；水文地质条件简单或中等的矿床，可采用解析法或比 拟法；水文地质条件复杂的大水矿床，要求采用数值方法； （2）勘探阶段对矿坑涌水量预测的精度要求； （3）勘探方法、勘探工程的控制程度与信息量：如：水均衡法，要求不少于一个水文 年的完整均衡域的补给与排泄项的动态资料；Q~s 曲线方程外推法，要求具抽水试验的水位 降达到预测标高水柱高度的 1/2~1/3；解析法，要求勘探工程全面控制含水层的非均质各向 异性、非等厚的结构特征及其边界条件与补给、径流与排泄，并提供数值模型的建立、识别、 预测所需的完整信息数据，这些数据的获取，只有采用大型抽、放水试验对渗透场进行整体 控制与揭露才可能做到。 因此，计算方法与相应数学模型类型的选择，与矿床的充水因素及水文地质条件复杂程 度、勘探方法勘探工程的控制程度及信息量是相互关联的，统一在最佳技术经济条件这一原 则下，所以数学模型类型选择是否合理，可以用以下标准衡量： 一是对矿床水文地质条件的适应性：指能否正确刻画水文地质条件的基本特征； 二是对勘探方法勘探工程控制程度的适应性：指是否最充分的利用勘探工程提供的各种 信息，即信息的利用率；同时，也可理解为所选数学模型要求的勘探信息是否有保证，即信 息的保障率。 2. 构造水文地质模型 矿坑涌水量预测中数学模型的作用，是对水文地质条件进行量化，因此预测精度主要取 决于对充水因素与水文地质条件判断的准确性，由于不同数学模型类型对水文地质条件的刻 画形式与功能各异，因此必须按数学模型的特点构造水文地质模型，称水文地质条件概化。 概化后的水文地质模型称水文地质概念模型，它在地质实体与数学模型之间起中介桥梁作 用。下面以最基本的预测方法——解析法与数值法为例作一讨论
(1)概化已知状态下的水文地质条件 (2)给出未来开采状态下的内边界条件 (3)预测未来开采状态下的外边界条件 解析法将复杂的含水层结构与内外边界,以理想化模式构造理论公式,因此必须按解析 解要求进行概化。如含水层均质等厚,内外边界几何形态规则,边界供水条件简单、确定。 数值法以近似分割原理对复杂的含水层结构、内外边界条件进行量化“逼真”,概化时 要求以控制水文地质条件与内外边界的节点参数、水位与流量来构造水文地质概念模型 随着数学模型研究的不断进展,现代水文地质计算对水文地质模型的要求越来越高。目 前,对复杂的大水矿床来说,一个可靠的水文地质模型的建立,必须贯穿整个勘探过程,并 大致经历三个阶段。即 第一阶段:通过对以往资料的整理,提出水文地质模型的“雏型”,作为下一步勘探设 计的依据。尤其对大型抽(放)水试验的设计具有特殊重要的意义; 第二阶段:根据进一步勘探提供的各种信息数据。特别是大型抽(放)水资料,通过流场 分析或数值模拟,完成对“雏型”模型的调整,建立水文地质模型的“校正型” 第三阶段:在“校正型”的基础上,按开采方案给出疏干工程的内边界条件,根据勘探 资料预测不同疏干条件下的外边界条件,建立水文地质概化模型的“预测型”。 3.计算数学模型,评价预测结果 应该指出,不能把数学模型的解仅仅看作是一个单纯的数学计算,而应看作是对水文 地质模型和数学模型进行全面验证识别过程,也是对矿区水文地质条件从定性到定量在回到 定性的不断深化的认识过程 (四)矿坑涌水量预测的特点 虽然矿坑涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同,但其预测条件、预测要求与思 路各有不同。如: (1)供水水资源评价,以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为目标;而矿坑涌水量 预测则以疏干丰水期的最大涌水量为目标 (2)矿床大多分布于基岩山区。含水质的非均质性突出。参数代表性不易控制:边界 条件复杂、非确定性因素多,常出现紊流、非连续流与管道流。定量化难度大。 (3)矿山井巷类型及其分布千变万化,开采方法、开采速度与规模等生产条件复杂且 不稳定,与供水的取水建筑物简单、分布有序、生产稳定形成显明对比,给矿坑涌水量预测 带来诸多不确定性因素 (4)矿坑涌水量预测多为大降深下推。此时开采条件对水文地质条件的改变难以预料 和量化,这与供水小降深开采有明显差异 (5)矿床水文地质勘探从属于矿产地质勘探,与专门性的供水水文地质勘探对比, 者一般投入小、工程控制程度低,预测所需的信息量相对少而不完整。 以上特点,决定了矿坑涌水量预测中存在诸多产生误差的客观条件。因此属于评价性计 算,为矿山设计及采前进一步专门性补充勘探提供依据 二、QS曲线方程外推法 (一)原理与应用条件
