概率论与统计学概率
概率论与统计学 ——概率
01 1概率介绍目录02丨离散概率分布和连续概率分布概率论与统计学
概率论与统计学 目录 01 概率介绍 02 离散概率分布和连续概率分布 2
01概率介绍概率论与统计学
概率论与统计学 01 概率介绍 3
1.概率介绍问题（1）什么是不确定性？2）如何刻画不确定性？（3）不确定性对经济有什么影响？V-VolatilityU-UncertaintyVUCAC=ComplexityA=Ambiguity概率论与统计学
概率论与统计学 问题 （1）什么是不确定性？ （2）如何刻画不确定性？ （3）不确定性对经济有什么影响？ 4 1. 概率介绍 问题 V=Volatility U=Uncertainty C=Complexity A=Ambiguity VUCA
1.概率介绍（1）什么是不确定性？>例1：抛硬币>例2：厦门中秋节“博饼>例3：投资决策与收益·收益→均值（Mean）=μ；风险→方差（Variance）=α2夏普比率（SharpeRatio）：SR=兰0>例4：经济政策不确定性特朗普对华经贸政策概率论与统计学
概率论与统计学 （1）什么是不确定性？ ➢ 例 1：抛硬币 ➢ 例 2：厦门中秋节“博饼” ➢ 例 3：投资决策与收益 • 收益→均值（Mean）= 𝜇；风险→方差（Variance）= 𝜎 2 • 夏普比率（Sharpe Ratio）：SR = 𝜇 𝜎 ➢ 例 4：经济政策不确定性 • 特朗普对华经贸政策 5 1. 概率介绍
1.概率介绍（2）如何刻画不确定性？>假设A是一个随机事件。我们可以赋予该事件一定的概率，以刻画该事件出现的可能性大小，用P(A)代表。>问题：概率函数P(A）有什么性质？> 0≤P(A)≤1概率论与统计学
概率论与统计学 （2）如何刻画不确定性？ ➢ 假设 𝐴 是一个随机事件。我们可以赋予该事件一定的概率，以刻画 该事件出现的可能性大小，用 𝑃(𝐴) 代表。 ➢ 问题：概率函数 𝑃(𝐴) 有什么性质？ ➢ 0 ≤ 𝑃(𝐴) ≤ 1 6 1. 概率介绍
1.概率介绍（3）基本结果与样本空间>假设某个随机试验（RandomExperiment）总共包含n个基本结果(BasicOutcome)A1,A2,.,An，每次试验将会产生一个基本结果但事先不知道是哪一个，所有基本结果的集合称为该试验的样本空间(Sample Space)，用 S代表，每个基本结果也称为 S的一个样本点。：例：抛硬币，样本空间S=(正面、反面}={1,0)>基本结果的性质：相互排斥，一次试验只产生一个基本结果·例：掷一次殷子，点数1-6只能有一个发生概率论与统计学
概率论与统计学 （3）基本结果与样本空间 ➢ 假设某个随机试验（Random Experiment）总共包含 𝑛 个基本结果 (Basic Outcome) 𝐴1, 𝐴2, . , 𝐴𝑛，每次试验将会产生一个基本结果， 但事先不知道是哪一个，所有基本结果的集合称为该试验的样本空间 (Sample Space)，用 𝑆 代表，每个基本结果也称为 𝑆 的一个样本点。 • 例：抛硬币，样本空间 𝑆 = {正面、反面} = {1, 0} ➢ 基本结果的性质：相互排斥，一次试验只产生一个基本结果 • 例：掷一次骰子，点数 1-6 只能有一个发生 7 1. 概率介绍
1.概率介绍(4）随机事件（RandomEvent)>任何一个随机事件（A）可定义为满足某些性质（或共同限制）的基本结果的集合（Collection)。根据这样的定义，可知A二S是样本空间的一个子集。·例：掷一个子，出现偶数的概率有多大？令A为偶数出现的概率，则A={2,4,6}，概率：P(A) = P(2) + P(4) + P(6)1111=6+6+6 2概率论与统计学
概率论与统计学 (4）随机事件 (Random Event) ➢ 任何一个随机事件（𝐴）可定义为满足某些性质（或共同限制）的基本 结果的集合 (Collection)。根据这样的定义，可知 𝐴 ⊆ 𝑆 是样本空间的 一个子集。 • 例：掷一个骰子，出现偶数的概率有多大？ 令A为偶数出现的概率，则 𝐴 = {2, 4, 6}，概率： 𝑃 𝐴 = 𝑃 2 + 𝑃 4 + 𝑃 6 = 1 6 + 1 6 + 1 6 = 1 2 8 1. 概率介绍
1.概率介绍（5）样本空间和随机事件的概率图形表示绿色方框代表样本空间S，点代表基本结果，随机事件是基本结果的集合。互斥事件（ExclusiveEvent）样本空间S事件 A事件B概率论与统计学
概率论与统计学 （5）样本空间和随机事件的概率图形表示 绿色方框代表样本空间 𝑆 ，点代表基本结果，随机事件是基本结果的集合。 9 1. 概率介绍 样本空间 𝑺 事件 𝐴 事件 𝐵 互斥事件（Exclusive Event）
1.概率介绍>交集（Intersection）：:样本空间SAnB={A和B共有的基本结果的集合}事件事件·例: 定义 A = {2,4,6},B ={4, 5, 6)BAAn B = (4, 6)>互斥：AnB=の→空集事件 C事件A事件B> 并集（Union) :AU B =(在A或 B中的基本结果的集合).AnB=@BnC=@,An>完全穷尽：对于样本空间S中的n个事件C=0S=AUBUCA,...,An, S = A, UA2U... UAn概率论与统计学10
概率论与统计学 ➢ 交集（Intersection）： 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝐴 和 𝐵 共有的基本结果的集合} • 例：定义 𝐴 = {2，4，6}，𝐵 = {4，5，6}， 𝐴 ∩ 𝐵 = {4，6} ➢ 互斥：𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ → 空集 ➢ 并集（Union）： 𝐴 ∪ 𝐵 = {在 𝐴 或 𝐵 中的基本结果的集合} ➢ 完全穷尽：对于样本空间 𝑆 中的 𝑛 个事件 𝐴1, . , 𝐴𝑛，𝑆 = 𝐴1∪𝐴2∪. ∪𝐴𝑛 10 1. 概率介绍 事件 𝐴 事件 𝐵 事件 𝐶 • 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅, 𝐵 ∩ 𝐶 = ∅, 𝐴 ∩ 𝐶 = ∅ • 𝑆 = 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 事件 𝐴 样本空间 𝑺 事件 𝐵