第五节抽油机曲柄轴扭矩及电机功 率计算□ 抽油机的工作要求:Wmax<Wmax和Mmax<[Mmax 减速箱的许用扭矩既限制着油井生产时所采用 的最大抽汲参数,也限制着保证大参数生产所 需要的电动机功率。抽油机工作时,由悬点载 荷及平衡重在曲柄轴上造成的扭矩与电动机输 入给曲柄轴的扭矩相平衡,因此,通过悬点载 荷及平衡来计算曲柄轴扭矩,不仅可以检査减 速箱是否在超扭矩条件下工作,而且可以用来 检查和计算电动机功率的利用情况
第五节 抽油机曲柄轴扭矩及电机功 抽油机的工作要求： 减速箱的许用扭矩既限制着油井生产时所采用 的最大抽汲参数，也限制着保证大参数生产所 需要的电动机功率。 抽油机工作时，由悬点载 荷及平衡重在曲柄轴上造成的扭矩与电动机输 入给曲柄轴的扭矩相平衡，因此，通过悬点载 荷及平衡来计算曲柄轴扭矩，不仅可以检查减 速箱是否在超扭矩条件下工作，而且可以用来 W max [W max]和M max [M max]
F K G 找力 图10-12抽油机几何尺寸与曲柄销受力图
曲柄轴扭矩的计算 1.计算扭矩的基本公式 分别在曲柄连杆系统和游梁系统中,取力矩平 衡可得 曲柄连杆F7r+H。 rsin g= F rsin a 系统: 游玄Wbc0=bsnB+ Accos 统
一、 曲柄轴扭矩的计算 1. 分别在曲柄连杆系统和游梁系统中，取力矩平 衡可得: FT r Wc rsin = Fp rsin + sin cos 2 a F b W c a c g W W A p b b a + = + 曲柄连杆 系统： 游梁系 统：
消去Fp,可求得复合平衡条件下的矩计算公式: sin a Momn=Fr=[--Wbc0s日+ C Rain 2g b sin g W,R+W R C CC 其中:Wc= 曲柄平衡抽油机,W=0,则扭矩计算公式为: a sin a W-Wa sin g b sin B
消去Fp，可求得复合平衡条件下的矩计算公式： 曲柄平衡抽油机， ，则扭矩计算公式为： sin sin sin [ cos ] 2 2 r W r b a a g W a c W a c M F r W A c b com T b = = − + − r W R W R W cb c c c + = 其中： Wb = 0 sin sin sin cr W Wcr r b a M = −
游梁平衡抽油机W≈0则扭矩计算公式为: C a sin a IW--wb CoS+- a g b. sin B 表示悬点载荷在曲柄轴上产生的扭矩,称之为 油井负荷扭矩,用表示,可写成: a sin a M W F、 a sin a b sin B令 b sin B M= TFW
游梁平衡抽油机， ，则扭矩计算公式为： 表示悬点载荷在曲柄轴上产生的扭矩，称之为 油井负荷扭矩，用表示，可写成： 令 Wcr 0 sin sin [ cos ] 2 2 r b a a g W a c W a c M W A b wb = − b + r W b a M w sin sin = sin sin r b a TF = Mw =TFW
TF称作扭矩因数或扭矩因子,即为悬点载荷 在曲柄轴上造成的扭矩(负荷扭矩)M与悬点载 荷W的比值。 表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭知M, 称之为曲柄平衡扭矩,可写成: M=WCrsin o=(w cbr+rosin o 把曲柄轴上的负荷扭矩M与曲柄平衡扭矩Mm 之差,称作净扭矩,用M表示为 M=M1-M。=TFW- M.sin e
称作扭矩因数或扭矩因子，即为悬点载荷 在曲柄轴上造成的扭矩(负荷扭矩) 与悬点载 荷 的比值。 表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭矩 ， 称之为曲柄平衡扭矩，可写成： 把曲柄轴上的负荷扭矩 与曲柄平衡扭矩 之差，称作净扭矩，用 表示为： TF M w W M w =Wc rsin = (WcbR +Wc Rc )sin M c M w M w M M = M w − Mc =TFW − Mcmax sin
