第五章、拉弯和压弯构件的计 算长度彡 第一节桁架中压杆的计算长度
第一节 桁架中压杆的计算长度 第五章 拉弯和压弯构件的计 算长度
第一节桁架中压杆的计算长度 (1)在桁架平面内 A.弦杆、支座斜杆、支座竖杆:本身线刚度大 但两端节点嵌固程度较低,视为两端铰接杆件。 ox B中间腹杆:两端 或一端嵌固程度较 大,视为弹性嵌固。 ∠八 L=0.8 ox 第2页
第 2 页 B.中间腹杆：两端 或一端嵌固程度较 大，视为弹性嵌固。 l ox= 0.8l (1)在桁架平面内 A.弦杆、支座斜杆、支座竖杆：本身线刚度大， 但两端节点嵌固程度较低，视为两端铰接杆件。 l ox = l 第一节 桁架中压杆的计算长度
(2)在桁架平面外 取决于弦杆侧向支承点间距离。 无檩方案:能保证大型屋面板三点与上弦杆焊接时: 上弦祁 =n(1s3myr两块屋面板宽度。 有檩方案:檩条与支撑点交叉不连接时:l=1 檩条与支撑点交叉连接时:lo=l12 下弦杆:取纵向水平支撑节点与系 杆或系杆与系杆之间的距离。 腹杆:由于节点在平面外刚度很小 对杆件嵌固作用较小,故腹杄两端视 为铰接,则on= 第3页
第 3 页 • 下弦杆：取纵向水平支撑节点与系 杆或系杆与系杆之间的距离。 • 腹杆：由于节点在平面外刚度很小， 对杆件嵌固作用较小，故腹杆两端视 为铰接，则lOy=l (2)在桁架平面外 取决于弦杆侧向支承点间距离。 •上弦杆 无檩方案: 有檩方案: 能保证大型屋面板三点与上弦杆焊接时: lOy=l ¹ 1（l ¹ 1≤3m）l ¹ 1— 两块屋面板宽度。 檩条与支撑点交叉不连接时：lOy =l 1 檩条与支撑点交叉连接时：lOy=l1 /2
∥(3)腹杆在斜平面内的计算长度 单面连接的单角钢和双角钢组成的 十字形杆件,受力后有可能斜向失稳 由于两端节点有一定的嵌固作用,故 斜平面计算长度略作折减(支座斜杆和 支座竖杆除外),l=0.9 (4)其他 如桁架受压弦杆侧向支承点间的距 离为两倍节间长度,且两节间弦杆内 力不等时,该弦杆在桁架平面外的计 算长度按下式计算: b=4(0.75+0252)但不小于0.54 式中:M较大的压力,计算时取正值 №2较小的压力或拉力,计算时压力取正值,拉力取负值 第4页
第 4 页 单面连接的单角钢和双角钢组成的 十字形杆件，受力后有可能斜向失稳， 由于两端节点有一定的嵌固作用，故 斜平面计算长度略作折减(支座斜杆和 支座竖杆除外），l0=0.9l (4)其他 如桁架受压弦杆侧向支承点间的距 离为两倍节间长度，且两节间弦杆内 力不等时，该弦杆在桁架平面外的计 算长度按下式计算： ， (0.75 0.25 ) 1 2 0 1 N N l = l + 式中：Nl——较大的压力，计算时取正值； N2——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值 但不小于0.5l l (3)腹杆在斜平面内的计算长度
定桁架弦杆和单系腹杆的长细比时,其计算长一 度应按下表规定采用。 腹杆 项次弯曲方向 弦杆支座斜杆和支座 竖杆 其他腹杆 1在桁架平面内 0.81 2在桁架平面外 In 斜平面 0.91 l—构件的几何长度(节点中心间距离) 桁架弦杆侧向支承点间的距离; 第5页
第 5 页 确定桁架弦杆和单系腹杆的长细比时，其计算长 度应按下表规定采用。 项 次 弯曲方向 弦 杆 腹 杆 支座斜杆和支座 竖杆 其他腹杆 1 在桁架平面内 l l 0.8 l 2 在桁架平面外 l1 l l 3 斜平面 － l 0.9 l l — 构件的几何长度（节点中心间距离）； l 1— 桁架弦杆侧向支承点间的距离；
第二节框架稳定和框架柱计算长度 、框架的稳定 在框架平面内框架的失稳分为有侧移和无侧移两种(如下 图),在相同的截面尺寸和连接条件下,有侧移框架的承载 力比无侧移的要小得多。因此,确定框架柱的计算长度时首 先要区分框架失稳时有无侧移。柱的计算长度可表示为 HO=Hc,计算长度系数与柱端梁的约束有关,以梁柱线刚 度比值K-Σ(b/b)/∑(l/H)为参数,根据弹性理论求得。 压弯构件的计算长度和轴心受压构件一样是根据构件端部的 约束条件按弹性稳定理论得到。对于端部约束条件比较简单 的情况,可直接査表得。对于框架柱,情况比较复杂。下面 分别从框架平面内和平面外两方面介绍其计算长度的取用方 法 第6页
