第五章曲面立体及圆的透视 §5一1平面曲线和圆的透视 §5一2空间曲线的透视 §5一3曲面立体的透视 重庆大学吴袁黄
第五章 曲面立体及圆的透视 §5－1 平面曲线和圆的透视 §5－2 空间曲线的透视 §5－3 曲面立体的透视 重庆大学吴袁黄
§5一1平面曲线和圆的透视 一、平面曲线的透视 1、平面曲线的透视一般仍为平面曲线，当平面曲线 所在平面通过视点时，其透视为直线，平面曲线 所在平面平行画面时，其透视与平面曲线相似， 平面曲线位于画面上时，其透视是该曲线自身。 2、当平面曲线不平行画面时，其透视形状发生变化， 为了求其透视，通常将它纳入正方形或矩形网格 内，由网格透视定出该曲线的透视。 重庆大学吴袁黄
§5－1 平面曲线和圆的透视 一、平面曲线的透视 1、平面曲线的透视一般仍为平面曲线，当平面曲线 所在平面通过视点时，其透视为直线，平面曲线 所在平面平行画面时，其透视与平面曲线相似， 平面曲线位于画面上时，其透视是该曲线自身。 2、当平面曲线不平行画面时，其透视形状发生变化， 为了求其透视，通常将它纳入正方形或矩形网格 内，由网格透视定出该曲线的透视。 重庆大学吴袁黄
圆所在的平面平行于画面，则所 圆的透视 得的圆透视也是一个正圆，只是大小 及圆心位置需要求。该解题时尺寸加 1、圆所在平面平行 大一倍。 于画面 60 已知：视高s's。=25,视距 sgs=60,圆的半径R=15 圆心到基面的高度为 20 9 a aol 25 S 2、圆所在平面通过视点 8 圆所在的平面通过视点，此时圆的 透视为直线段
20 25 s´ sg 二、圆的透视 1、圆所在平面平行 于画面 已知：视高s’sg=25,视距 sg s=60，圆的半径R=15 ，圆心到基面的高度为 20 h h g g O´ O a s´ sg ap 25 a0 a1 60 D b0 15 O0 bp Op 圆所在的平面平行于画面，则所 得的圆透视也是一个正圆，只是大小 及圆心位置需要求。该解题时尺寸加 大一倍。 25 a′ b′ b 2、圆所在平面通过视点 圆所在的平面通过视点，此时圆的 透视为一直线段。 重庆大学吴袁黄
3、圆所在的平面不 此时圆的透视一般为椭圆，作图 方法是先作出圆的外切正四边形的透 平行于画面，且位 视，然后再用八点法作出椭圆。 于视点之前 e e2 a 8 2 3 5 b C重庆大学吴袁黄 4
此时圆的透视一般为椭圆，作图 方法是先作出圆的外切正四边形的透 视，然后再用八点法作出椭圆。 dp e e e e 2 1 3、圆所在的平面不 平行于画面，且位 于视点之前 s ´ a b c d 3 2 4 8 5 7 6 1 bp 4p cp ap 8p 6p 2p e2 e1 1p 3p 5p 7p D 重庆大学吴袁黄
4、圆所在的平 面垂直于基面 F h e 6 g 重庆大学吴袁黄
h F h g g 4、圆所在的平 面垂直于基面 bp e ap 2p 4p 8p 6p dp cp 3p 1p 7p 5p 重庆大学吴袁黄
§5一2空间曲线的透视 在建筑中常见的空间曲线是螺旋线，如螺旋楼 作图步骤： 构图：在图纸适当位置根据已知条件作出h一h、 g一g、S'及D点。 用网格法作螺旋线透视平面图（降下基面作图） 和透视侧面图。 ● 胄漂提就调器窗子32：冬点作铅暮线· 再由透视侧面图中的1" 、3" .各点 作水平线，各相应直线的交点就是螺旋线上各 点的透视、Ⅲ 用光滑曲线依次连接这些点，便可得到螺旋线 的透视。 重庆大学吴袁黄
§5－2 空间曲线的透视 • 在建筑中常见的空间曲线是螺旋线，如螺旋楼 梯。 作图步骤： • 构图：在图纸适当位置根据已知条件作出h－h、 g－g、s′及D点。 • 用网格法作螺旋线透视平面图（降下基面作图） 和透视侧面图 。 • 由透视平面图中的1、2、3.各点作铅垂线， 再由透视侧面图中的1〞 、2〞 、3〞.各点 作水平线，各相应直线的交点就是螺旋线上各 点的透视Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ . • 用光滑曲线依次连接这些点，便可得到螺旋线 的透视。 重庆大学吴袁黄
110 4 -n 8-g 例：已知 螺旋线平、 立面图， 完成螺旋 线透视。 10 11 p 12 g 0 .=52mm
s ′ h-h g-g p p sg 7 8 9 10 11 12 1 0 2 3 4 5 6 ssg=52mm 0 ′ 1 ′ 7 ′ 2 ′ 3 ′ 4 ′ 5 ′ 6 ′ 8 ′ 9 ′ 10 ′ 11 ′ 12 ′ g1 g1 sg 0 ⅩⅡ s ′ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅴ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ 例：已知 螺旋线平、 立面图， 完成螺旋 线透视。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0〞 1〞 2〞 3〞 4〞 5〞 6〞 7〞 8〞 9〞 10〞 11〞 12〞 D 重庆大学吴袁黄
§5一3曲面立体的透视 一、 水平圆管的透视 构图：在图纸的适当位置，根据已知条件作 出h-h、g-g、s'、Se及距离点D 。 由圆管与$的相对位置，画出圆管的前端圆 面（圆管前端位于画面上，反映实形）。 画圆管的后端，由距离点定出圆管的长度、 后端圆的圆心、半径、再画圆。 画前后外圆的公切线，完成圆管透视。 重庆大学吴袁黄
§5－3 曲面立体的透视 一、水平圆管的透视 • 构图：在图纸的适当位置，根据已知条件作 出h－h、g－g、s′、sg及距离点D 。 • 由圆管与sg的相对位置，画出圆管的前端圆 面（圆管前端位于画面上，反映实形）。 • 画圆管的后端，由距离点定出圆管的长度、 后端圆的圆心、半径、再画圆。 • 画前后外圆的公切线，完成圆管透视。 重庆大学吴袁黄
例、圆管水平放置，下端在基面上， 视高s'$。=50,视距s。s=66,其余条 件如图所示。 D/2 回转轴全 长透视 9 重庆大学吴袁黄 ao 13
s′ sg 例、圆管水平放置，下端在基面上， 视高s′sg =50，视距sg s=66，其余条 件如图所示。 a0 a′ O′ s′ s a g 0 A0 Oa0 26 16 13 13 D/2 回转轴全 长透视 a 重庆大学吴袁黄
二、作直立圆柱透视的顺序，是先画出上下底圆的透视，再作出两透视圆的 公切线，便完成圆柱的透视。 例、圆柱垂直放置，下端在基面上，视高s'$。=50,视距s。S=66,其余条件如 图所示。 33 D/2 S 重庆大学臭袁黄 S
s′ sg O 17 21 33 17 17 二、作直立圆柱透视的顺序，是先画出上下底圆的透视，再作出两透视圆的 公切线，便完成圆柱的透视。 例、圆柱垂直放置，下端在基面上，视高s′sg =50，视距sg s=66，其余条件如 图所示。 s′ sg D/2 O′ 重庆大学吴袁黄