第五章钢筋混凝土受扭构件承载力计算 本章的重点是 了解受扭构件的分类和受扭构件裂、破坏 机理; 掌握受扭构件的设计计算方法; 熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭构件 计算的相同与不同之处; 熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求
第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 本章的重点是： 了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏 机理； 掌握受扭构件的设计计算方法； 熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭构件 计算的相同与不同之处； 熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求
s5.1概述 扭转是结构承受的五种基本受力状态之一。在钢 筋混凝土结构中,处于纯扭矩作用的结构很少,大多数 情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩或压、弯矩、剪力 和扭矩共同作用下的复合受力状态。例如商篷梁曲梁、 吊车架、螺旋楼梯、框架边梁以及框架结构柱、有吊 车厂房柱等均属于弯、剪、扭或压、弯、剪、押共同作 用下的结构,如图5-1。 钢筋混凝土结构在扭矩作用下,根据扭矩形成的原 因,可以分为两种类型:一是平衡扭转,二是协调扭转 或称为附加扭转。 若结构的扭矩是由荷载产生的,其扭矩可根据平衡 条件求得,与构件的抗扭刚度无关,这种扭转称为平衡
§5.1概述 扭转是结构承受的五种基本受力状态之一。在钢 筋混凝土结构中，处于纯扭矩作用的结构很少，大多数 情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩或压力、弯矩、剪力 和扭矩共同作用下的复合受力状态。例如雨篷梁.曲梁、 吊车架、螺旋楼梯、框架边梁以及框架结构角柱、有吊 车厂房柱等均属于弯、剪、扭或压、弯、剪、扭共同作 用下的结构，如图5-1。 钢筋混凝土结构在扭矩作用下，根据扭矩形成的原 因，可以分为两种类型：一是平衡扭转，二是协调扭转 或称为附加扭转。 若结构的扭矩是由荷载产生的，其扭矩可根据平衡 条件求得，与构件的抗扭刚度无关，这种扭转称为平衡
边染 雨篷梁 雨篷 I 图5-1受扭结构的工程实例 (a)雨篷梁;(b)框架边梁
扭转。例如图5-1的雨篷梁,在雨篷板荷载的作用下在雨篷 架中产生扭矩。由于雨篷梁、板是静定结构不会发生塑性 变形引起的内力重分布因此雨篷梁承受的扭矩内力数值不 会发生变化在设计中必须采用雨篷梁的受把承载力来平衡 和抵抗全部的扭矩。 另一类是静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭 转称为协调扭转或附加扭转例如图5-1的框架边梁由于框 架边梁具有一定的截面扭转刚度,它将约束楼面梁的弯曲 转动,使楼面梁在与框架边梁交点的支座处产生负弯矩作 为扭矩荷载在框架边梁产生扭矩。由于框架边梁及楼面梁 作为超静定结构,边梁及楼面梁混凝土开裂后其截面扭转 刚度将发生显著变化,边梁及楼面梁将产生塑性变形内为 重分布,楼面梁支座处负弯矩值减小,而其跨内弯矩值增 大;框架边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小
扭转。例如图5-1的雨篷梁，在雨篷板荷载的作用下在雨篷 架中产生扭矩。由于雨篷梁、板是静定结构不会发生塑性 变形引起的内力重分布.因此雨篷梁承受的扭矩内力数值不 会发生变化在设计中必须采用雨篷梁的受扭承载力来平衡 和抵抗全部的扭矩。 另一类是静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭 转 称为协调扭转或附加扭转例如图5-ｌ的框架边梁由于框 架边梁具有一定的截面扭转刚度，它将约束楼面梁的弯曲 转动，使楼面梁在与框架边梁交点的支座处产生负弯矩作 为扭矩荷载在框架边梁产生扭矩。由于框架边梁及楼面梁 作为超静定结构，边梁及楼面梁混凝土开裂后其截面扭转 刚度将发生显著变化，边梁及楼面梁将产生塑性变形内力 重分布，楼面梁支座处负弯矩值减小，而其跨内弯矩值增 大；框架边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小