第 6 页 第二节框架稳定和框架柱计算长度 一、框架的稳定 在框架平面内框架的失稳分为有侧移和无侧移两种（如下 图），在相同的截面尺寸和连接条件下，有侧移框架的承载 力比无侧移的要小得多。因此，确定框架柱的计算长度时首 先要区分框架失稳时有无侧移。柱的计算长度可表示为 H0=μHc ，计算长度系数μ与柱端梁的约束有关，以梁柱线刚 度比值K=∑( Ib / lb)/ ∑( Ic / Hc)为参数，根据弹性理论求得。 压弯构件的计算长度和轴心受压构件一样是根据构件端部的 约束条件按弹性稳定理论得到。对于端部约束条件比较简单 的情况，可直接查表得。对于框架柱，情况比较复杂。下面 分别从框架平面内和平面外两方面介绍其计算长度的取用方 法
N 单层单跨框架的平面内失稳形式 (a)有侧移框架;(b)无侧移框架 第7页
第 7 页 图 6-6 单层单跨框架的平面内失稳形式 (a) 有侧移框架；(b) 无侧移框架 l b I b Ic Ic Hc N N l b I b Ic Ic Hc N N 单层单跨框架的平面内失稳形式 （a）有侧移框架；（b）无侧移框架 (a) (b)
、框架柱的计算长度 (1)等截面柱在框架平面内的计算长度 规范在确定等截面框架柱的计算长度系数u时,将框架分为无支撑纯框架和 有支撑框架,其中有支撑框架根据抗侧移刚度大小又分为强支撑框架和弱 支撑框架, (1)无支撑纯框架 (a)当采用一阶弹性分析方法计算内力时,框架柱的计算长度系数μ根据 框架柱上、下端的梁柱线刚度比值K1和K2由规范査表得; (b)当采用二阶弹性分析且在每层柱顶附加假想水平荷载时,框架柱的 计算长度系数μ=1.0。假想水平荷载参考规范有关条文。 (2)有支撑框架 (a)当支撑结构的侧移刚度(产生单位侧倾角的水平力)Sb满足下式要 求时,为强支撑框架,框架柱的计算长度系数μ根据框架柱上、下端的梁柱 线刚度比值K1和K2由规范附表确定。 S≥3(.2∑Nn-∑N) 式中:∑No、ΣNb1—第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有 侧移框架计算长度系数算得的轴 压杆稳定承载力之和 第8页
第 8 页 二、框架柱的计算长度 （１）等截面柱在框架平面内的计算长度 规范在确定等截面框架柱的计算长度系数μ时，将框架分为无支撑纯框架和 有支撑框架，其中有支撑框架根据抗侧移刚度大小又分为强支撑框架和弱 支撑框架。 （１）无支撑纯框架 （ａ）当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数μ根据 框架柱上、下端的梁柱线刚度比值Ｋ１和Ｋ２由规范查表得； （ｂ）当采用二阶弹性分析且在每层柱顶附加假想水平荷载时，框架柱的 计算长度系数μ＝１.０。假想水平荷载参考规范有关条文。 （２）有支撑框架 （ａ）当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）Ｓｂ满足下式要 求时，为强支撑框架，框架柱的计算长度系数μ根据框架柱上、下端的梁柱 线刚度比值Ｋ１和Ｋ２由规范附表确定。 式中：∑Ｎ０ｉ、 ∑Ｎｂｉ——第ｉ层层间所有框架柱用无侧移框架和有 侧移框架计算长度系数算得的轴 压杆稳定承载力之和。 ( ) Sb 2 Nbi N0i 3 1. −
(b)当支撑结构的侧移刚度Sb不满足上式要求时, 为弱支撑框架,框架柱的轴压杆稳定系数按下式确定: 9=+(01-90)32∑N6-∑Nm b 式中:q1、Q0-分别为框架柱用附录8无侧移框架柱 计算长度系数和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心 压杆稳定系数。 厂房变截面阶形柱的计算长度系数,可参考规范的有关规定,这里不再赘述。 (2)柱在框架平面外计算长度 柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结构给柱在框架平面外 提供了支承点。当框架柱在平面外失稳时,支承点可以看作是变形曲线的反弯点, 因此柱在框架平面外的计算长度等于相邻侧向支承点之间的距离 第9页
第 9 页 （ｂ）当支撑结构的侧移刚度Ｓｂ不满足上式要求时， 为弱支撑框架，框架柱的轴压杆稳定系数按下式确定： 式中：１、 ０—分别为框架柱用附录８无侧移框架柱 计算长度系数和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心 压杆稳定系数。 ( ) ( − ) = + − b i i b N N S 0 0 1 0 31.2 厂房变截面阶形柱的计算长度系数，可参考规范的有关规定，这里不再赘述。 （2）柱在框架平面外计算长度 柱在框架平面外的计算长度取决于支撑构件的布置。支撑结构给柱在框架平面外 提供了支承点。当框架柱在平面外失稳时，支承点可以看作是变形曲线的反弯点， 因此柱在框架平面外的计算长度等于相邻侧向支承点之间的距离