模电子发术 广州铁路职业技术学院电工电子教研室
第7章数字电路基础 7-1数制和码制 72逻辑代数的基础
第7章 数字电路基础 7-1 数制和码制 7-2 逻辑代数的基础
7-1数制和码制 ◆数制 1概念 1)进位制: 表示数时,仅用一位数码往往不够用,必须用进 位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成 以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简称 进位制。 2)基数: 进位制的基数,就是在该进位制中可能用到的数 码个数
7-1 数制和码制 1.概念 1）进位制： 表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进 位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成 以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称 进位制。 2）基 数： 进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数 码个数。 数制
3)位权: 在某一进位制的数中,每一位的大小都对应着 该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数就 是这一位的权数。权数是一个幂。 2+进制 数码为:0~9;基数是10 运算规律:逢十进一。 各数位的权是10的幂 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和,称权展开式 如 1234)10=1×103+2×102+3×10+4×100
3）位 权： 在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着 该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就 是这一位的权数。权数是一个幂。 2.十进制 数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一。 各数位的权是10的幂。 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。 如： (1234)10 ＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
2.二进制 数码为:0~1;基数是2 运算规律:逢二进 各数位的权是2的幂。 任意一个二进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和 如: (1234)2=1×23+2×2+3×21+4×20
2.二进制 数码为：0～1；基数是2。 运算规律：逢二进一。 各数位的权是2的幂。 任意一个二进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和。 如： (1234)2 ＝1×2 3 ＋2×2 2＋3×2 1＋4×2 0
3八进制 数码为:0~7;基数是8 运算规律:逢8进 各数位的权是8的幂。 任意一个8进制数都可以表示为各个数位上的数 码与其对应的权的乘积之和。 如: (1234)8=1×83+2×82+3×81+4×80
3.八进制 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢8进一。 各数位的权是8的幂。 任意一个8进制数都可以表示为各个数位上的数 码与其对应的权的乘积之和。 如： (1234)8 ＝1×8 3 ＋2×8 2＋3×8 1＋4×8 0
3.十六进制 数码为:0~9、A、B、C、D、E、F;基数是 16。 运算规律:逢16进一。 各数位的权是16的幂。 任意一个16进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和。 如 (37AF)16=1×163+7×162+10×161+15×160
3.十六进制 数码为：0～9、A、B、C、D、E、F；基数是 16。 运算规律：逢16进一。 各数位的权是16的幂。 任意一个16进制数都可以表示为各个数位上的 数码与其对应的权的乘积之和。 如： (37AF)16 ＝1×163 ＋7×162＋10×161＋15×160
◆数制转换 二进制数与八进制数的相互转换 (1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小 数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位分成 组,不够3位补零,则每组二进制数便是一位八进制 数 如:001,101,101.010=(155.2)8 (2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数 用3位二进制数表示。 如:(35.14)8=011,101.001,100
1.二进制数与八进制数的相互转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小 数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成 一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制 数。 如：001，101，101. 010 ＝ (155.2)8 （2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数 用3位二进制数表示。 如： (35.14)8 ＝011，101 . 001，100 数制转换
2.二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二 进制数对应于一位十六进制数进行转换。 3.十进制数转换为二进制数 基数连除、连乘法 原理:将整数部分和小数部分分别进行转换。整 数部分采用基数连除法,小数部分采用基数连乘法 转换后再合并
2.二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二 进制数对应于一位十六进制数进行转换。 3.十进制数转换为二进制数 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整 数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法。 转换后再合并
◆码制 1编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母 、符号等信息称为编码。 编用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位 数的二进制数称为代码 二-十进制代码:用4位二进制数b3b2bb来表示十 进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进 制数码,因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421 BCD码
1.编码 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母 、符号等信息称为编码。 编 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位 数的二进制数称为代码。 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十 进制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进 制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。 码制