本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转 而言的。至于协调扭转过去常不作专门计算,而仅仅适 当增配若干构造钢筋进行处理。协调扭转目前的设计方法 有以下两种: 《规范》设计法 《规范》规定支承梁(框架边梁)的扭矩值采用考虑 内力重分布的分析方法。将支承梁按弹性分析所得的梁端 扭矩内力设计值进行调整,T=(1-)T 根据国内的试验研究,若支承梁、柱为现浇的整体式 结构,梁上板为预制板时,梁端扭矩调幅系数β不超过0.4 ;若支承梁、板柱为现浇整体式结构时,结构整体较好, 现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分弯矩,故梁 端扭矩调幅系数∫可适当增大
本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转 而言的。至于协调扭转 过去常不作专门计算，而仅仅适 当增配若干构造钢筋进行处理。协调扭转目前的设计方法 有以下两种： 1.《规范》设计法 《规范》规定支承梁(框架边梁)的扭矩值宜采用考虑 内力重分布的分析方法。将支承梁按弹性分析所得的梁端 扭矩内力设计值进行调整，T=(1-β)T弹。 根据国内的试验研究，若支承梁、柱为现浇的整体式 结构 ，梁上板为预制板时，梁端扭矩调幅系数β不超过0.4 ；若支承梁、板柱为现浇整体式结构时，结构整体较好， 现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分弯矩，故梁 端扭矩调幅系数β可适当增大
结构根据调幅后的扭矩设计值,进行受弯、剪扭构件的承 载力计算,并满足受扭纵筋及箍筋的构造要求,可满足混凝土 裂缝宽度的限值要求。 2零刚度设计法 是目前国外一些国家规范通常采用的设以法假定支承梁 (框架边梁)的截面扭转刚度为零,则框架边梁的矩内力值为 零,在支承架内只配置相当于开裂扭矩时所需要的受扭构造钢 筋,用以满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求 §52受扭构件的试验研究 以纯扭矩作用下的钢筋混凝士矩形截面构件为例,研究纯 扭构件的受力状态及破坏特征。当结构扭矩内力较小时,截 面内的应力也很小,其应力与应变关系处于弹性阶段由材料 力学公式可知,在纯扭构件的正截面上仅有切应力τ作用
§5.2 受扭构件的试验研究 结构根据调幅后的扭矩设计值，进行受弯、剪扭构件的承 载力计算，并满足受扭纵筋及箍筋的构造要求，可满足混凝土 裂缝宽度的限值要求。 2.零刚度设计法 是目前国外一些国家规范通常采用的设计法。假定支承梁 (框架边梁)的截面扭转刚度为零，则框架边梁的扭矩内力值为 零，在支承架内只配置相当于开裂扭矩时所需要的受扭构造钢 筋，用以满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。 以纯扭矩作用下的钢筋混凝土矩形截面构件为例，研究纯 扭构件的受力状态及破坏特征。当结构扭矩内力较小时，截 面内的应力也很小，其应力与应变关系处于弹性阶段由材料 力学公式可知，在纯扭构件的正截面上仅有切应力τ作用
截面上切应力流的分布如图5-3a,由图可见截面形心处切 应力值等于零,截面边缘处切应力值较大其中截面长边中 点处切应力值为最大。截面在切应作用下,如图5-2 相应产生的主拉应力o与主压应力m最大切应力rm 为 印 max 截面主拉应力σn与构件纵轴线呈45°角;主拉应力σ 与主压应力o互成90°角。 由上式可见:纯扭构件截面上的最大切应力、主拉应 力和主压应力均相等,而混凝士的抗拉强度低于受剪强度 f=(1~2),混凝士的受剪强度f低于抗压强度,则o> z∥7>T∥C(上式为应力与材料强度比,其比值可定义为 单位强度中之应力)其中r比值最大,它表明混凝士的开裂 是拉应力达到混凝士抗拉强应引起的(混凝土最本质的
截面上切应力流的分布如图5-3a，由图可见截面形心处切 应力值等于零，截面边缘处切应力值较大.其中截面长边中 点处切应力值为最大。截面在切应力τ作用下，如图5-2， 相应产生的主拉应力σtp与主压应力σ cp及最大切应力τ max 为 σtp ＝-σcp ＝τmax ＝τ （5- 1) 截面主拉应力σtp与构件纵轴线呈45°角；主拉应力σtp 与主压应力σcp互成90°角。 由上式可见：纯扭构件截面上的最大切应力、主拉应 力和主压应力均相等，而混凝土的抗拉强度f t低于受剪强度 f τ=(1～2)f t， 混凝土的受剪强度fτ低于抗压强度f c，则 τ/f t＞ τ/fτ＞τ/f c (上式为应力与材料强度比，其比值可定义为 单位强度中之应力)其中τ/f t比值最大，它表明混凝土的开裂 是拉应力达到混凝土抗拉强应引起的(混凝土最本质的
