2013年3月，第19卷，第1期，70-77页高校地质学报March 2013,Vol.19,No.1,p.70-77Geological Journal of China Universities小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用王贵文，徐敬领?3.4*，杨宁"，赖锦"，赵显令1.中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京102249；2.中国地质大学（北京）地质过程与矿产资源国家重点实验室，北京100083；3.地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室，北京100083：4.中国地质大学（北京）地球物理与信息技术学院，北京100083摘要：为了提高沉积层序旋回自动划分对比的精度和准确度，解决高频层序旋回划分难、人为性、多解性等问题，在厘定前人研究成果的基础上，以国内陆相拉张型盆地沉积层序旋回特征为切入点，以实际测并资料为依托，开展小波分频分析方法的研究，查明了小波分频分析方法研究不同级别沉积层序旋回的基础理论，建立了表征不同类型沉积层序旋回的量化标准和响应标准模式，实现了小波分频分析方法在层序界面拾取、层序单元划分、复杂地层精细划分及等时对比中的应用，为提高沉积层序旋回划分及等时对比的精度提供有力的证据。关键词：沉积层序旋回；小波分频分析方法；等时对比；层序界面文章编号：1006-7493（2013)01-0070-08中图分类号：P631文献标识码：AUsing Wavelet Frequency Analysis toDivide Sedimentary Sequence Cyclesand Isochronous CorrelationWANGGuiwen',XUJingling23.4,YANGNing',LAI Jin',ZHAOXianling1. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China:2. State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China:3. Key Laboratory of Geo-detection, Ministry of Education, China University of Geosciences, Beijing 100083, China4. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, ChinaAbstract: In order to improve accuracy and precision of automatic correlation of sequence cycles, to solve problems of difficultdivision, artificial conditions and multiplicity of high resolution sequence cycles, based on previous research and actual welllogging data, this paper takes the different characteristics of various sedimentary sequence cycles in Chinese continentalextensional basins as the objective, and conducts the research of wavelet frequency analysis. This paper clarifies the basic theorythat wavelet frequency analysis is used to divide various sedimentary sequence cycles, and sets up the quantitative standards andresponse standard model for different types of sedimentary sequence cycles. We can realize the goal of applying wavelet frequencyanalysis in sequence boundary recognization, sequence unit division, high-resolution division and isochronous correlation ofcomplicated reservoirs, and provide a powerful tool for division and