（1） 概化已知状态下的水文地质条件； （2） 给出未来开采状态下的内边界条件； （3） 预测未来开采状态下的外边界条件。 解析法将复杂的含水层结构与内外边界，以理想化模式构造理论公式，因此必须按解析 解要求进行概化。如含水层均质等厚，内外边界几何形态规则，边界供水条件简单、确定。 数值法以近似分割原理对复杂的含水层结构、内外边界条件进行量化“逼真”，概化时 要求以控制水文地质条件与内外边界的节点参数、水位与流量来构造水文地质概念模型。 随着数学模型研究的不断进展，现代水文地质计算对水文地质模型的要求越来越高。目 前，对复杂的大水矿床来说，一个可靠的水文地质模型的建立，必须贯穿整个勘探过程，并 大致经历三个阶段。即： 第一阶段：通过对以往资料的整理，提出水文地质模型的“雏型”，作为下一步勘探设 计的依据。尤其对大型抽（放）水试验的设计具有特殊重要的意义； 第二阶段：根据进一步勘探提供的各种信息数据。特别是大型抽(放)水资料，通过流场 分析或数值模拟，完成对“雏型”模型的调整，建立水文地质模型的“校正型”； 第三阶段：在“校正型”的基础上，按开采方案给出疏干工程的内边界条件，根据勘探 资料预测不同疏干条件下的外边界条件，建立水文地质概化模型的“预测型”。 3. 计算数学模型，评价预测结果 应该指出，不能把数学模型的解 仅仅看作是一个单纯的数学计算，而应看作是对水文 地质模型和数学模型进行全面验证识别过程，也是对矿区水文地质条件从定性到定量在回到 定性的不断深化的认识过程。 （四）矿坑涌水量预测的特点 虽然矿坑涌水量预测的原理方法与供水水资源评价类同，但其预测条件、预测要求与思 路各有不同。如： （1）供水水资源评价，以持续稳定开采确保枯水期安全开采量为目标；而矿坑涌水量 预测则以疏干丰水期的最大涌水量为目标； （2）矿床大多分布于基岩山区。含水质的非均质性突出。参数代表性不易控制；边界 条件复杂、非确定性因素多，常出现紊流、非连续流与管道流。定量化难度大。 （3）矿山井巷类型及其分布千变万化，开采方法、开采速度与规模等生产条件复杂且 不稳定，与供水的取水建筑物简单、分布有序、生产稳定形成显明对比，给矿坑涌水量预测 带来诸多不确定性因素。 （4）矿坑涌水量预测多为大降深下推。此时开采条件对水文地质条件的改变难以预料 和量化，这与供水小降深开采有明显差异。 （5）矿床水文地质勘探从属于矿产地质勘探，与专门性的供水水文地质勘探对比，前 者一般投入小、工程控制程度低，预测所需的信息量相对少而不完整。 以上特点，决定了矿坑涌水量预测中存在诸多产生误差的客观条件。因此属于评价性计 算，为矿山设计及采前进一步专门性补充勘探提供依据。 二、Q~S 曲线方程外推法 （一）原理与应用条件
指用稳定井流条件下抽水试验的Q=(s)方程,外推未来疏干水位降的涌水量。实质 上也是一种相似条件下的比拟法。应用时的前提条件是:一、抽水试验建立Q=(s), 应符合稳定井流条件;二、抽水试验的各种条件应与预测对象的疏干条件接近。因此,必须 重视试验的技术条件,包括: 1应将抽水试验孔布置在预测对象的分布地段,保证水文地质条件的一致性 2.采用大口径(或孔组)试验,计算时为消除井径对涌水量的影响,需做井径换算 3.抽水降深应大于疏干水位水柱高度的1/2~-1/3,计算时的外推疏干降深不应超过1.75 倍的抽水降深,主要考虑疏干状态下的补给条件 4用枯季抽水试验预测正常涌水量,根据雨季试验预测季节性最大涌水量: 5要排除抽水过程中一切自然和人为随机影响因素的干扰。 Q-s曲线方程法的优点是:回避各种水文地质参数求参过程中的失真,计算简单易行。 适用于建井初期的井筒涌水量预测。上水平疏干资料外推下水平的涌水量,以及矿床规模小、 矿体分布集中、边界条件和含水结构复杂的涌水量预测 (二)计算方法与步骤 1.鉴别Q-s曲线类型 (1)曲度法:即用曲度n值进行鉴别:n=S2-gS/一 1g 0, o 当n=1时, 为直线Q=yS:12时, 为半对数曲线S=a+bgS。如果nIgs>Igo ∑gQ-∑恕S lg (2)图解法:即利用直角坐标的图解,a为图解中纵坐标上所切的截距线段;b为直线 对水平倾角的正切。 其它类型详见地下水动力学 3.井径换算 (1)根据稳定井流理论中,不同地下水运动(层流、紊流)状态下井径与涌水量关系 进行换算,如层流:Q#=QgR-图R一g):素流:Q=QnV/n 试验表明:井径对涌水量的影响,一般比对数大,而小于平方根 (2)用二次或二次以上不同孔径的抽水试验资料建立井径d的换算公式:Q=md 值可用最小二乘法求得 4.水均衡论证 将预测结果进行疏干条件下的水均衡论证,分析所得的最大涌水量是否符合疏干状态下 的边界补给条件
指用稳定井流条件下抽水试验的 Q=f（s）方程，外推未来疏干水位降的涌水量。实质 上也是一种相似条件下的比拟法。应用时的前提条件是：一、抽水试验建立 Q=f（s） ， 应符合稳定井流条件；二、抽水试验的各种条件应与预测对象的疏干条件接近。因此，必须 重视试验的技术条件，包括： 1.应将抽水试验孔布置在预测对象的分布地段，保证水文地质条件的一致性； 2.采用大口径（或孔组）试验，计算时为消除井径对涌水量的影响，需做井径换算； 3.抽水降深应大于疏干水位水柱高度的 1/2~1/3，计算时的外推疏干降深不应超过 1.75 倍的抽水降深，主要考虑疏干状态下的补给条件； 4.用枯季抽水试验预测正常涌水量，根据雨季试验预测季节性最大涌水量； 5.要排除抽水过程中一切自然和人为随机影响因素的干扰。 Q~s 曲线方程法的优点是：回避各种水文地质参数求参过程中的失真，计算简单易行。 