第一章绪论 1.本章的教学目的及基本要求： 目的：使学生了解水力学的任务及应用领域，掌握流体的连续介质理论和流体的主要物 理力学性质以及作用在流体上的力的形式。 基本要求：掌报流体的连续介质模型、流体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、 粘性与理想流体模型，压缩性与不可压模型、表面张力特性，汽化压强特性；掌握作用在流 体上的力的两种形式：质量力与表面力 2.本章各节的教学内容 §1-1学科简介 1、水力学的内客和研究对象 水力学是专门研究液体平衡与机械运动的规律及其工程应用的一门科学，研究对象就是 以水为代表的液体。它既有基础科学的特点，是力学的一个分支；又有工程科学的特点，紧 密结合实际工程府用。 水力学的基础理论：水静力学和水动力学。水静力学研究液体在力学平衡（主要是静 止)状态下，作用在液体上各种力的相互关系（平衡规律）：水动力学则是研究液体作机械运动 时，各种作用力与运动要素之间的关系（运动规律）及运动引起的能量损失问题，同时也形成 了水力学的工程应用部分；管流，明菜流，堰闸过流及地下水渗流等】 2、水力学的工程应用 水力学的相关应用主要有： (1)在土建工程中的应用，如路基排水，地下水渗透、海洋平台在水中的浮性和抵抗 外界扰动的稳定性等 (2)在市政工程中的应用，如桥涵孔径设计、给水排水，管网计算、系站和水塔的设 计、隧洞通风等 (3)城市防洪工程中的应用。如堤、坝的作用力与渗流问题、防洪闸坝的过流能力等 (4)建筑设计与环境协羽。如消除大气气流对建筑物的不利影响问题，包括对风振 风载、穿街嗯风的正确认识与对策等。 3、水力学的研究方法 (1)理论分析
水力学是建立在经典力学理论基础上的。 (2)科学试验 包括原型观测、模型试验和系统试验 (3)教值模拟 S1-2液体的基本特性与主要物理力学性质 1、基本特性 (1)惯性 惯性是保持原有运动状态的特性，惯性力与液体质量和速度变化有关。 密度：p=h 童纲MWL单位：kgm 惯性力：F=-Ma量纲F] 单位：NKN(SI制) 例：水p=1000kg/m (2)重力特性 重力：G=gM 量纲F]单位：N、KN(SI制) 客重：Y=G 量钢FL1单位：NmKN/m(SI制) 2、液体的主要物理性质 (1)粘滞性 液体运动时，质，点间产生的相互阻力（粘滞力或内磨擦力）的特性。或者说运动液体内 部具有抵抗质点（流层）间相对运动的特性，河流中水面流速比河底流速高，上下流层速度 有差异，流层间存在摩擦力，这就是水流粘滞性作用的结果。 粘滞性引起流速不均匀分布，可以用速度的变化率u/dy来表示，流速分布图：液体内 部的粘滞力是如何计算的呢？我们可以采用牛顿内磨擦力定律求解流层粘滞切应力： 量钢F/L单位：N/m2KN/m2 式中刀为随装休性质不网而异的比铜系技。修为功力韩清系数，宗称为流体同的流选 梯度 上式可表述为：作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞 力，与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关 2
由于流建标度光实质上灵代表流你晨团的射切变形选度，如因 可以认为0=go)密支曾会 所以又有下= do 于是牛顿内摩擦定律又可表达为：液体作层流运动时，相邻液层之间所产生的切应力与 剪切变形速度成正比。所以液体的粘滞性可视为液体抵抗变形的特性。 粘性大的液体“值大，粘性小的液体n值小。刀的国际单位制为牛顿秒/米2(N.sm). 液体的粘滞性还可以用另一种形式的粘滞系数来表示，它是动力粘滞系数？和液体密度的 比值(v=刀/p),因为不包括力的量纲而仅仅具有运动的量纲(LT),故称v为运动粘滞 系数，它的国际单位为米秒(ms)。在同一种液体中n或v值随温度和压力而异，但随压 力变化关系甚微，对温度变化较为敏感。对于水，可按下列经验公式计算 0.01775 V=1+0.03371+0.00227 式中t为水温，以°C计，v以厘米2/秒(cm2/s)计. (2)压缩性及压缩系数 液体不能承受拉力，但可以承受压力，液体受压后体积要缩小，压力撒消后能恢复原状 这种性质成为液体的压缩性或弹性，液体压缩性的大小是以体积压缩系数6或体积弹性系数 K来表示。 B、P 式中负号是考虑到压强增大，体积缩小，所以d与印的符号始终是相反的，为保持为正值，加一 个负号，B值愈大，则液体压缩性也愈大。B的单位为来牛顿(mN). 液体被压缩时共质量并不改变，故 dm=pdv+VdB=0 3