isochronous correlation of sedimentary sequence cyclesKey words: sedimentary sequence cycles; wavelet frequency analysis; isochronous correlation; sequence boundaryFirst author: XU Jingling, Lecturer ; E-mail: jlxu@cugb.edu.cn收稿日期：2012-03-21：修回日期：2012-08-23基金项目：国家科技重大专项（2011ZX05020-008）资助作者简介：王贵文，1966年生，教授，博导；E-mail:Wanggw@cup.cdlu.cn；通讯作者：徐敬领，1982年生，讲师；E-mail:jlxu@cugh.edu.cn
高 校 地 质 学 报 Geological Journal of China Universities 2013 年 3 月，第 19 卷，第 1 期，70-77页 March 2013，Vol. 19，No.1， p. 70-77 小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用 王贵文1 ，徐敬领2, 3, 4*，杨 宁1 ，赖 锦1 ，赵显令1 1. 中国石油大学（北京） 油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249； 2. 中国地质大学（北京） 地质过程与矿产资源国家重点实验室，北京 100083； 3. 地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室，北京 100083； 4. 中国地质大学（北京） 地球物理与信息技术学院，北京 100083 摘要：为了提高沉积层序旋回自动划分对比的精度和准确度，解决高频层序旋回划分难、人为性、多解性等问题，在厘定 前人研究成果的基础上，以国内陆相拉张型盆地沉积层序旋回特征为切入点，以实际测井资料为依托，开展小波分频分析 方法的研究，查明了小波分频分析方法研究不同级别沉积层序旋回的基础理论，建立了表征不同类型沉积层序旋回的量化 标准和响应标准模式，实现了小波分频分析方法在层序界面拾取、层序单元划分、复杂地层精细划分及等时对比中的应用， 为提高沉积层序旋回划分及等时对比的精度提供有力的证据。 关键词：沉积层序旋回；小波分频分析方法；等时对比；层序界面 中图分类号：P631 文献标识码：A 文章编号： 1006-7493（2013）01-0070-08 Abstract: In order to improve accuracy and precision of automatic correlation of sequence cycles, to solve problems of difficult division, artificial conditions and multiplicity of high resolution sequence cycles, based on previous research and actual well logging data, this paper takes the different characteristics of various sedimentary sequence cycles in Chinese continental extensional basins as the objective, and conducts the research of wavelet frequency analysis. This paper clarifies the basic theory that wavelet frequency analysis is used to divide various sedimentary sequence cycles, and sets up the quantitative standards and response standard model for different types of sedimentary sequence cycles. We can realize the goal of applying wavelet frequency analysis in sequence boundary recognization, sequence unit division, high-resolution division and isochronous correlation of complicated reservoirs, and provide a powerful tool for division and isochronous