其中:Mcm=WbR+WR=WC'r 当考虑抽油机本身的结构不平衡时: Mom=[W-(B+-Wh)cos0+c2 Wralirsina-W'rsin o g bsinφ 式中B-抽油机结构不平衡值,等于连杆与曲 柄销脱开时,为了保持游梁处于水平位置而需要 加在光杆上的力。 为了简化计算,可忽略游梁摆角及游梁平衡重的 惯性力矩产生的影响,则扭矩计算公式简化为:
其中： M c max =WcbR + Wc Rc W r c = ' 当考虑抽油机本身的结构不平衡时： 式中 B----抽油机结构不平衡值，等于连杆与曲 柄销脱开时，为了保持游梁处于水平位置而需要 加在光杆上的力。 为了简化计算，可忽略游梁摆角及游梁平衡重的 惯性力矩产生的影响 ,则扭矩计算公式简化为: sin sin sin [ ( ) cos ] 2 2 r W r b a a g W a c W a c M W B A c b com b = − + + −
复合平衡: Mcom=[W-(B+-WbITF-Mcmax sin o 曲柄平衡:Mo=(W-B)TF- M sin 游梁平衡 Mwb=LW- B+-WbTE 2.计算最大扭矩公式 由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化,计算很麻 烦,而在应用分析中,常常只需要知道曲柄轴的 最大扭矩,因此多采用近似计算公式或经验公式 计算最大扭矩
com [ ( Wb )]TF Mcmax sin a c 复合平衡： M = W − B + − 曲柄平衡： 游梁平衡： Mcr = (W − B)TF − Mcmax sin W TF a c Mwb W B b =[ − ( + )] 2. 计算最大扭矩公式 由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化，计算很麻 烦，而在应用分析中，常常只需要知道曲柄轴的 最大扭矩，因此多采用近似计算公式或经验公式 计算最大扭矩
(1)计算最大扭矩的近似公式 当把抽油机悬点运动简化为简谐运动,并忽略 抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响,以认为最 大峰值扭矩发生在曲柄转角为时,则 C Mcom=[W-B)+-wbIrsin p-We'rsinp b2 C b S b M com W-(B+-W,+=Wo]sin o 2 b C=B+-Wt-y
(1) 计算最大扭矩的近似公式 当把抽油机悬点运动简化为简谐运动，并忽略 抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响，以认为最 大峰值扭矩发生在曲柄转角为时，则： 令 [( ) ] rsin W rsin b a W a c Mcom W B b c = − + − 2 s b a r = [ ( )]sin 2 com b Wc a b W a c W B s M = − + + e b Wc a b W a c C = B + +
C值实际上是抽油机结构不平衡及平衡重在悬 点处产生的平衡力,它表示被实际平衡掉的悬 点载荷值,因此,称之为实际有效平衡值 为了使抽油机工作达到平衡状态,实际所需要 的有效平衡值应为C=(m+Wm)2 当=c时,抽油机达到了平衡,即工作在 平衡状态。 一般认为,最大扭矩与最大载荷出现在同一曲 柄转角位置。当=90°或2709并且不考虑悬点 载荷的变化时,M达到最大值。将W=W和
值实际上是抽油机结构不平衡及平衡重在悬 点处产生的平衡力，它表示被实际平衡掉的悬 点载荷值，因此，称之为实际有效平衡值。 为了使抽油机工作达到平衡状态，实际所需要 的有效平衡值应为： 当 = 时，抽油机达到了平衡，即工作在 平衡状态。 一般认为，最大扭矩与最大载荷出现在同一曲 柄转角位置。 或 ，并且不考虑悬点 载荷的变化时， 达到最大值。将 和 Ce Cer = (Wmax +Wmin ) 2 Ce Cer = 90 270 M W =Wmax