因而体积压缩系数又可写作：B=⊥中 p dp 所谓依积弹性系载K乃是体积压缩系载的倒数。即K=方 K值愈大，表示液体念不易压缩，K一∞表示绝对不可压缩。K的单位为牛频/米(N/m)。 液体的种类不同，其B和K值不同。水的压缩性很小，在10C时体积弹性系数。 K=2.10×10kN/m2。也就是说，每增加一个大气压，水的体积相对压缩值约为两万分之 一，所以在工程上一般不考虑水的压缩性，即认为水是不可压缩的，只在个别特殊情况下考 虑水受压后的弹力作用。例如水电站高压管道中的水击现象。 (3)表面张力及表面张力系数 表面张力是自由表面液体分子由于受到两侧分子引力不平衡，使自由面上液体分子受有 极其微小的拉力，这种拉力称为表面张力。液体的表面张力一般很微小，可以忽略不计，只 有在特殊情况下，才显示其影响。 表面张力大小，可用表面张力系数。来度量，在20C时水的。=0.074Nm,对于水银 -0.54Nm. 以上所介绍液体几个主要物理性质，都在不同程度上决定和影响着液体的运动，但每一 种性质的影响程度并不是同等的，就一般而言，重力、粘滞力对液体运动起着重要的作用， 而弹性力及表面张力，只对某些特殊水流运动发生影响 §1-3作用在流体上的力 按作用方式分类： (1)质量力 质量力是作用于液体的每个质点上且与液体质量成正比的力。如重力、惯性力。单位 质量液体所受的质量力称为单位质量力，坐标投影分别为：X、Y、Z。 (2)表面力 表面力是作用在液体表面或截面上并与作用面的面积成正比的力，表面力可分为 垂直与作用面的压力和平行于作用面的切力。 3本章教学内容的重点和难点： 重点：流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压 缩性与不可压模型，质量力与表面力 4
难点：连续介质模型、牛频内摩擦定律、质量力与表面力 4.本章教学内容的深化和拓宽： 深化：连续介质模型的应用、牛顿内摩擦定律应用、质量力与表面力的应用 拓宽：牛顿内摩擦定律推广 5
第二章水静力学 1.本章的救学目的及基本耍求： 目的：使学生理解静水压强的特性、液体平衡微分方程，掌握水静力学的基本方程、液 柱式测压计的基本原理，最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力， 基本要求：理解静水压强的特性，理解液体平衡微分方程，压强的表示方法、压强的计 量单位、液体的相对平衡；掌握水静力学的基本方程，掌握液柱式测压计的基本原理，掌握 并能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力， 2.本章各节的教学内容 §2-1静水压强及其特性 1、静水压力与静水压强 (1)静水压力P:静止（或相对平衡状态）液体作用于与之相接触的表面上的水压力。 (2)静水压强p(M1m):P=器 2、静水压强的特性 (1)静水压强垂直并指向受压面， (2)任一点的静水压强的大小各个方向均相等。即 p=p(x.v,z) §2-2液体平微分方程和静压基本方程 1、液体平衡微分方程一一欧拉平衡方程 在平衡液体中取一微元六面体，边长分别为杯如，设中心点的压强为 卫=红，y,),对其进行受力分析： (p-等)d 表面力： y向受力 (p+装)c血 ·质里力：pd地 .6
s'Ddy 由受力平衡得：（需》d壶-+多欧+ok地=0 化简签理得：Y多-0 同理对于x、z方向可推出类似结果，即 X-器=0小 Y-器=0 2-}竖=0 上式表明：处于平衡状态的液体，单位质量液体所受的表面力分量与质量力分量相等 因此，在平衡液体中，若在某一方向有质量力分量，该方向就一定有压强的变化，反之亦然 2、力势函数和液体平衡微分方程的积分 :卫=(x,,到，液体的平衡微分方程式各项分别来以也，得 ·物随培点多贵的，.露溢+防法 函数W少)称为力势函数，即中=0W 积分得：P=郴+C 共中C为积分常数，由边界条件确定。由自由液面的边界条件可得：C=%-P函，代回上 式得 2=0+P(W-隅) 这是不可压缩液体平衡微分方程式的兽遍积分式，即：在平衡液体中，当值有所改变时， .7