开裂原因是拉应变达到混凝土的极限拉应变)。因此当截面 主拉应力达到混凝士抗拉强度后,结构在垂直于主拉应力 σn作用的平面内产生与纵轴呈45°角的斜裂缝,如图5-2 试验表明:无筋矩形截 面混凝土构件在扭矩作用下 首先在截面长边中点附近最 薄弱处产生一条呈45°角方 向的斜裂缝,然后迅速地以 螺旋形向相邻两个面延伸, 最后形成一个三面开裂一面 受压的空间扭曲破坏面,使 结构立即破坏,破坏带有突 然性,具有典型脆性破坏性 图5-2纯扭构件应力 质,在混凝上受扭构件中可 状态及斜裂缝
开裂原因是拉应变达到混凝土的极限拉应变)。因此当截面 主拉应力达到混凝士抗拉强度后，结构在垂直于主拉应力 σtp作用的平面内产生与纵轴呈45°角的斜裂缝，如图5-2 试验表明：无筋矩形截 面混凝土构件在扭矩作用下 首先在截面长边中点附近最 薄弱处产生一条呈45°角方 向的斜裂缝，然后迅速地以 螺旋形向相邻两个面延伸， 最后形成一个三面开裂一面 受压的空间扭曲破坏面，使 结构立即破坏，破坏带有突 然性，具有典型脆性破坏性 质，在混凝上受扭构件中可
沿45°角主拉应力方向配置螺旋钢筋,并将螺旋钢筋配置 在构件截面的边缘处,由于45°角方向螺旋钢筋不便于施 工,为此,通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力 承受扭矩作用效应。 钢筋混凝士受扭构件在扭矩作用下,混凝士开裂以前 钢筋应力是很小的,当裂缝出现后开裂混凝土退出工作, 斜截面上拉应力主要由钢筋承受,斜裂缝的倾角α是变化 的,结构的破坏特征主要与配筋数量有关。 )当混凝士受扭构件配筋数且较少时(少筋构件)结构 在扭矩荷载作用下,混凝士开裂并退出工作,混凝土承担 的拉力转移给钢筋,由于结构配置纵筋及箍筋数量很少 钢筋应力立即达到或超过屈服点,结构立即破坏。破坏形 态和性质同无筋混凝士受扭构件,共破坏类似于受弯构件 时的少筋梁,属于脆性破坏,在工程设计中应予避免
沿45°角主拉应力方向配置螺旋钢筋，并将螺旋钢筋配置 在构件截面的边缘处，由于45°角方向螺旋钢筋不便于施 工，为此，通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力 承受扭矩作用效应。 钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下，混凝土开裂以前 钢筋应力是很小的，当裂缝出现后开裂混凝土退出工作， 斜截面上拉应力主要由钢筋承受，斜裂缝的倾角α是变化 的，结构的破坏特征主要与配筋数量有关。 ⑴当混凝土受扭构件配筋数且较少时(少筋构件)结构 在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出工作，混凝土承担 的拉力转移给钢筋，由于结构配置纵筋及箍筋数量很少， 钢筋应力立即达到或超过屈服点，结构立即破坏。破坏形 态和性质同无筋混凝土受扭构件，共破坏类似于受弯构件 时的少筋梁，属于脆性破坏，在工程设计中应予避免
2)当混凝土受扭构件按正常数量配筋时(适筋 构件),结构在扭矩荷载作用下,混凝士开裂并退出 工作,钢筋应力增加但没有达到属服点。随着扭矩 荷载不断增加。结构纵筋及箍筋相达到屈服点, 进而混凝土裂缝不断开展,最后由于受压区混凝士 达到抗压强度而破坏。结构破坏时,其变形及混凝 土裂缝宽度均较大,其破坏类似于受弯构件的适筋 梁,属于延性破坏。在工程设计中应普遍应用 (3)当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强 度等级过低时(超筋构件)结构破坏时纵筋及箍筋均 未达到屈服点,受压区混凝土首先达到抗压强度而 破坏。结构破坏时其变形及混凝士裂缝宽度均较小
(2)当混凝土受扭构件按正常数量配筋时(适筋 构件)，结构在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出 工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。随着扭矩 荷载不断增加。结构纵筋及箍筋相继达到屈服点， 进而混凝土裂缝不断开展，最后由于受压区混凝土 达到抗压强度而破坏。结构破坏时，其变形及混凝 土裂缝宽度均较大，其破坏类似于受弯构件的适筋 梁，属于延性破坏。在工程设计中应普遍应用。 ⑶当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强 度等级过低时(超筋构件)结构破坏时纵筋及箍筋均 未达到屈服点，受压区混凝土首先达到抗压强度而 破坏。结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较小