学习项目三频率变换电路与集成模拟乘法器 §4,1概述 高频电子线 电§4.2非线性元器件频率变换特性的分析方法 路§4.3频率变换电路的要求与实现方法 §44模拟乘法器 §45章末小结 返回主目录
高 频 电 子 线 路 § 4.１ 概述 § 4.２ 非线性元器件频率变换特性的分析方法 § 4.３ 频率变换电路的要求与实现方法 § 4.4 模拟乘法器 § 4.5 章末小结 学习项目三 频率变换电路与集成模拟乘法器 返回主目录
第4章频率变换与集成模拟乘法器 41概述 高频 线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某 电种特定的线性关系。从时域上讲,输出信号波形与输入信 线号波形相同,只是在幅度上进行了放大:;从频域上讲,输出 路信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。然而,在通 信系统和其它一些电子设备中,需要一些能实现频率变换 的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一 些输入信号频谱中没有的频率分量,即发生了频率分量 变换,故称为频率变换电路
高 频 电 子 线 路 第4章 频率变换 与集成模拟乘法器 4.1概述 线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某 种特定的线性关系。从时域上讲, 输出信号波形与输入信 号波形相同, 只是在幅度上进行了放大； 从频域上讲, 输出 信号的频率分量与输入信号的频率分量相同。 然而, 在通 信系统和其它一些电子设备中, 需要一些能实现频率变换 的电路。这些电路的特点是其输出信号的频谱中产生了一 些输入信号频谱中没有的频率分量, 即发生了频率分量的 变换, 故称为频率变换电路
频率变换电路属于非线性电路,其频率变换功能应 由非线性元器件产生。在高频电子线路里,常用的非线 高性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器 频 电件。前者在电压—电流平面上具有非线性的伏安特性 线如不考虑晶体管的电抗效应,它的输入特性、转移特性 和输出特性均具有非线性的伏安特性,所以晶体管可视 为非线性电阻性器件。后者在电荷一电压平面上具有非 线性的库伏特性。如第4章介绍的变容二极管就是一种 常用的非线性电容性器件
高 频 电 子 线 路 频率变换电路属于非线性电路, 其频率变换功能应 由非线性元器件产生。 在高频电子线路里, 常用的非线 性元器件有非线性电阻性元器件和非线性电容性元器 件。 前者在电压—电流平面上具有非线性的伏安特性。 如不考虑晶体管的电抗效应, 它的输入特性、转移特性 和输出特性均具有非线性的伏安特性, 所以晶体管可视 为非线性电阻性器件。 后者在电荷—电压平面上具有非 线性的库伏特性。如第4章介绍的变容二极管就是一种 常用的非线性电容性器件
虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器 件,但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效 应或频率变换效应,而主要利用它的电流放大作用。例如, 高使小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围 电内,在丙类谐振功放中利用选频网络取出输入信号中才有的 路有用频率分量而滤除其它无用的频率分量等等。 本章以晶体二极管伏安特性为例,介绍了非线性元器件 频率变换特性的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电 路的特点及实现方法
高 频 电 子 线 路 虽然在线性放大电路里也使用了晶体管这一非线性器 件, 但是必须采取一些措施来尽量避免或消除它的非线性效 应或频率变换效应, 而主要利用它的电流放大作用。 例如, 使小信号放大电路工作在晶体管非线性特性中的线性范围 内, 在丙类谐振功放中利用选频网络取出输入信号中才有的 有用频率分量而滤除其它无用的频率分量, 等等。 本章以晶体二极管伏安特性为例, 介绍了非线性元器件 频率变换特性的几种分析方法,然后进一步介绍频率变换电 路的特点及实现方法
4.2非线性元器件频率变换特性的分析方法 421指数函数分析法 高晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为 频 电 线 l,(e7-1)=l(e-1) 路 其中,热电压U26mV(当T=300K时) 在输入电压u较小时,式(421)与二极管实际特性是吻合 的,但当u增大时,二者有较大的误差,如图42.1所示。所以 指数函数分析法仅适用于小信号工作状态下的二极管特性 分析