适用于建井初期的井筒涌水量预测。上水平疏干资料外推下水平的涌水量，以及矿床规模小、 矿体分布集中、边界条件和含水结构复杂的涌水量预测。 （二）计算方法与步骤 1. 鉴别 Q~s 曲线类型 （1）曲度法：即用曲度 n 值进行鉴别： 2 1 2 1 lg lg lg lg Q Q S S n − − = ，当 n＝1 时， 为直线 Q=qS；1＜n＜2 时，为幂曲线 Q= b a S ；n＝2 时，为抛物线 S=aQ+bQ2 ；n＞2 时， 为半对数曲线 S=a+blgS。如果 n＜1 时，表明抽水试验不正确。 2. 确定方程参数 （1）最小二乘法：应根据 Q=f（s）类型选用最小二乘法，如常见的幂函数型： = − − N S Q S Q S S b (lg l g ) l g l g (lg ) ( l g ) 2 2 N S b Q a − = lg 1 lg lg （2）图解法：即利用直角坐标的图解，a 为图解中纵坐标上所切的截距线段；b 为直线 对水平倾角的正切。 其它类型详见地下水动力学。 3. 井径换算 （1）根据稳定井流理论中，不同地下水运动（层流、紊流）状态下井径与涌水量关系 进行换算，如层流： Q井 = Q孔（lg R孔 − lg r孔）（lg R井 − lg r井） ；紊流： 井 孔 井 孔 Q = Q r r 。 试验表明：井径对涌水量的影响，一般比对数大，而小于平方根。 （2）用二次或二次以上不同孔径的抽水试验资料建立井径 d 的换算公式：Q=mdn，m、 n 值可用最小二乘法求得。 4. 水均衡论证 将预测结果进行疏干条件下的水均衡论证，分析所得的最大涌水量是否符合疏干状态下 的边界补给条件
(三)实例 1.广东某金属矿,曾用Q-s曲线法预测+50m水平的涌水量为14450m3/d,与坑道放 水试验的外推涌水量(14000n34接近,而解析法预测的结果(12608m3/d)则偏小12% 2.湖南叶花香铜矿,1970年采用试生产坑道的排水量与水位降资料。分别用两种曲线 类型对未来四个中段的涌水量进行外推预测,后经实际检验见表14-2
（三）实例 1. 广东某金属矿，曾用 Q—s 曲线法预测+50m 水平的涌水量为 14450m3／d，与坑道放 水试验的外推涌水量(14000m3 /d)接近，而解析法预测的结果(12608m3／d)则偏小 12％。 2. 湖南叶花香铜矿，1970 年采用试生产坑道的排水量与水位降资料。分别用两种曲线 类型对未来四个中段的涌水量进行外推预测，后经实际检验见表 14-2
表14 不同降深的水量 计算方法 误差 误差 实际(%)计算|实际(%)计算实际(%) 31.00 16937 23644 31155 a、S|1484 12.4018093 30.70 实际检验表明预测结果与实际情况较接近,产生误差的主要原因是其间曾发生两次大突 水淹井,大量泥沙溃入矿坑,地面出现岩溶坍陷和裂缝所致 三、相关分析法 (一)原理与应用条件 相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切程度建立回归方程,利用 抽水试验或开采初期的疏干资料,预测矿坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量。其原理 已在供水中介绍。根据实际资料的统计,多元复相关预测远比单相关效果好,其回归方程表 达的内容丰富,可反映除降深外的各种影响因素。它的应用条件与Q-s关系方程类同,但 对原始数据的采集有严格要求: 1代表性:(规范)要求不少于一个水文年(包括丰、平、枯季节)的动态观测数据, 同时数据(择本)量不少于30个 2一致性:指应与预测对象上条件相一致 3独立性与相关性:即多自变量有独立的变化规律,相互间关系不大:而与涌水量之间 均存在密切的相关关系,(规范)要求相关系数不低于0.7。 (二)实例与计算方法 1.利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量 如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距6m的两个抽水孔和十余个不同距离的观测孔组 成的群孔抽水试验,取得了复相关计算所需的涌水量Q与井径r(是将距抽水孔不同距离观 测孔的位置概化为疏干状态下的坑道系统不同面积的作用半径)、水位降S(即不同作用半 径的水位降,以模拟疏干水位降)有关资料,(见表3)通过求参建立了复相关幂函数预测 O=11.89384S1.536 其复相系数达0.9468,复相关机误仅0.0721,完全可用于未来矿山各设计水平与面积 的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验,预测误差偏小38-~56%,主要与开采导函大量地 面岩溶坍陷有关 76 12550127.90150.9020220216.50