correlation of sedimentary sequence cycles. Key words: sedimentary sequence cycles; wavelet frequency analysis; isochronous correlation; sequence boundary First author: XU Jingling, Lecturer ; E-mail: jlxu@cugb.edu.cn WANG Guiwen1 , XU Jingling2,3,4, YANG Ning1 , LAI Jin1 , ZHAO Xianling1 1. State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting, China University of Petroleum (Beijing), Beijing 102249, China; 2. State Key Laboratory of Geological Processes and Mineral Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083, China; 3. Key Laboratory of Geo-detection, Ministry of Education, China University of Geosciences, Beijing 100083, China; 4. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083, China Using Wavelet Frequency Analysis to Divide Sedimentary Sequence Cycles and Isochronous Correlation 收稿日期：2012-03-21；修回日期：2012-08-23 基金项目： 国家科技重大专项（2011ZX05020-008）资助 作者简介：王贵文，1966年生，教授，博导；E-mail: Wanggw@cup.edu.cn；* 通讯作者：徐敬领，1982年生，讲师；E-mail: jlxu@cugb.edu.cn
711期主贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用地层中存在各种各样的周期（吴瑞棠和张守度处理，得出频率谱能量团随深度（时间）的变信，199l；Vail,1994；VanWagoneretal.,1991;化规律，刻画信号在深度（时间）上的局部性Doveton，1994），即沉积地层不仅具有成层性，质，建立反映沉积地层叠置序列及旋回结构的频而且具有旋回性，每个地层单元都是由多个小的率变化响应特征模式，从而实现用数学与地球物地层单元叠置而成，复杂的周期运动都是由多个理的语言定量描述刻度沉积层序旋回。因此，为不同周期的简单运动叠加而成。如何把这些多期实现频率谱定量表征沉积层序旋回，提出了小波叠置的复杂地层分解成单个周期的单一地层，前分频分析方法。1.2小波分频分析方法研究沉积层序旋回的数学人做了大量的研究工作，把傅单叶变换、短时傅原理及参数特性里叶变换、周期图法、小波变换等算法来研究沉积旋回问题（Goldhammer.etal.，1993；John，理清了小波分频分析方法研究沉积层序旋回1994；Goldhammer，1990），进而解决复杂叠置地的理论基础，接着就是研究小波分频分析方法的层的分解问题。但这些算法在解决层序旋回划分算法。小波分频的核心就是“沿层分频多尺度自上都有自身的缺陷，要么算法本身特性与地层旋动处理”和“高分辨率剖面重建”两项特色功回特性不匹配；要么算法的分解效果不够，不能能。所谓小波分频是指利用小波变换的高分辨功实现对地层单元的逐次分解：要么层序旋回界面能和优良的“数学放大镜”特性，将测井资料分的拾取不明显，都不能很好的用地球物理的语言解为一系列具有中心频率的窄带测井剖面，称其来定量描述刻画不同级次的沉积层序旋回。为小波分频副面，各分频部面的集合即频率谱能基于以上问题，利用测井数据连续性好、分量团的变化。辨率高、资料丰富的特点，本文在小波变换的基测井数据的小波分解与重建是测井资料分频处理的基础。把多条测井曲线及多条曲线处理出础上，提出了小波分频分析方法，主要采用“沿层分频多尺度自动处理算法”和“高分辨率剖面来的反射系数分解为不同频段的分频部面是以单重建算法”，两者结合实现对测井数据的处理，条测井曲线或一条反射系数的小波分解为基础用频率谱能量团的旋回结构及迁移来定量描述刻的，设测并信号或反射系数为f（t），它的连续小画地层内沉积层序旋回的结构特征，进而实现对波变换（李庆谋和刘少华，2002）为：复杂地层的逐级分解及定量表征。11(b-) f (t) d。(1)W(a,b)=-京高1小波分频分析方法研究沉积层序式中:C=2 j/E(（Lda.