⊙253混沌密码 ◎自然界的各个现象均可用数学模型来描 述,象数学摆的运动可用方程 q“+g(sin)=0来确定。 但是,这是在忽略了很多物理因素的情 况下得到的。 ◎如果考虑到初始条件、随机参数等因素 就必须在上述确定方程中增加一个随机。 项,这样该方程就不是确定性的了。 ◎造成该原因的是外界环境的随机性
2.5.3混沌密码 自然界的各个现象均可用数学模型来描 述，象数学摆的运动可用方程 “+g/(lsin)=0来确定。 但是，这是在忽略了很多物理因素的情 况下得到的。 如果考虑到初始条件、随机参数等因素， 就必须在上述确定方程中增加一个随机 项，这样该方程就不是确定性的了。 造成该原因的是外界环境的随机性
o某些方程即使不考虑任何外界随机因素,也有 随机现象,这称为内在随机性 混沌就是一种内在随机现象,它是一种复杂的 非线性非平衡动力学过程 混沌具有下面两个特性: ◎两个几乎一样并具有适当形态的混沌系统,在 同一种相同信号控制或驱动下,它们的输出是二 相同的; ◎混沌系统对初始条件极为敏感,两个几乎相同 的混沌系统,只要初态稍有不同,就会演变成 完全不同的状态。 利用混沌系统的特性,就可构造一个同步系统 进行通信
某些方程即使不考虑任何外界随机因素，也有 随机现象，这称为内在随机性。 混沌就是一种内在随机现象，它是一种复杂的 非线性非平衡动力学过程。 混沌具有下面两个特性： 两个几乎一样并具有适当形态的混沌系统，在 同一种相同信号控制或驱动下，它们的输出是 相同的； 混沌系统对初始条件极为敏感，两个几乎相同 的混沌系统，只要初态稍有不同，就会演变成 完全不同的状态。 利用混沌系统的特性，就可构造一个同步系统 进行通信
混沌系统 可同步混沌子系统 驱动序列 驱动序列 组件 组件2 组件2 组件3 组件3 混沌序列 同步混沌序列 密文…密文 明文 图混沌密码系统
混沌系统 可同步混沌子系统 驱动序列 驱动序列 混沌序列 同步混沌序列 密文…密文 明文 图 混沌密码系统 组件 1 组件 2 组件 3 组件 2 组件 3
o混沌序列是一种非线性序列,可提供具有良 好随机性、相关性和复杂性的伪随机序列。 在实际使用中,混沌序列的生成总是用有限 精度器件来实现的。 ⊙混沌序列生成器最终还是可归结为有限自动 机。 ◎混沌序列生成器是否超越利用有限自动机和 布尔逻辑理论构造的密钥流生成器就值得研 究。 ⊙目前的混沌序列其生成序列的周期、伪随机 性和复杂性的估计都是通过统计分析和实验 测试给出的,因而其安全性并不令人放心
混沌序列是一种非线性序列，可提供具有良 好随机性、相关性和复杂性的伪随机序列。 在实际使用中，混沌序列的生成总是用有限 精度器件来实现的。 混沌序列生成器最终还是可归结为有限自动 机。 混沌序列生成器是否超越利用有限自动机和 布尔逻辑理论构造的密钥流生成器就值得研 究。 目前的混沌序列其生成序列的周期、伪随机 性和复杂性的估计都是通过统计分析和实验 测试给出的，因而其安全性并不令人放心
◎25.4量子密码 ◎量子密码基于量子力学理论,利用量子系统在被测 量时会受到扰动这一特性,创建一个具有这种特性 的通信信道,使得在该信道中想不干扰传输而进行 窃听是不可能的。 o粒子实际上不会在任何一个单独的地方存在,它们 同时在几个不同的地方以不同的概率出现 只在研究并测量粒子时,才突然跌入一个单独的场 所 不能同时测量粒子的每个方面, ◎例如位置和速度,因为在测量这两个量中的一个时, 就破坏了测量另一个量的任何可能性。 在量子世界中存在一种基本的不确定性,并且是不 可避免的, ⊙不确定性就可用来产生秘密密钥
2.5.4量子密码 量子密码基于量子力学理论，利用量子系统在被测 量时会受到扰动这一特性，创建一个具有这种特性 的通信信道，使得在该信道中想不干扰传输而进行 窃听是不可能的。 粒子实际上不会在任何一个单独的地方存在，它们 同时在几个不同的地方以不同的概率出现。 只在研究并测量粒子时，才突然跌入一个单独的场 所 不能同时测量粒子的每个方面， 例如位置和速度，因为在测量这两个量中的一个时， 就破坏了测量另一个量的任何可能性。 在量子世界中存在一种基本的不确定性，并且是不 可避免的， 不确定性就可用来产生秘密密钥
◎当光子传导时会产生振荡,这种振荡是 在某些方向的上下、左右,多数则是按 某个角度。 o正常的太阳光是非偏振的,在每个方向 都有光子振荡,当大量的光子在同一方 向振荡时,它们是偏振的,偏振器只允 许某个方向偏振的光子通过,而其余的 光子则不能通过 ⊙如,水平偏振器只允许在水平方向偏振。 的光子通过。而旋转偏振器9度,则只 允许垂直方向的偏振光子通过
当光子传导时会产生振荡，这种振荡是 在某些方向的上下、左右，多数则是按 某个角度。 正常的太阳光是非偏振的，在每个方向 都有光子振荡，当大量的光子在同一方 向振荡时，它们是偏振的，偏振器只允 许某个方向偏振的光子通过，而其余的 光子则不能通过。 如，水平偏振器只允许在水平方向偏振 的光子通过。而旋转偏振器90度，则只 允许垂直方向的偏振光子通过