表 14-2 计算方法 不同降深的水量 52.45m 73.33m 99.47m 水量（m 3 /d） 误差 （%） 水量（m 3 /d） 误差 （%） 水量（m 3 /d） 误差 计算 实际 计算 实际 计算 实际 （%） S=aQ+bQ 2 15145 16937 -10.60 18223 23644 -22.90 21514 31155 -31.00 Q= b a S 14840 -12.40 18093 -23.50 21582 -30.70 实际检验表明预测结果与实际情况较接近，产生误差的主要原因是其间曾发生两次大突 水淹井，大量泥沙溃入矿坑，地面出现岩溶坍陷和裂缝所致。 三、相关分析法 （一）原理与应用条件 相关分析是根据涌水量与主要影响因素之间相关关系的密切程度建立回归方程，利用 抽水试验或开采初期的疏干资料，预测矿坑涌水量或外推开采后期下水平的涌水量。其原理 已在供水中介绍。根据实际资料的统计，多元复相关预测远比单相关效果好，其回归方程表 达的内容丰富，可反映除降深外的各种影响因素。它的应用条件与 Q—s 关系方程类同，但 对原始数据的采集有严格要求： 1 代表性：（规范）要求不少于一个水文年（包括丰、平、枯季节）的动态观测数据， 同时数据（择本）量不少于 30 个； 2 一致性：指应与预测对象上条件相一致； 3 独立性与相关性：即多自变量有独立的变化规律，相互间关系不大；而与涌水量之间 均存在密切的相关关系，（规范）要求相关系数不低于 0.7。 （二）实例与计算方法 1. 利用勘探阶段抽水试验资料预测矿坑涌水量 如广东沙洋矿通过在勘探阶段设计相距6m的两个抽水孔和十余个不同距离的观测孔组 成的群孔抽水试验，取得了复相关计算所需的涌水量 Q 与井径 r（是将距抽水孔不同距离观 测孔的位置概化为疏干状态下的坑道系统不同面积的作用半径）、水位降 S（即不同作用半 径的水位降，以模拟疏干水位降）有关资料，（见表 3）通过求参建立了复相关幂函数预测 方程： 1.536 1 3.843 1 Q = 11.89r S 其复相系数达 0.9468，复相关机误仅 0.0721，完全可用于未来矿山各设计水平与面积 的矿坑涌水量预测。经实际排水资料检验，预测误差偏小 38~56%，主要与开采导函大量地 面岩溶坍陷有关。 表 3 S（m） （r m） Q（L/s） 50.53 54.76 125.50 127.90 150.90 202.20 216.50
4.491 1.147 1.705 55.168 2.053 2.033 1.567 1784 1427 1.393 69145 2.984 2.902 2.116 2.474 2.005 1.861 1.308 2.利用矿山观测资料外推预测 可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系,并根据它们之间的密切程度 来建设涌水量方程。在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中,首先,在30个矿井中建立 了320个观测点,获得了涌水量(Q2)与各生产因素(包括矿产量P0、开采深度、开采 面积F0、生产时间T等)之间的相关关系,以及其密切程度,见表14-4 表14-4 相关系数 iggo gpO IgO lgFo itO iggo 0.664 0.593 0.175 0.664 0.340 0.680 0.451 0.340 559 0.52 0.680 T 0.175 0.323 0.523 0.778 根据判别得知,生产时间T对的影响不大(相关系数为0.175)。用多元复相关计算 求得四元复相关曲线回归方程: Q0=0.72P03H024F011 其复相关系数:。在此基础上建立了比拟公式: 0.24 H O=0 预测结果与传统的单位涌水量法相比,使误差减少14倍(式中P、H、F为设计值) 四、解析法 (一)解析法的应用条件 解析法是根据解析解的建模要求,通过对实际问题的合理概化,构造理想化模式的解析 公式,用于矿坑涌水量预测。具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点,是最 常用的基本方法。解析法预测矿坑涌水量时,以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主, 后者指将各种形态的井巷与坑道系统,以具有等效性的“大井”表示,称“大井”法。因此 说:矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用,而供水则以干扰井的计算 为主 稳定井流解析法:应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。包括①在已知某 开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量;②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下 计算地下水位降深(或压力疏降)值
