工程热力学(第五版)习题答案第二章气体的热力性质2-2.已知N2的M=28，求（1）N2的气体常数：（2）标准状态下N2的比容和密度：（(3）P=0.1MPa,t=500时的摩尔容积Mv。N2的气体常数解：（1）R.8314RM28 =296.9 J /(kg·K)下N2的比容和密度（2）标准状态下RT296.9×273101325p=0.8m"/kg1=V=1.25kg /m3(3）P=0.1MPa，t=500c时的摩尔容积MvR.TM= p =64.27m2/kmol2-3.把CO2 压送到容积 3m3 的储气罐里，起始表压力 Pxl=30kkPa，终了表压力P2=0.3Mpa，温度由tl=45℃增加到12=70C。试求被压入的C02的质量。当地大气压B=101.325kPa。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量plvlml=RT1压送后储气罐中CO2的质量p2v2m2=4RT2根据题意睿积体积不变：R=188.9
R=&=8314 M 28 =296.9 J /(kg• K) RT 296.9x273 v=-=- p 101325 =o_8 m 3 /kg p=- 3 v = I.ZS kg Im R0T Mv = P =64_ 27 m 3 I kmol P =30 p -03 2-3. 1E CO2 Eh�Jlj::g:f,Q 3m3 1¥:Jfr/f=(.�JI!. ilil�f.l*Kh gl kPa, �T*llih 82 - . Mpa, tNJi Jj!'. EB tl =45° Ci{/;/JUJIJ t2 =70° C" ij:Jttlk:lliAl¥:J CO2 B'-JJJJ1:1:iL �ti!!,J;:4.ffi B = 101.325 kPao ffl¥ : !i!\ jJ * : fit 4. ffil'f 0 /"Z#J;(!IJ_fl\4°. �;jjt�:1Jf_!j10 lli�llu{ltEf.ffii't-1 CO2 Et'-JJ1fti!: ml= plvl RTl lli�J§{itEf.�cp CO2 1¥:JJ1ftfil m2 = p2v2 RT2 tLHJ,s.@Lhl �f.Q�fR1°'�: R= l88.9
pl= Pgn + B(1)p2= Pg2 +B(2)T1=tl+273(3)T2=t2+273(4)压入的CO2的质量二(P2_plm=ml-m2=-R T2TI(5)将（1)、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题300二(P2pl99.3101.325m=ml-m2=)×1000二RT2T1287300273=41.97kg2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3，充入容积8.5m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量p2v27×10×8.5m2=RT2287×2883kg压缩机每分钟充入空气量1×10°×3pvm=RT287×288kg所需时间m2t==h19.83min第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气：或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程
pV=const0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为V1=p2V20.7×8.5=59.5P10.1m3压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3，则要压缩59.5m3的空气需要的时间59.5T==319.83min2一8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B=101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？解：热力系：气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。（1）空气终态温度V2T2T1==V1582K（2）空气的初容积p=3000×9.8/(TT r2)+101000=335.7kPamRTI:VI=p0.527m3空气的终态比容V22V1v2 ==mm=0.5 m3/kg或者RT2v2 ==p0.5m3/kg（3）初态密度_2.12mpl=-V10.527=4kg /m31p2 ==v22kg /m32-9解：（1）氨气质量
13.7×10°×0.05pVm=RT296.8×300=7.69kg（2）熔化温度16.5×10°×0.05pVT=-mR7.69x2968=361K2-14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为80，=23.2%，8N2=76.8%。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量11M=0.7680.2327g,ZM,3228=28.86气体常数Ro=8314R=28.86 =288 J /(kg·K)M容积成分Trg = go,M / Mo2=20.9%IN, =1—20.9%=79.1%标准状态下的比容和密度M28.86p=22.422.4 =1.288 kg /m31V=P=0.776m3/kg2.15 已知天然气的容积成分 "can4=97%,rcH。=0.6%,TcHs=0.18%, re4H1o=0.18%,rco2=0.2%, rn2=1.83%。试求：天然气在标准状态下的密度：各组成气体在标准状态下的分压力。解：（1）密度M=rM,=(97×16+0.6×30+0.18×44+0.18x58+0.2×44+1.83×28)/100=16.48
M_16.48=0.736kg/m3Po=22.422.4（2）各组成气体在标准状态下分压力p,=rp因为：PcH4=97%*101.325=98.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）第三章热力学第一定律3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考为J 个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（1）热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程Q=AU+W因为没有作功故W=0：热量来源于人体散热：内能的增加等于人体散热，Q=2000×400×20/60=2.67×105kl（1）热力系：礼堂中的空气和人：闭口系统根据闭口系统能量方程Q=AU+W因为没有作功故W=0：对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。3一5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1：再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量