(2)旋回的机理1.1小波分频分析方法研究沉积层序旋回的理论[(t)e"*d。而亚（w）=(3)基础/2T式中，W（ab）为分析小波或连续小波，在实际由于自然界中复杂的周期运动都是由多个不同周期的简单运动叠加而成的，沉积旋回是沉积处理中为得出的小波系数值：为尺度，为位置事件的周期性重复，即沉积地层具有周期性特T为平移点，t为信号因子，C为可容许性条件，亚（t)为母小波，亚（の）为(t）谱，反映旋回征：同时层序体由多个周期性的且有相关成因的韵律层单元组成，自然有多尺度特征，即沉积地的响应特征，以上参数都是标量，无单位。由W层具有分级性、多尺度、韵律性特征；而测井信（a，b）和小波函数亚（t求函数f（t）的过程称为f号本身是复合信号，可以被分解，记录了地层的（t）的重建或小波反变换：各种信息：包括沉积地层的叠置序列、旋回结dadb()(a,b)1f(t)=a。(4)AJC构、接触关系等，通过一定的方法技术，把这些信息提取出来，恢复出地层的真实面貌。其中，f（t)和W（a,b）应保证一定程度的能量守在此基础上，对沉积层的观测记录进行多尺恒或者同构性
1 期 王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用 71 地层中存在各种各样的周期（吴瑞棠和张守 信，1991；Vail，1994；Van Wagoner et al.，1991； Doveton，1994），即沉积地层不仅具有成层性， 而且具有旋回性，每个地层单元都是由多个小的 地层单元叠置而成，复杂的周期运动都是由多个 不同周期的简单运动叠加而成。如何把这些多期 叠置的复杂地层分解成单个周期的单一地层，前 人做了大量的研究工作，把傅里叶变换、短时傅 里叶变换、周期图法、小波变换等算法来研究 沉积旋回问题（Goldhammer et al.，1993；John， 1994；Goldhammer，1990），进而解决复杂叠置地 层的分解问题。但这些算法在解决层序旋回划分 上都有自身的缺陷，要么算法本身特性与地层旋 回特性不匹配；要么算法的分解效果不够，不能 实现对地层单元的逐次分解；要么层序旋回界面 的拾取不明显，都不能很好的用地球物理的语言 来定量描述刻画不同级次的沉积层序旋回。 基于以上问题，利用测井数据连续性好、分 辨率高、资料丰富的特点，本文在小波变换的基 础上，提出了小波分频分析方法，主要采用“沿 层分频多尺度自动处理算法”和“高分辨率剖面 重建算法”，两者结合实现对测井数据的处理， 用频率谱能量团的旋回结构及迁移来定量描述刻 画地层内沉积层序旋回的结构特征，进而实现对 复杂地层的逐级分解及定量表征。 1 小波分频分析方法研究沉积层序 旋回的机理 1.1 小波分频分析方法研究沉积层序旋回的理论 基础 由于自然界中复杂的周期运动都是由多个不 同周期的简单运动叠加而成的，沉积旋回是沉积 事件的周期性重复，即沉积地层具有周期性特 征；同时层序体由多个周期性的且有相关成因的 韵律层单元组成，自然有多尺度特征，即沉积地 层具有分级性、多尺度、韵律性特征；而测井信 号本身是复合信号，可以被分解，记录了地层的 各种信息，包括沉积地层的叠置序列、旋回结 构、接触关系等，通过一定的方法技术，把这些 信息提取出来，恢复出地层的真实面貌。 在此基础上，对沉积层的观测记录进行多尺 度处理，得出频率谱能量团随深度（时间）的变 化规律，刻画信号在深度（时间）上的局部性 质，建立反映沉积地层叠置序列及旋回结构的频 率变化响应特征模式，从而实现用数学与地球物 理的语言定量描述刻度沉积层序旋回。因此，为 实现频率谱定量表征沉积层序旋回，提出了小波 分频分析方法。 1.2 小波分频分析方法研究沉积层序旋回的数学 原理及参数特性 理清了小波分频分析方法研究沉积层序旋回 的理论基础，接着就是研究小波分频分析方法的 算法。小波分频的核心就是“沿层分频多尺度自 动处理”和“高分辨率剖面重建”两项特色功 能。所谓小波分频是指利用小波变换的高分辨功 能和优良的“数学放大镜”特性，将测井资料分 解为一系列具有中心频率的窄带测井剖面，称其 为小波分频剖面，各分频剖面的集合即频率谱能 量团的变化。 测井数据的小波分解与重建是测井资料分频 处理的基础。把多条测井曲线及多条曲线处理出 来的反射系数分解为不同频段的分频剖面是以单 条测井曲线或一条反射系数的小波分解为基础 的，设测井信号或反射系数为f（t），它的连续小 波变换（李庆谋和刘少华，2002）为： 式中，W Ψ f （a, b）为分析小波或连续小波，在实际 处理中为得出的小波系数值，a为尺度，b为位置， τ为平移点，t为信号因子，C Ψ为可容许性条件， Ψ（t）为母小波，Ψ -（ω）为Ψ（t）频谱，反映旋回 的响应特征，以上参数都是标量，无单位。由W Ψ f （a , b）和小波函数Ψ（t）求函数f（t）的过程称为f （t）的重建或小波反变换： 其中，f（t）和W Ψ f （a, b）应保证一定程度的能量守 恒或者同构性。 而 （3） Ψ -（ω）= ∫Ψ（t）е-iωt dt。 1 2π W Ψ （1） f （a, b）= C Ψ 1 1 a ∫Ψ（ ）f（t）dt。 b-τ a 式中： （2） C Ψ= 2π∫ Ψ dω， -（ω） ω 2 f（t）＝ ∫∫ Ψ（ ）W Ψ f （a, b） （4） C Ψ 1 a t-b a dadb a 2