34.491 1.147 1.705 55.168 2.053 2.033 1.567 1.784 1.427 1.393 69.145 2.984 2.902 2.116 2.474 2.005 1.861 1.308 2. 利用矿山观测资料外推预测 可充分考虑矿坑涌水量的增长和各项生产因素间的关系，并根据它们之间的密切程度 来建设涌水量方程。在原苏联顿巴斯煤矿的某些涌水量预测中，首先，在 30 个矿井中建立 了 320 个观测点，获得了涌水量（Q2）与各生产因素（包括矿产量 P0、开采深度 H0、开采 面积 F0、生产时间 T0 等）之间的相关关系，以及其密切程度，见表 14-4。 表 14-4 相关系数 r lgQ0 lgP0 lgH0 lgF0 lgT0 lgQ0 — 0.664 0.451 0.593 0.175 lgP0 0.664 — 0.340 0.680 0.323 lgH0 0.451 0.340 — 0.559 0.523 lgF0 0.593 0.680 0.559 — 0.778 lgT0 0.175 0.323 0.523 0.778 — 根据判别得知，生产时间 T0 对的影响不大（相关系数为 0.175）。用多元复相关计算， 求得四元复相关曲线回归方程： 0.11 0 0.24 0 0.51 0 72 0 Q = 0. P H F 其复相关系数：。在此基础上建立了比拟公式： 0.11 0 0.24 0 0.51 0 0 = F F H H P P Q Q 预测结果与传统的单位涌水量法相比，使误差减少 1.4 倍（式中 P、H、F 为设计值）。 四、解析法 （一）解析法的应用条件 解析法是根据解析解的建模要求，通过对实际问题的合理概化，构造理想化模式的解析 公式，用于矿坑涌水量预测。具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点，是最 常用的基本方法。解析法预测矿坑涌水量时，以井流理论和用等效原则构造的“大井”为主， 后者指将各种形态的井巷与坑道系统，以具有等效性的“大井”表示，称“大井”法。因此 说：矿坑涌水量计算的最大特点是“大井法”与等效原则的应用，而供水则以干扰井的计算 为主。 稳定井流解析法：应用于矿坑疏干流场处于相对稳定状态的流量预测。包括①在已知某 开采水平最大水位降条件下的矿坑总涌水量；②在给定某开采水平疏干排水能力的前提下， 计算地下水位降深（或压力疏降）值
非稳定解析法:用于矿床疏干过程中地下水位不断下降,疏干漏斗持续不断扩展,非稳 定状态下的涌水量预测。包括:①已知开采水平水位降(s)、疏干时间(t),求涌水量(Q); ②已知Q、s,求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间(t):③已知Q、t,求s,以确定漏斗 发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律,用于规划各项开采措施。在勘探 阶段,以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。 (二)计算方法 如上所述,应用解析法预测矿坑涌水量时,关键问题是如何在查清水文地质条件的前提 下,将复杂的实际问题概化。它可概括为如下三个重要方面:分析疏干流场的水力特征,合 理概化边界条件,正确确定各项参数 1.分析疏干流场的水力特征 矿区的疏干流场是在天然背景条件下,迭加开采因素演变而成。分析时,应以天然状态 为基础,结合开采条件作出合理概化。 (1)区分稳定流与非稳定流 矿山基建阶段,疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制,以消耗含水层储量为 主,属非稳定流:进入回采阶段后,井巷输廊大体已定,疏干流场主要受外边界的补给条件 控制,当存在定水头(侧向或越流)补给条件时,矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡, 流场特征除受气候的季节变化影响外,呈现对稳定状态。基本符合稳定的“建模”条件,或 可以认为两者具等效性;反之,均属非稳定流范畴。 如河北开滦煤矿,其矿坑涌水量随坑道走向的延展而增加,但这种延展暂停时,涌水量 立即出现相对的稳定。此时仅表现有受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动,并出现 强出水点和边缘出水点成袭夺中间出点现象,而总涌水量不变。又如辽宁复州粘土矿,其涌 水量随采深增加,但某一水平进入回采时,其涌水量就逐渐稳定,并保持到下一水平突水进 止,在此阶段虽然也出现下水平突水点袭夺上水平突水点现象,但总涌水量却保持不变。由 此可见,在某些矿区的疏干过程中,不仅存在疏干流场的相对稳定阶段,而且隨矿山工程的 进展而不断相互转化 但选用稳定流解析法时要慎重,必须进行均衡论证,判断疏干区是否真正存在定水头供 水边界或定水头的越流系统。此外,对于地下水储存量较大的矿区,要单独计算疏干过程中 不同阶段含水层储存量的放强度,大量生产实际表明,矿坑最大涌水量,并非出现在疏干 过程的稳定阶段。 (2)区分达西流与非达西流 在矿坑涌水量计算时,常遇到非达西流问题,它涉及解析法的应用条件,在宏观上可概 括有两种情况: 一是暗河管道岩溶充水矿床,地下水运动为压力管道流与明渠流:此外,分水岭地段的 充水矿床,矿坑涌水量直接受垂向入渗降雨强度控制,与水位降深无关。两者均与解析法的 “建模”条件相距甚大,矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方法。 二是,局部状态的非达西流,常发生在大降深疏干井巷附近与某些特殊构造部位,它只 对参数计算与参数的代表性产生影响。在宏观上,它是一个流态概化问题,不存在解析法的 应用条件问题