yQx过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)10x11-a-2-7-42-b-121-c-2x2解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和 2-b-1组成一个闭口循环，有80=fow即10+（-7）=x1+（-4)x1=7 kJ一个闭口循环(2)对1-c-2和2-b-1也组成x2+ (-7) =2+ (-4)x2=5 kJ(3)对过程2-b-1，根据Q=AU+WAU = QW = -7 -(-4) = 3 kJ3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q (kJ)w (k)AE (kJ)1~201100110002~3100-10003~4-950-950Lo4~550-50解：同上题3-7解：热力系：1.5kg质量气体p=av+b闭口系统，状态方程：AU =1.5[(1.5 p2v2 85) -(1.5 plvl 85)] =90kj由状态方程得1000=a*0.2+b
200=a*1.2+b解上两式得：a=-800b=1160则功量为2W =1.5[ pdv=1.5[}(-800)2-1160/16221=900kJ过程中传热量Q=AU+W=990kJ3一8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程Q=AU+W绝热Q=0自由膨胀W=0因此△U=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得mc(T2-T1)=0=T2=T1=300K根据理想气体状态方程RT2_pIV11p2=plV2V26=100kPa3-9二个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气（理想气体）根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。0=m2h2-mOh0+dE没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)cv2-(mu)evl终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcvlmcv2 ucv2-mcvlucv1=mOho(1)h0=cpTO
ucv2=cvT2ucvl=cvT1plvmcvl= RT1p2Vmcv2= RT2代入上式(1)整理得kTIT2T2=TI+(KTO-TI) PIp2 =398.3K供暖用风机连同加热器，把温度为11=0℃的冷空气加热到温度为12=250℃，然后送入建3-10筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1)）风机出口处空气温度：（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统Q1000mCpAT=Q=△T=-0.56x1.006x103mCp（1）风机入口为0℃则出口为1.78℃t2=t1+At=1.78c空气在加热器中的吸热量Q= inCpAT=0.56x1.006x(250-1.78)=138.84kw(3)若加热有阻力，结果1仍正确：但在加热器中的吸热量减少。加热器中Q=h2-hl=u2+P2v2-(ul+Plvl)），p2减小故吸热减小。3-11一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是恰变内能的过程mh =muT=TO= kTO=1.4x300=420KCv罐内温度回复到室温过程是定容过程T2300PI=x5p2=T420=3.57MPa
压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与3-12它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的：（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度：（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要IMPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解：（1）同上题T = kT0 =1.4× 473 = 662K=389 C(2) h=u+wh=cpTOL=kp-pAdlpAkdp :P=DV-RTW=-=kpAp22CpTO=T- C+0.5R552K=279℃同（2）只是W不同W=[pdV=pV=RTCpTO=TO=T= C, +R473K=200℃解：W=-Ah3—13h=C,△T对理想气体u=c,AT3-14解：（1）理想气体状态方程T1p22=T2=2*293pl=586K（2）吸热：plV_RQ=mc,AT=ATRT1k-1=2500kJ3-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取1.09m3的烟气的热Q=1.09×245=267kJ
267QAf =1.293x1×1.01=205℃pvct2=10+205=215℃mlhl+m2h2=(ml+m2)h33-16解：h=c,T代入得：120*773+210×473mlcT1+m2cT2T=!330(ml +m2)c=582K=309℃3-17解：等容过程cpk :C,-R1.4RT2-RT1p2-plvQ=mc,AT=mk-1k-1=37.5kJ3-18解：定压过程plV_20684×10°×0.031×287TI= mR=216.2KT2=432.4K内能变化：AU=mc,At=1x(1.01-0.287)×2162=156.3kJ焰变化：AH=kAU=1.4×156.3=218.8kV2=2V1=0.06m3功量交换：W=[pdV=p(V2-V1)=2068.4×0.03=62.05kJQ=△U+W=1563+62.05热量交换：=218.35 kJ第四章理想气体的热力过程及气体压缩411kg空气在可道多变过程中吸热40kJ，其容积增大为V2=10v1，压力降低为P2=p1/8，设比