4.2.3曲面立体的截交线4.2截交线定义：截平面与立体相交，在立体表面产生新的交线称为截交线1）性质：截交线是共有线，既是截平面上的线又曲面立体：是立体表面上的线可以是直线可以是曲线2）截交线形式：取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置3）截断面形状：由截交曲面立体截形直线、曲线或直线线围成的是封闭的平面图+曲线围成的封闭形。简称截形。的平面图形
1）性质：截交线是共有 线，既是截平面上的线又 是立体表面上的线。 3）截断面形状：由截交 线围成的是封闭的平面图 形。简称截形。 2）截交线形式：取决于 立体表面的形状和截平面 与立体的相对位置。 4.2 截交线 定义：截平面与立体 相交，在立体表面产生新 的交线称为截交线。 曲面立体截形： 直线、曲线或直线 +曲线围成的封闭 的平面图形 曲面立体： 可以是直线 可以是曲线 4.2.3 曲面立体的截交线
4.2.3.1圆柱的截交线1、截平面平行回转轴线时截交线为两素线2、截平面垂直回转轴线时截交线为圆3、截平面倾斜回转轴线时截交线为椭圆
4.2.3.1 圆柱的截交线 1、截平面平行回转轴线 时截交线为两素线； 2、截平面垂直回转轴线 时截交线为圆； 3、截平面倾斜回转轴线 时截交线为椭圆
步骤：例1：补全被截切圆柱的投影与A、B1、根据截平面与立体点对称插的相对位置，分析截交?b线形状。213'112、分析截交线各投影3、求截交线上系列点找全特殊点插入一般点完整图形光滑连线，判断可见性
例1：补全被截切圆柱的投影 1、根据截平面与立体 的相对位置，分析截交 线形状。 2、分析截交线各投 影 3、求截交线上系列点 5、完整图形 4、光滑连线，判断可见性 1' 2' （3'） 4' 1 1" 2 3 3" 2" 4 4" a' （b'） c' （d'） a" b" a b c" d" c d 与A、B 点对称插 入 找全特殊点 插入一般点 步骤：
例2：补全被截切圆柱的投影立体被多个平面所截，可逐一求出作出正垂面的截交线作出水平面的截交线画两截平面的交线完整图形
1' 2' （3'） 4' 1 1" 2 3 3" 2" 4 4" a' （b'） c' （d'） a" b" a b c" d" c d 1、作出正垂面的截交线 2、作出水平面的截交线 立体被多个平面所 截，可逐一求出 例2：补全被截切圆 柱的投影 3、画两截平面的交线 4、完整图形
例3：补全被截切圆柱的步骤：水平投影、侧面投影。1侧平面：与圆柱面交得两条素线，及圆柱顶面、水平截平面的交线围成矩形。2、水平面：截交线为两段圆孤，与两侧截平面的交线围成一封闭线框。3、完整图形
例3：补全被截切圆柱的 水平投影、侧面投影。 1、侧平面：与圆柱面交得 两条素线，及圆柱顶面、水 平截平面的交线围成矩形。 2、水平面：截交线为两段 圆弧，与两侧截平面的交线 围成一封闭线框。 步骤： 3、完整图形
例4：补全空心圆柱的水平及侧面投影步骤：1、侧平面：由于圆孔的存在每一侧平面截为前后两个矩形2、水平面：同样为前后两个封闭图形3、完整图形
例4：补全空心圆柱的水平 及侧面投影 1、侧平面：由于圆孔的存在， 每一侧平面截为前后两个矩形 2、水平面：同样为前后两个 封闭图形 步骤： 3、完整图形
4.2.3.2圆锥的截交线圆锥面的截交线有五种情况：5、平行于1、过锥顶：轴线：双圆锥素线曲线3、倾斜于轴2、垂直轴线线且大于半4、平行于素圆个锥顶角：线：抛物线椭圆
1、过锥顶： 圆锥素线 圆锥面的截交线有五种情况： 2、垂直轴线： 圆 α 3、倾斜于轴 线且大于半 个锥顶角： 椭圆 4、平行于素 线：抛物线 5、平行于 轴线：双 曲线 4.2.3.2 圆锥的截交线
例1：补全被截切圆锥的步骤：水平、侧面投影1、根据截平面与立体的相对位置，分析截交线形状。2、分析截交线的各Y投影，注意有积聚性的投影。3、找点，先确定有积聚投影上的点。特殊点--找全般点--插入4、光滑连线5、完整图判断可见性形
1、根据截平面与立 体的相对位置，分析 截交线形状。 2、分析截交线的各 投影，注意有积聚性 的投影。 3、找点，先确定有 积聚投影上的点。 4、光滑连线， 5、完整图 判断可见性 形 特殊点-找全 一般点-插入 例1：补全被截切圆锥的 步骤： 水平、侧面投影
4.2.3.3球的截交线圆球面的截交线只有一种情况：圆圆的投影表现为三种形式：圆（实形）：椭圆（类似形）；直线（积聚性）
圆球面的截交线只有一种情况：圆，圆的 投影表现为三种形式：圆（实形）；椭圆 （类似形）；直线（积聚性）。 4.2.3.3 球的截交线
例：补全被截切半球的水平、侧面投影侧平面截交线为左右两段侧平圆弧，加上与水平截平面的交线围成封闭图形2、水平面截交线为前后两段水平圆弧，加上与则平截平面的交线围成一封闭图形。3、完整图形
截交线为左右两段 侧平圆弧，加上与 水平截平面的交线 围成封闭图形。 截交线为前后两段 水平圆弧，加上与 侧平截平面的交线 围成一封闭图形。 例：补全被截切半球的水平、侧面投影 3、完整图形 1、侧平面 2、水平面