非稳定解析法：用于矿床疏干过程中地下水位不断下降，疏干漏斗持续不断扩展，非稳 定状态下的涌水量预测。包括：①已知开采水平水位降（s）、疏干时间（t），求涌水量（Q）； ②已知 Q、s，求疏干某水平或漏斗扩展到某处的时间（t）；③已知 Q、t，求 s，以确定漏斗 发展的速度和漏斗范围内各点水头函数隨时间的变化规律，用于规划各项开采措施。在勘探 阶段，以选择疏干量和计算量最大涌水量为主。 （二）计算方法 如上所述，应用解析法预测矿坑涌水量时，关键问题是如何在查清水文地质条件的前提 下，将复杂的实际问题概化。它可概括为如下三个重要方面：分析疏干流场的水力特征，合 理概化边界条件，正确确定各项参数。 1. 分析疏干流场的水力特征 矿区的疏干流场是在天然背景条件下，迭加开采因素演变而成。分析时，应以天然状态 为基础，结合开采条件作出合理概化。 （1）区分稳定流与非稳定流 矿山基建阶段，疏干流场的内外边界有受开拓井巷的扩展所控制，以消耗含水层储量为 主，属非稳定流；进入回采阶段后，井巷输廊大体已定，疏干流场主要受外边界的补给条件 控制，当存在定水头（侧向或越流）补给条件时，矿坑水量被侧向补给量或越流量所平衡， 流场特征除受气候的季节变化影响外，呈现对稳定状态。基本符合稳定的“建模”条件，或 可以认为两者具等效性；反之，均属非稳定流范畴。 如河北开滦煤矿，其矿坑涌水量随坑道走向的延展而增加，但这种延展暂停时，涌水量 立即出现相对的稳定。此时仅表现有受降水的季节变化在一定变幅范围内上下波动，并出现 强出水点和边缘出水点成袭夺中间出点现象，而总涌水量不变。又如辽宁复州粘土矿，其涌 水量随采深增加，但某一水平进入回采时，其涌水量就逐渐稳定，并保持到下一水平突水进 止，在此阶段虽然也出现下水平突水点袭夺上水平突水点现象，但总涌水量却保持不变。由 此可见，在某些矿区的疏干过程中，不仅存在疏干流场的相对稳定阶段，而且隨矿山工程的 进展而不断相互转化。 但选用稳定流解析法时要慎重，必须进行均衡论证，判断疏干区是否真正存在定水头供 水边界或定水头的越流系统。此外，对于地下水储存量较大的矿区，要单独计算疏干过程中 不同阶段含水层储存量的 放强度，大量生产实际表明，矿坑最大涌水量，并非出现在疏干 过程的稳定阶段。 （2）区分达西流与非达西流 在矿坑涌水量计算时，常遇到非达西流问题，它涉及解析法的应用条件，在宏观上可概 括有两种情况： 一是暗河管道岩溶充水矿床，地下水运动为压力管道流与明渠流；此外，分水岭地段的 充水矿床，矿坑涌水量直接受垂向入渗降雨强度控制，与水位降深无关。两者均与解析法的 “建模”条件相距甚大，矿坑涌水量预测应选择水均衡法或各种隨机统计方法。 二是，局部状态的非达西流，常发生在大降深疏干井巷附近与某些特殊构造部位，它只 对参数计算与参数的代表性产生影响。在宏观上，它是一个流态概化问题，不存在解析法的 应用条件问题
(3)区分平面流与空间流 严格讲,在大降深疏干条件下,地下水运动的垂向速度分量不能忽略,均为三维空间流 (包括非完整井巷的地下水运动)问题,其分布范围仅限于井巷附近,均为含水层厚度的 1.5~4万5倍。因此,在矿坑涌水量预测中,大多将其纳入二维平面流范畴,在宏观上不影响 预测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化 如:竖井的涌水量计算,可概化为平面径向流问题,以进流公式表达:计算水平巷道涌 水时,以剖面平面流近似,采用单宽流量解析公式,但其两端上往往也产生辐射流(见图) 需要考虑它的存在,并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。 坑道系统则复杂得多,根据“大井法”原理,一般以近似的径向流概化,但当坑道系统 近于带状的狭长条形时,也可概化为剖面流问题 对于倾斜坑道,根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的硏究,证明坑道的倾斜对涌水量影响 不大,可根据坑道的倾斜度,分别按竖井或水平巷道进行近似。即:若坑道倾斜度>45°时, 视其与竖井近似,用井流公式计算:若坑道倾斜度<45时,则视其与水平巷道近似,用单 宽流量公式计算。 根据解析解的存在条件,一些简单的非完整井巷涌水量计算,可以运用三维空间问题予 以解决。