2、3液体动力学 目的任务：了解流动液体特性、传递规律 掌握动力学三大方程、流量和结论 重点难点：流量与流速关系及结论三大方程 及结论、物理意义
2、3 液体动力学 目的任务：了解流动液体特性、传递规律 掌握动力学三大方程、流量和结论 重点难点：流量与流速关系及结论三大方程 及结论、物理意义
2、3液体动力学 研究内容：研究液体运动和引起运动的原 因，即研究液体流动时流速和 压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律) 主要讨论：动力学三个基本方程
2、3 液体动力学 研究内容: 研究液体运动和引起运动的原 因，即研究液体流动时流速和 压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律） 主要讨论: 动力学三个基本方程
2、3、1基本概念 理想液体、恒定流动 1 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 2恒定流动（稳定流动、定常流动）： 流动液体中任一点的p、u和 P都不随时间而变化流动
2、3、1、基本概念 理想液体、恒定流动 1 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 2 恒定流动（稳定流动、定常流动）： 流动液体中任一点的p、u和 ρ都不随时间而变化流动
2、3、1、基本概念 流线、流管和流束（动画演示） 1流线一某一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线 2流束一通过某截面上所有各点作出的流线集合 构成流束 3通流截面一流束中所有与流线正交的截面 (垂直于液体流动方向的截面)
2、3、1、基本概念 流线、流管和流束（动画演示） 1 流线—某一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线 2 流束—通过某截面上所有各点作出的流线集合 构成流束 3 通流截面——流束中所有与流线正交的截面 （垂直于液体流动方向的截面）
2、3、1基本概念 流量和平均流速 流量一单位时间内流过某通流截面液体体积q dg v/t udA 整个过流断面的流量： q =JudA 平均流速一通流截面上各点均匀分布假想流速 q =vA udA v=q/A
2、3、1、基本概念 流量和平均流速 流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q dq = v/t = udA 整个过流断面的流量： q = ∫AudA 平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速 q = vA = ∫A udA v = q/A
液压缸的运动速度 v=q/A q=0V=0 q个v个 q↓ 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而 变化
液压缸的运动速度 A v v = q/A q = 0 v = 0 q q↑ v↑ q↓ v↓ 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而 变化
2、3、2连续性方程 质量守恒定律在流体力学中的应用 11连续性原理一理想液体在管道中恒定流 动时，根据质量守恒定律， 液体在管道内既不能增多， 也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒 等于流出液体的质量
2、3、2 连续性方程 质量守恒定律在流体力学中的应用 1 1 连续性原理—理想液体在管道中恒定流 动时，根据质量守恒定律， 液体在管道内既不能增多， 也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒 等于流出液体的质量
2、3,2连续性方程 2连续性方程 m1= m2 PiudAidt P2 uzdAzdt 若忽略液体可压缩性P1P2=p u dA u2dAz 动画演示 udA=l uzdA2 则 VA1=V2A2 或 q=vA=常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流 量是相等的，因而流速和过流断面成反比
2、3、2 连续性方程 2 连续性方程 m1 = m2 ρ1u1dA1dt = ρ2 u2dA2dt 若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 = ρ u1dA1 = u2dA2 动画演示 ∫A u1dA1 = ∫A u2dA2 则 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流 量是相等的，因而流速和过流断面成反比
2、3、3伯努利方程 能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量
2、3、3 伯努利方程 能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量
理想液体伯努利方程 1外力对液体所做的功 W=P:A V]dt-p2Azv2dt =(PI-P2)AV 2机械能的变化量 位能的变化量：△E,=mg△h=pgAV(亿2~Z) 动能的变化量：△Ek=m△v22=p△V(v22-v2)/2 根据能量守恒定律，则有：W=△E。+△Ek (P1-P2)△V=pg△V(Z2-Z)+pAVw22-v2)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： P1+pg Zi+pv12/2=pz+pg Zz +pv22/2 或p/pg+Z+v22g=C(c为常数)
理想液体伯努利方程 1 外力对液体所做的功 W = p1A1 v1dt - p2A2 v2dt = (p1 -p2 ) ∆V 2 机械能的变化量 位能的变化量：∆ Ep = mg∆h = ρg ∆V (z2 - z1 ) 动能的变化量：∆ Ek = m∆v2 /2 =ρ∆V(v2 2 - v 2 1 )/2 根据能量守恒定律，则有：W = ∆Ep + ∆ Ek (p1 -p2 ) ∆V= ρg ∆V (z2 -z1 ) +ρ∆V(v2 2 -v 2 1 )/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1 +ρg Z1 +ρv1 2 / 2 = p2+ρg Z2 +ρv2 2 /2 或 p/ρg +Z+ v2 /2g= C（c为常数）