高 频 电 子 线 路 4.2 非线性元器件频率变换特性的分析方法 4.2.1指数函数分析法 晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为: ( 1) ( 1) 1 = − = − u U s u KT q s T i I e I e 其中, 热电压UT≈26mV(当T=300K时)。 在输入电压u较小时, 式(4.2.1)与二极管实际特性是吻合 的, 但当u增大时, 二者有较大的误差, 如图4.2.1所示。所以 指数函数分析法仅适用于小信号工作状态下的二极管特性 分析
指数特性 实际特性 高频电子线路 Q U 图5.21晶体二极管的伏安特性
高频电子线路
利用指数函数的幂级数展开式 =1+x+-x2+.+-xn+ 高若u=UQ+ Ucoso t,由式(421)可得到 频 电子线路 1+cos 2wt +— coS w.+ 202(U2+2UoUs COW t+U +.+ +U cow t)"+
高 频 电 子 线 路 ... ! 1 ... 2! 1 1 2 = + + + + + x n x n e x x 若u=UQ+Uscosωs t, 由式(4.2.1)可得到: ( cos ) ... ! 1 ) ... 2 1 cos2 ( 2 cos 2 1 [ cos 2 2 2 + + + + + = + + + + n n Q S s T s Q Q S s s T s T S T Q s U U w t n U w t U U U w t U U w t U U U U i I
利用三角函数公式将上式展开后,可以看到,输入电压 中虽然仅有直流和o分量,但在输出电流中除了直流和o分 质量外还出现了新的频率分量,这就是o的二次及以上各次 电子线路 谐波分量。输出电流的频率分量可表示为: O=nOs.n=0.1.2 (42.3) 由于指数函数是一种超越函数,所以这种方法又称为 超越函数分析法
高 频 电 子 线 路 利用三角函数公式将上式展开后, 可以看到, 输入电压 中虽然仅有直流和ωs分量, 但在输出电流中除了直流和ωs分 量外, 还出现了新的频率分量, 这就是ωs的二次及以上各次 谐波分量。 ωo=nωs, n=0, 1, 2, … (4.2.3) 由于指数函数是一种超越函数, 所以这种方法又称为 超越函数分析法
42.2折线函数分析法 当输入电压较大时,晶体二极管的伏安特性可用两段折 高线来通近,由图421可以证实这一点。由于晶体三极管的 转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性, 线所以第4章第42节利用折线法对大信号工作状态下集电极 路电流进行了分析。由分析结果可知,当输入电压为直流偏 压上迭加单频余弦波时,集电极电流中的频率分量与式 (42.3)相同
高 频 电 子 线 路 4.2.2 当输入电压较大时, 晶体二极管的伏安特性可用两段折 线来逼近, 由图4.2.1可以证实这一点。由于晶体三极管的 转移特性与晶体二极管的伏安特性有相似的非线性特性, 所以第4章第4.2节利用折线法对大信号工作状态下集电极 电流进行了分析。 由分析结果可知, 当输入电压为直流偏 压上迭加单频余弦波时, 集电极电流中的频率分量与式 (4.2.3)相同
423幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u) 表示。此函数表示的是一条连续曲线。如果在自变量u的某 高一点处(例如静态工作点U)存在各阶导数,则电流可以在该 频 电点附近展开为泰勒级数 线 路i=f(U+f(U(uU+P(U f"(U0 (u-UQ2+.+ u Q/n+ =aa(uUO)+a2(uUQ)+.+a(uUQ叶+…(424)
高 频 电 子 线 路 4.2.3幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u) 表示。此函数表示的是一条连续曲线。 如果在自变量u的某 一点处(例如静态工作点UQ)存在各阶导数, 则电流i可以在该 点附近展开为泰勒级数: i=f(UQ)+f′(UQ)(u-UQ)+f"(UQ) (u-UQ) 2+…+ (u-UQ)n+… =a0+a1 (u-UQ)+a2 (u-UQ) 2+…+an (u-UQ) n+… (4.2.4) 2! ( ) UQ f ! ( ) ( ) n f UQ n