此时,可根据非完整井的特点,运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解 通常用平面分段法解决完整竖井的涌水量计算,用剖面分段法解决非完整平巷的涌水量计 (4)区分潜水与承压水 与供水不同,在降压疏干时,往往出现承压水转化为潜水或承压一无压水。此外,在陡 倾斜含水层分布的矿区,还可能出现坑道一侧保持原始承压水状态,而另一侧却由承压水转 化无压水或承压一无压水的现象。概化时,需从宏观角度作等效的近似处理 2.边界条件的概化 边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常与实际条件 相差甚远,成为解析法应用中的难点,也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节 (1)侧向边界的概化 Ⅲ号矿体矿坑 图142恩口矿区边界条件转化示意图 1-T1s+P2d下叠大冶组:2-P2l上叠龙潭组隔水层 3-P1m+P1q4下二叠茅口组与栖霞组岩溶含水层:
（3）区分平面流与空间流 严格讲，在大降深疏干条件下，地下水运动的垂向速度分量不能忽略，均为三维空间流 （包括非完整井巷的地下水运动）问题，其分布范围仅限于井巷附近，均为含水层厚度的 1.5~4.75 倍。因此，在矿坑涌水量预测中，大多将其纳入二维平面流范畴，在宏观上不影响 预测精度。计算时应根据井巷类型作出不同的概化： 如：竖井的涌水量计算，可概化为平面径向流问题，以进流公式表达；计算水平巷道涌 水时，以剖面平面流近似，采用单宽流量解析公式，但其两端上往往也产生辐射流（见图）， 需要考虑它的存在，并采用平面径向流公式补充计算巷道端部的进水口。 坑道系统则复杂得多，根据“大井法”原理，一般以近似的径向流概化，但当坑道系统 近于带状的狭长条形时，也可概化为剖面流问题。 对于倾斜坑道，根据阿勃拉莫夫有关水电比拟法的研究，证明坑道的倾斜对涌水量影响 不大，可根据坑道的倾斜度，分别按竖井或水平巷道进行近似。即：若坑道倾斜度＞450 时， 视其与竖井近似，用井流公式计算；若坑道倾斜度＜450 时，则视其与水平巷道近似，用单 宽流量公式计算。 根据解析解的存在条件，一些简单的非完整井巷涌水量计算，可以运用三维空间问题予 以解决。此时，可根据非完整井的特点，运用地下水动力学中映射法与分段法的原理来求解。 通常用平面分段法解决完整竖井的涌水量计算，用剖面分段法解决非完整平巷的涌水量计 算。 （4）区分潜水与承压水 与供水不同，在降压疏干时，往往出现承压水转化为潜水或承压－无压水。此外，在陡 倾斜含水层分布的矿区，还可能出现坑道一侧保持原始承压水状态，而另一侧却由承压水转 化无压水或承压－无压水的现象。概化时，需从宏观角度作等效的近似处理。 2. 边界条件的概化 边界条件概化的失误是导致解析解失真的主要原因之一。由于理想化要求常与实际条件 相差甚远，成为解析法应用中的难点，也是解析法预测矿坑涌水量的重要环节。 （1）侧向边界的概化 Pl q 3 4 q Plm+ Pl P2l T1 S + P2 d 壶天河 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 图 14-2 恩口矿区边界条件转化示意图 1－T1s+P2d 下叠大冶组；2－P2l 上叠龙潭组隔水层； 3－P1m+P1q 4 下二叠茅口组与栖霞组岩溶含水层； 4－P1q 3 下二叠栖霞组李子塘段隔水层；5－Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，疏干水平。 γδ Μb γδ Ⅲ号矿体矿坑 图 14-3 铜录山矿区边界概化图 1－Mb 大理岩； 2－γδ岩浆 岩
解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种进水类型:同时,将不规则的 边界形态,简化为规则的。但实际问题中一般难以具有上述理想条件,其进水条件常常既 不完全隔水,又不具有无限补给能力,它的分布也极不规则。为此,必须通过合理的概化, 缩小理论与实际的差距,满足近似的计算要求。其要点是 ①立足于整体概化效果 ②以均衡为基础,用好等效原则。等效原则是边界概化中的无奈之举,即:通过对概念 如相对隔水边界、近似定水边界)寻找近似处理的途径:;或根据等效原则将垂向越流补给 和侧向补给共同构造定水头边界,将局部进水口概化为区域进水边界等。但这些等效原则的 应用,必须建立在区域水均衡条件论证的基础上,并涉及参数的优化处理。 ③充分考虑开采因素。疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变化的动平衡状态,随着 开采条件的变化,边界的位置及其进水条件常发生转化,如湖南恩口煤矿的东部边界(见图 2),在Ⅰ水平疏干时东部壶天河不起作用:开采延伸至Ⅱ水平时,因排水量增大漏斗扩展到 壶天河,成为茅口灰岩的定水头供水边界:当疏干达到Ⅲ水平时,排水量随降深继续增加, 当壶天河的补给能力无法与其平衡时,其定水头供水边界已不复存在,漏斗扩展至由隔水层 构造的隔水边界,但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡疏干漏斗的发展。