液体中各点的压强p也随之有同样大小的数值变化 3、等压面 (1)等压面：是指液体中压强相等(p=Const)的各点所组成的面 (2)等压面的性质：1)在平衡液体中等压面即是等势面。(dp=pdW=0p=常数，故：dW=0 即W=常数) §2-3静水压强的量测与计算 1、绝对压强、相对压强、真空和真空度 (1)绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用P表 示，总是正值。 (2)相对压强：是以当地大气压强作为零点计量的压强，用P表示，可正可负。 二者相差一个大气压强，卫=P-P。 (3)真空及真空度：当液体某点的绝对压强小于当地大气压强时，该点相对压强为负 值，称为负压，或说该点存在真空，大小用真空度表示， P,=P。-p'=bl 2、作用于平面上的静水总压力 (1)矩形平面上静水总压力的求解一一压力图法 宽度为b高为H(等于水深)的矩形平面，设共上压强分布图的面积为Q,则矩形平面 上静水总压力的大小等于压强分布图的面积与受压面宽度的乘积，即P=b,即等于压强分 布体的体积。方向垂直指向受压面。作用点通过压强分布图的形心。 受压面面积的计算比较简单，压强分布图形心点位置的确定有如下两种情况：①压强分 布图为直角三角形时，离底边的距离“-业；②压强分布图为梯形时，《=专册，式中，L 为承受水压力的受压面平面长度，P1,P2分别表示承受水压力的受压面上边缘与下边缘处的 静水压强。 (2)任意平面上静水总压力的求解一一分析法 任意平面上的静水压强构成的是空间平行力系，其静水总压力可用求合力的方法直接计 算，推导过程略，结论如下： 大小为P=流A=PA,式中，h为受压面形心，点处的淹没深度；P为受压面形心点处的 8
压强，A为受压面面积。该式表示：作用在任意平面上静水总压力的大小等于受压面形心点 处的压强与受压面面积的来积。形心，点处的压强就是受压面上的平均压强 方向垂直指向受压面。 作用点也称压力中心，由公式计算，，=山+岳，。是，坐标系为受压面及其延长 面与水面的交线为ob轴，与其垂直的另一坐标轴为oL,受压面在b0L坐标平面内（必须注 意，坐标原点一定要在受压面或其延长面与自由表面的交点)， 3、作用于曲面壁上的静水总压力 曲面上的静水压强分布构成了空间任意力系。对二向曲面，构成的是平面任意力系，其 合力的求解必须将其分解为水平分力和垂直分力分别研究，计算公式的推导方法有两种，分 析法和图解分析法 (1)曲面静水总压力的水平分力 作用于曲面上的静水总压力的水平分力P的大小等于曲面向有水的一侧的铅直投影面 上的静水，总压力，二向曲面在y02铅直坐标面上的投影面一般为矩形平面，故可用平面静水 总压力求解的图解法或分析法来计算，即P=,=功4，方向垂直指向受压曲面。作用点 通过压强分布图的形心 (2)曲面静水总压力的垂直分力 作用于曲面上的静水总压力的垂直分力P,的大小等于压力体内的液体重量。方向取决 于压力体的虚实，实压力体，P,方向向下，虚压力体，P,方向向上。作用点通过压力体的体 积形心。 (3)压力体的组成及绘制原则 压力体的组成：①曲面本身：②液面或液面的延长面；®曲面的四个周边向液面或液面 的延长面所做的铅垂平面。 绘制压力体时，一定是曲面以上至水面（大气压强作用面或测压管液面，即相对压强为 零的面)或水面的延长面之间的一块体积，而不管液体位于曲面的哪一侧，也不管压力体内 是有水还是无水。压力体的虚实不影响计算曲面静水总压力垂直分力P的大小，但却影响 P的方向， (④)曲面静水总压力的合力 求得P和P之后，可合成总的作用力。合力大小P=+P,方向您a片，过P与P 的交点作一与水平方向成《角的直线，该直线即为合力作用线，它与曲面的交点即为压力中 .9
心D 对与三向曲面，除考虑P、P外，尚需考虑P,P的计算方法与P相同。另外求得三个 分力之后，也可合成得到总的作用力。只是需要注意，三向曲面的压力体是由曲面本身、曲 面在水面或水面的延长面上的授影面以及从曲面的周边到水面之间的铅垂母线作围成的 块水体。此时，压力体体积的计算就比较复杂。 曲面静水总压力的求解方法，也可用于领斜平面或折平面上静水总压力的求解。 ,本章教学内容的重点和难点： 重点：静水压强的特性、液体平衡微分方程，液体的相对平街、水静力学的基本方程、 液柱式测压计、作用在平面、曲面上的静水总压力。 难，点：液体平衡微分方程、液体的相对平衡，差压计、作用在平面、曲面上的静水总压 力. 4.本章教学内容的深化和拓宽： 深化：水静力学的基本方程、液体平衡微分方程、液体的相对平衡、差压计、作用在平 面、曲面上的静水总压力 拓宽：作用在平面、曲面上的静水总压力。 5.本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题： 教学方式：讲校一一提问一一讲授一一习题 注意问题：概念、原理、计算方法的理解、记忆，复习高等数学中的泰勒公式、理论力 学中的合力之矩原理、材料力学中的静面矩、惯性矩。 10