⊙利用量子力学特性设计的产生秘密密钥的交互系统 o(1)A把一束光子脉冲发送给B,其中每个脉冲都 是随机地在水平(-)、垂直()、左对角线和右对角 线(这四个方向中的一个方向上偏振。 o如A给B发送的是:|/-1-1- o(2)B有一个偏振检测器,能将检测器设置成测量 水平的和垂直的偏振,或设置成测量对角线偏振 但由于量子力学的特性使得不能同时做这两种测量, 所以只能随机设置检测器。当B正确地设置了检测器, 就能记录下正确的内容。而若不正确地设置,则将 得到一个随机结果。例如B的设置情况是(x表示对 角线,+表示水平和垂直): o x++xXX+X++ ◎根据这个设置B即可获得一个测量结果
利用量子力学特性设计的产生秘密密钥的交互系统 （ 1 ） A把一束光子脉冲发送给 B，其中每个脉冲都 是随机地在水平(---)、垂直(|)、左对角线(\)和右对角 线(/)这四个方向中的一个方向上偏振。 如 A 给 B发送的是：||/------\---|---/ （ 2 ） B有一个偏振检测器，能将检测器设置成测量 水平的和垂直的偏振，或设置成测量对角线偏振， 但由于量子力学的特性使得不能同时做这两种测量， 所以只能随机设置检测器。当 B正确地设置了检测器， 就能记录下正确的内容。而若不正确地设置，则将 得到一个随机结果。例如 B的设置情况是（ 表示对 角线， +表示水平和垂直）： ++ + ++ 根据这个设置 B即可获得一个测量结果
o(3)B在一个公开信道上告诉A,他所使 用的设置情况。 o(4)A告诉B哪些设置是正确的,在我们 这个例子中,2、6、7和9是正确的设置。 o(5)A和B仅保存正确的设置,并用预先 设置的代码将这些设置转换为比特。如规 定水平和左对角线是1,垂直和右对角线是 0,则本例中A、B双方都有0011。 oA和B产生了4个比特。类似可产生n个比特, 作为双方使用的单钥密码体制的加密密钥
（3）B在一个公开信道上告诉A，他所使 用的设置情况。 （4）A告诉B哪些设置是正确的，在我们 这个例子中，2、6、7和9是正确的设置。 （5）A和B仅保存正确的设置，并用预先 设置的代码将这些设置转换为比特。如规 定水平和左对角线是1，垂直和右对角线是 0，则本例中A、B双方都有0011。 A和B产生了4个比特。类似可产生n个比特， 作为双方使用的单钥密码体制的加密密钥
o在使用这个系统时,其他人是不能窃听的。 o在光子传输时一旦C要探测光子,B就会注意到 o因此作为窃听者要不让B知道,就只能捕捉和测 量光子,再给B发送相同的光子。 ◎但C同样只能随机设置偏振检测器,这样他的猜 测中有一半是错误的,如果他将有错误的光脉冲 发给B,那么A和B将有不同的比特串。 o为了及时检测出这种情况,在协议中增加玉面 条: (6)A和B在公共信道上比较比特串中的几个比 特,若有差别,就可知道正在被窃听,若无差别, 则可放弃用于比较的比特而用剩下的比特
在使用这个系统时，其他人是不能窃听的。 在光子传输时一旦 C要探测光子， B就会注意到 因此作为窃听者要不让 B知道，就只能捕捉和测 量光子，再给 B发送相同的光子。 但 C同样只能随机设置偏振检测器，这样他的猜 测中有一半是错误的，如果他将有错误的光脉冲 发给 B，那么 A 和 B将有不同的比特串。 为了及时检测出这种情况，在协议中增加下面一 条： （ 6 ） A 和 B在公共信道上比较比特串中的几个比 特，若有差别，就可知道正在被窃听，若无差别， 则可放弃用于比较的比特而用剩下的比特
◎上述密钥分配的缺陷:光的偏振特性在长距离的 光纤传输中会逐渐退化,造成的误码率增加。现 在解决的办法是基于量子纠缠和EPR效应的。 ◎主流的实验方案是用光子的相位特性进行编码。 研究上进展最快的是英国、瑞士和美国。 ◎2005年,中科院郭光灿院士领导的课题小组,实 现了150公里的室内量子密钥分配,利用网通公 司的实际通信光缆,实现了从北京经河北香河到 天津的量子密钥分配,实际光缆长度为125公里 系统的长期误差率低于6%,这是国际上公开的 最长距离的实用光纤量子密码系统
上述密钥分配的缺陷：光的偏振特性在长距离的 光纤传输中会逐渐退化，造成的误码率增加。现 在解决的办法是基于量子纠缠和EPR效应的。 主流的实验方案是用光子的相位特性进行编码。 研究上进展最快的是英国、瑞士和美国。 2005年，中科院郭光灿院士领导的课题小组，实 现了150公里的室内量子密钥分配，利用网通公 司的实际通信光缆，实现了从北京经河北香河到 天津的量子密钥分配，实际光缆长度为125公里， 系统的长期误差率低于6%，这是国际上公开的 最长距离的实用光纤量子密码系统