72高校地质学报19卷1期实际计算时，往往取小波变换的离散形式，回的有效性，作者做了大量的试验工作及算法即，将（4）写成如下形式：研究，首先用长偏心率（M413ka）、短偏心率（M100ka）2个单信号模拟了一段地层的沉积层ZDmmVm（t)+R。f(t)=(5)J序特征（图1）。图1左侧第一列是深度，左侧第式中：m（t)=aoy（ao-nb.），(6)二列是模拟的存在3.5个长偏心率周期的信号（413ka），左侧第三列是模拟的存在14个短偏心率周1Dmn=[f(t)Ym(t)dt。(7)/Cy期的信号（100ka），左侧第四列是前两个信号的式中，D为离散分析小波，亚（t）为离散小波组合信号Com413-100，最右边一列是对组合信号序列，m为尺度，相当于a，n为位置，R为重建时做的小波分频剖面。的误差项，精确重建时R一0。能否精确重建的关模拟方法与结果键在于ao，b.和业（t的选取，当ao=2，bo=1，（6）两种信电组送长编心变为：小或分组分航指甲Ca413-100-PTAA1L10m)|M413 kaMODk(8)m（t）=2m/2y（2mmn）。2在实际应用中，为了提高速度，小波变换采S用Mallat算法，把信号按不同尺度分解成离散细节1Waf和S2f离散逼近：(9)Wif=SifxGj,C(10)Si+if=SifxHo其中，G，H为一对正交镜象滤波器，对给定的小C波，G，H确定；j=0，1，，J-1，直到尺度-2，上述尺度满足精度要求。对离散细节（频道）分别进行处理（去噪和提高分辨率）后，可用下2式重建：NS,j-if=WifxG-I+S,ifxH,1o(11)图1模拟长、短两种偏心率信号组合的式中，G，H为G，H的共轭，j=/，J-1.，1。.小波分频响应特征在实际计算中，当尺度a变大时，连续小波Fig.1Responsecharacteristics of combinationof two single signals亚（t）的深度域窗口△t增大，但小波基函数对应的频率域窗口△①是变小的，主频率逐渐变分析小波分频剖面的响应特征，可以得出：低，即尺度大时，对应较厚地层，处理结果反映（1）小波分频剖面中间分开，两边是对称的，从大级别沉积层序旋回，一般都是沉积年限长、较两边到中间其频率是逐渐降低的，即两边是高频厚地层。相反，当尺度a逐渐变小，小波基函数率，中间是低频率，从两边高频逐渐向中间低频的深度域窗口是减小的，但小波基函数的频率域过渡。（2）小波分频剖面是红、蓝频率谱能量团窗口是变大的，主频率逐渐升高，即尺度小时，的叠加，红色频率谱能量团一般代表地层的骨架对应较薄地层，处理结果反映小级别沉积层序旋部分，蓝色频率谱能量团一般代表相对静水沉积回，一般沉积年限短、较薄地层。总之，尺度层，即非骨架，其反映界面特征。（3）中间低频大，频率低，低频率谱能量团刻画的是大级别地部分包含3个完整的大的红色频率谱能量团，两边层单元：尺度小，频率高、高频率谱能量团刻画高频部分（除顶底）包含12个完整的小的红色频的是小级别地层单元。率谱能量团，且每个大的红色频率谱能量团包含41.3数值模拟米氏旋回验证小波分频分析方法研个小的红色频率谱能量团。（4）两个大的红色频究沉积层序旋回的特性率谱能量团之间夹一个大的蓝色频率谱能量团，为了验证小波分频分析方法划分沉积层序旋其一般是地层非骨架部分的响应，反映了界面特
72 高 校 地 质 学 报 1 9 卷 1 期 实际计算时，往往取小波变换的离散形式， 即，将（4）写成如下形式： 式中：Ψm,n（t）= a 0 -m/2Ψ（a 0 -mt -nb 0）， （6） 式中， f Ｄm,n 为离散分析小波，Ψm,n（t）为离散小波 序列，m为尺度，相当于a，n为位置，R为重建时 的误差项，精确重建时R→0。能否精确重建的关 键在于a 0，b 0和Ψ（t）的选取，当a 0=2，b 0=1，（6） 变为： Ψm,n（t）＝2-m/2Ψ（2-mt -n）。 （8） 在实际应用中，为了提高速度，小波变换采 用Mallat算法，把信号按不同尺度分解成离散细节 W2j f和S 2j f离散逼近 ： W2 j f＝S 2 j f×G j ， （9） S2 j+1f＝S 2 j f×Hj。 （10） 其中，G，Ｈ为一对正交镜象滤波器，对给定的小 波，G，Ｈ 确定；j=0，1，.， J-1，直到尺度 2 j ，上述尺度满足精度要求。对离散细节（频道） 分别进行处理（去噪和提高分辨率）后，可用下 式重建： S 2 j-1f=W2 j f×G - j-1 +S 2 j f×H - j-1 。 （11） 式中，G -，H -为G，H的共轭，j=J，J-1.