概化时,应与西 部边界的供水条件作统一的整体彀考虑,如仅就东部边界而言,可用等效原则按第一类越流 边界处理,但须从均衡出发,确定一个相当于第一类越流作用的“引用越流系数”取代;此 外,也可单独计算壶天河的渗漏量,作为矿坑涌水量的一部分。 ④边界几何形态的概化也需认真对待。如湖北铜汞山铜矿的露天矿涌水量预测:矿坑充 水来自围岩大理岩,与东西两侧岩浆岩隔水层呈似以30交角,向南敞开(见图3)所。60 年代勘探时,概化为东侧直线隔水的环状供水边界,采用非完整井稳定井流域,预测矿坑涌 水量为5958~7985m3d,而实际涌水量仅3790m3/d,误差57-~111%。70年代回访调查验证 计算时,采用30°扇形补给边界的稳定流近似计算,得涌水量3685m3d,周期实际涌水量 为3416m3d,误差仅7.8%。证明边界形态概化的重要性。 ⑤边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值法,与解析法对理想化 模型的对比验证计算表明:简化供水边界的形状往往会带来较大的误差,但简化隔水边界的 形状影响一般不大。 (2)各种类型侧向边界条件下的计算方法 ①映射法。即根据地下水动力学中的映射迭加原理,获得矿坑涌水量预测的描述各种 特定边界条件下的解析公式。可采用如下一般形式表示 稳定流 Q=2m(2-p)/R 非稳定流Q=4U/R 式中,R、与R分别为稳定流与非稳定流的边界类型条件 系数。详见地下水动力学及有关文献。 ②分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定一 状态下的流网入手,根据疏干流场的边界条件与含水层的 图14-4某矿区辐射流计算图
解析法要求将复杂的边界补给条件概化为隔水与供水两种进水类型；同时，将不规则的 边界形态，简化为规则的。但实际问题中一般难以具有上述理想条件，其进水条件 常常既 不完全隔水，又不具有无限补给能力，它的分布也极不规则。为此，必须通过合理的概化， 缩小理论与实际的差距，满足近似的计算要求。其要点是： ①立足于整体概化效果； ②以均衡为基础，用好等效原则。等效原则是边界概化中的无奈之举，即：通过对概念 （如相对隔水边界、近似定水边界）寻找近似处理的途径；或根据等效原则将垂向越流补给 和侧向补给共同构造定水头边界，将局部进水口概化为区域进水边界等。但这些等效原则的 应用，必须建立在区域水均衡条件论证的基础上，并涉及参数的优化处理。 ③充分考虑开采因素。疏干流场始终处于补给量与疏干量不断变化的动平衡状态，随着 开采条件的变化，边界的位置及其进水条件常发生转化，如湖南恩口煤矿的东部边界（见图 2），在Ⅰ水平疏干时东部壶天河不起作用；开采延伸至Ⅱ水平时，因排水量增大漏斗扩展到 壶天河，成为茅口灰岩的定水头供水边界；当疏干达到Ⅲ水平时，排水量随降深继续增加， 当壶天河的补给能力无法与其平衡时，其定水头供水边界已不复存在，漏斗扩展至由隔水层 构造的隔水边界，但壶天河仍以变水头集中补给形式平衡疏干漏斗的发展。概化时，应与西 部边界的供水条件作统一的整体殾考虑，如仅就东部边界而言，可用等效原则按第一类越流 边界处理，但须从均衡出发，确定一个相当于第一类越流作用的“引用越流系数”取代；此 外，也可单独计算壶天河的渗漏量，作为矿坑涌水量的一部分。 ④边界几何形态的概化也需认真对待。如湖北铜汞山铜矿的露天矿涌水量预测：矿坑充 水来自围岩大理岩，与东西两侧岩浆岩隔水层呈似以 300 交角，向南敞开（见图 3）所。60 年代勘探时，概化为东侧直线隔水的环状供水边界，采用非完整井稳定井流域，预测矿坑涌 水量为 5958~7985m3 /d，而实际涌水量仅 3790 m3 /d，误差 57~111%。70 年代回访调查验证 计算时，采用 300 扇形补给边界的稳定流近似计算，得涌水量 3685 m3 /d，周期实际涌水量 为 3416 m3 /d，误差仅 7.8%。证明边界形态概化的重要性。 ⑤边界概化应把重点放在主要供水边界上。孙纳正教授运用数值法，与解析法对理想化 模型的对比验证计算表明：简化供水边界的形状往往会带来较大的误差，但简化隔水边界的 形状影响一般不大。 （2）各种类型侧向边界条件下的计算方法 ① 映射法。即根据地下水动力学中的映射迭加原理，获得矿坑涌水量预测的描述各种 特定边界条件下的解析公式。可采用如下一般形式表示： 稳定流 Q = R − rc R 2 ( )/ 非稳定流 Q KU Rr = 4 / 式中， R 与 Rr 分别为稳定流与非稳定流的边界类型条件 系数。详见地下水动力学及有关文献。 ②分区法。也称卡明斯基辐射流法。它是从研究稳定 状态下的流网入手，根据疏干流场的边界条件与含水层的 图 4 某矿区辐射流计算示意图 A l A l h2 h1 A A 55 75 图 14-4 某矿区辐射流计算图