1.无机材料的受力形变 1.2无机材料的弹性形变
1. 无机材料的受力形变 1.2 无机材料的弹性形变
1.无机材料的受力形变 和识点： 1、胡克定律 2、各向同性体的弹性常数 (弹性模量、泊松比、剪切模量、体积模量) 3、广义的胡克定律
1. 无机材料的受力形变 知识点： 1、胡克定律 2、各向同性体的弹性常数 （弹性模量、泊松比、剪切模量、体积模量） 3、广义的胡克定律
1.2无机材料的弹性形变 1.2.1各向同性体的弹性常数 在所受应力不太高的情况下，无机材料室温下通常表现为弹性变形 Ox 6 △L 胡克定律： △L_0x ex==E 材料在弹性形变阶段应力与应变之间为线性关系。 E称为材料的弹性模量（又称杨氏模量），单位为Pa,多采用GPa。 对于各向同性材料，弹性模量是一个常数
1.2 无机材料的弹性形变 1.2.1 各向同性体的弹性常数 x L L b c c b x z x y 𝜺𝒙 = △ 𝑳 𝑳 = 𝝈𝒙 𝑬 胡克定律： 材料在弹性形变阶段应力与应变之间为线性关系。 E 称为材料的弹性模量（又称杨氏模量），单位为Pa，多采用GPa。 对于各向同性材料，弹性模量是一个常数。 在所受应力不太高的情况下，无机材料室温下通常表现为弹性变形
1.2无机材料的弹性形变 1.2.1各向同性体的弹性常数 弹性模量是工程材料重要的性能参数 ◆从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度； ◆从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影 响健合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如健合方式、晶体结构、 化学成分、微观组织、温度等
1.2 无机材料的弹性形变 1.2.1 各向同性体的弹性常数 弹性模量是工程材料重要的性能参数 ◆ 从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度； ◆ 从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。凡影 响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、 化学成分、微观组织、温度等
1.2无机材料的弹性形变 当长方体伸长时，侧向发生横向收缩： △C △b y=- Ez=- 6 横向变形系数（泊松比）： 意义：在拉伸试验中，材料横向单位面积长度的减少与纵向单位面积长度的增加之比值 泊松比是一个无量纲的物理量。 则 8=-μ6=一4gE 8=-u/E
1.2 无机材料的弹性形变 当长方体伸长时，侧向发生横向收缩： 𝜀𝑦 = − △ 𝑐 𝑐 𝜀𝑧 = − △ 𝑏 𝑏 横向变形系数（泊松比）μ： 𝜇 = 𝜀𝑦 𝜀𝑥 = 𝜀𝑧 𝜀𝑥 意义：在拉伸试验中，材料横向单位面积长度的减少与纵向单位面积长度的增加之比值 泊松比是一个无量纲的物理量。 则 y =－ x= － x /E z= － x /E
1.2无机材料的弹性形变 如果长方体各面分别受均匀分布的正应力oxg:,对于正应变，胡克定律为： =CE一uCE一μE=Io一4(g,十o:）IE CE-uoE-4O/E=Io,-4(o十o,）IE 6oE-μoE-μg/E=Io:-4(o十o,）I/E 对于剪切应变，胡克定律为： Yxy Txy Yyz= Tyz G Yzx= TzX G G称为材料的剪切模量（又称刚性模量），单位为Pa,多采用GPa
1.2 无机材料的弹性形变 如果长方体各面分别受均匀分布的正应力 x y z ，对于正应变，胡克定律为： x =x /E－ y /E － z /E= [x－ （y＋ z ）]/E y =y /E－ x /E － y /E= [y－ （x＋ z ）]/E z =z /E－ x /E － y /E= [z－ （x＋ y ）]/E 对于剪切应变，胡克定律为： 𝜸𝒙𝒚 = 𝝉𝒙𝒚 𝑮 𝜸𝒚𝒛 = 𝝉𝒚𝒛 𝑮 𝜸𝒛𝒙 = 𝝉𝒛𝒙 𝑮 G称为材料的剪切模量（又称刚性模量），单位为Pa，多采用GPa
1.2无机材料的弹性形变 对于各向同性的均匀连续体，E,G,4的关系： E G= 2(1+) 体积模量K: P K=- E 3(1-2μ) 材料的体积模量K为各向同等的压力与其引起的体积变化率之比，或 者定义为使材料发生单位体积形变所需的各向同等压力
1.2 无机材料的弹性形变 对于各向同性的均匀连续体，E、G、μ 的关系： 体积模量K： 材料的体积模量K为各向同等的压力与其引起的体积变化率之比，或 者定义为使材料发生单位体积形变所需的各向同等压力
1.2无机材料的弹性形变 1、在相同应力作用下，材料的弹性模量/剪切模量越大， 产生的应变越大还是越小？ 2、在相同的正应变条件下，材料的泊松比越大，产生 的横向形变越大还是越小？
1.2 无机材料的弹性形变 1、在相同应力作用下，材料的弹性模量/剪切模量越大， 产生的应变越大还是越小？ 2、在相同的正应变条件下，材料的泊松比越大，产生 的横向形变越大还是越小？
1.2无机材料的弹性形变 上述关于各弹性常数的定义都是针对各向同性体给出的。对于大多数多 晶体材料，虽然组成材料的各晶粒在微观上都具有方向性，但因晶粒数量很 大且随机排列宏观上都可以当作各向同性体处理。一些非晶态固体如硅酸盐 玻璃等，宏观上也可以视作各向同性体。 金属材料的泊松比一般介于0.20.33之间。大多数无机材料的泊松比为 0.2~0.25。各向同性无机材料的弹性模量E随材料的不同变化范围很大，约为 几十到几百GPa
1.2 无机材料的弹性形变 上述关于各弹性常数的定义都是针对各向同性体给出的。对于大多数多 晶体材料，虽然组成材料的各晶粒在微观上都具有方向性，但因晶粒数量很 大且随机排列宏观上都可以当作各向同性体处理。一些非晶态固体如硅酸盐 玻璃等，宏观上也可以视作各向同性体。 金属材料的泊松比一般介于0.2~0.33之间。大多数无机材料的泊松比为 0.2~0.25。各向同性无机材料的弹性模量E随材料的不同变化范围很大，约为 几十到几百GPa
1.2无机材料的弹性形变 部分陶瓷材料的弹性模量 材料 E(Gpa) 材料 E (Gpa) 氧化铝晶体 380 烧结TiCP=5%) 310 烧结氧化铝(P=5%) 366 烧结MgA山204P=5%)》 238 高铝瓷（P=90一95%) 366 密实SiCP=5%) 470 烧结氧化铍(P=5%) 310 烧结稳定化Zr02P=5% 150 热压BN(P=5%) 83 石英玻璃 72 热压B,C(P=5%) 290 莫来石瓷 69 石墨（P=20%) 9 滑石瓷 69 烧结Mg0(P=5%) 210 镁质耐火砖 170 烧结MoSi2（P=5%) 407 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹 性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小
1.2 无机材料的弹性形变 材料 E (Gpa) 材料 E (Gpa) 氧化铝晶体 380 烧结TiC(P=5 % ) 310 烧结氧化铝（P=5 % ） 366 烧结MgAl2O4 (P=5 % ) 238 高铝瓷（P=90－95 % ） 366 密实SiC(P=5 % ) 470 烧结氧化铍（ P=5 % ） 310 烧结稳定化ZrO2 P=5 % 150 热压BN（ P=5 % ） 83 石英玻璃 72 热压B4C（ P=5 % ） 290 莫来石瓷 69 石墨（ P=20 % ） 9 滑石瓷 69 烧结MgO（ P=5 % ） 210 镁质耐火砖 170 烧结MoSi2（ P=5 % ） 407 部分陶瓷材料的弹性模量 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹 性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小