，1。 在实际计算中，当尺度a变大时，连续小波 Ψa,τ（t）的深度域窗口△t增大，但小波基函数 对应的频率域窗口△ω是变小的，主频率逐渐变 低，即尺度大时，对应较厚地层，处理结果反映 大级别沉积层序旋回，一般都是沉积年限长、较 厚地层。相反，当尺度a逐渐变小，小波基函数 的深度域窗口是减小的，但小波基函数的频率域 窗口是变大的，主频率逐渐升高，即尺度小时， 对应较薄地层，处理结果反映小级别沉积层序旋 回，一般沉积年限短、较薄地层。总之，尺度 大，频率低，低频率谱能量团刻画的是大级别地 层单元；尺度小，频率高，高频率谱能量团刻画 的是小级别地层单元。 1.3 数值模拟米氏旋回验证小波分频分析方法研 究沉积层序旋回的特性 为了验证小波分频分析方法划分沉积层序旋 回的有效性，作者做了大量的试验工作及算法 研究，首先用长偏心率（M413 ka）、短偏心率 （M100 ka）2个单信号模拟了一段地层的沉积层 序特征（图1）。图1左侧第一列是深度，左侧第 二列是模拟的存在3.5个长偏心率周期的信号（413 ka），左侧第三列是模拟的存在14个短偏心率周 期的信号（100 ka），左侧第四列是前两个信号的 组合信号Com413-100，最右边一列是对组合信号 做的小波分频剖面。 分析小波分频剖面的响应特征，可以得出： （1）小波分频剖面中间分开，两边是对称的，从 两边到中间其频率是逐渐降低的，即两边是高频 率，中间是低频率，从两边高频逐渐向中间低频 过渡。（2）小波分频剖面是红、蓝频率谱能量团 的叠加，红色频率谱能量团一般代表地层的骨架 部分，蓝色频率谱能量团一般代表相对静水沉积 层，即非骨架，其反映界面特征。（3）中间低频 部分包含3个完整的大的红色频率谱能量团，两边 高频部分（除顶底）包含12个完整的小的红色频 率谱能量团，且每个大的红色频率谱能量团包含4 个小的红色频率谱能量团。（4）两个大的红色频 率谱能量团之间夹一个大的蓝色频率谱能量团， 其一般是地层非骨架部分的响应，反映了界面特 f（t）＝ Ｄf m,n ·Ψm,n（t）+R。 （5） C Ψ 1 ∞ m=-∞ ∞ n=-∞ （7） f Ｄm,n ＝ ∫f（t）Ψm,n（t）dt。 C Ψ 1 图1 模拟长、短两种偏心率信号组合的 小波分频响应特征 Fig. 1 Response characteristics of combination of two single signals
1期73王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用征。由此，大的红色频率谱能量团跟长偏心率信面，而旋回结构之间的交界面是层序界面很好号周期（413ka）是一致的：即大红色频率谱能量的响应特征。图2是对大港油区cheng54x1井的自然团对应长偏心率信号周期，其界面正好对应蓝色伽马曲线处理提取出来的小波分频剖面，该剖面频率谱，且与长偏心率信号界面是完全吻合的。明显地反映广层序界面的响应特征，上下两个红每个小的红色频率谱能量团与短偏心率信号周期色频率谱能量团交界处对应薄薄的一层蓝色频率（100ka）是一致的，即小红色频率谱能量团对应谱能量团，红蓝频率谱交界处正对应层序界面，短偏心率信号周期，其界面正好对应小的蓝色频并且不同尺度天小的分频部面对应不同级别的层率谱，且与短偏心率信号界面也是完全吻合的。序及层序界面。（5）该套地层包含两类不同沉积周期的地层单2.2小波分频分析方法研究不同级别沉积层序旋回元组成，一类是长偏心率周期的地层单元，即大根据小波分频数学算法的特点，该方法本身地层单元，正好与低频率成分的大红色能量团对具有很高的分辨率，不同的尺度分辨地层的能力应，一类是小偏心率周期的地层单元，即小地层不同，大尺度分辨大的地层单元，小尺度分辨小单元，正好与小红色能量团对应。（6）该套地层的地层单元。根据对地质模型及物理模拟的处理包含3个大周期（长偏心率周期）的地层单元，14分析成果（徐敬领，2009），并对比实际资料处个小周期（短偏心率周期）的地层单元（中间12理结果与层序旋回级别，发现小波分频尺度与沉个加上顶底两个短偏心率周期地层单元一共是14积层序旋回级别之间具有很好的对应关系，图3个）。小波分频剖面响应特征反映的地层旋回特是小波分频剖面在层序单元划分、界面识别、旋征与实际地层信息完全吻合，这不仅验证了数值回结构及层序旋回个数中的应用成果，最左边1模拟的正确性，同时验证了小波分频分析方法的列小波分频剖面是采用512尺度处理得来的，这个有效性、精确性。处理成果图即1个大的完整红色频率谱能量团旋回反映了1个三级层序的叠置序列，中间一列是采2小波分频分析方法研究不同级次用256尺度处理得来的3个红色频率谱能量团，反沉积层序旋回映了3个准层序组（四级层序）的叠置序列，但细2.1小波分频分析方法识别沉积层序界面薄的薄层还是没有分辨出来，当尺度调到128尺度层序界面是沉积地层的关键面，也是层序地时，如最右边那列分频面，由5个红色频率谱能层学研究的首要任务和基础。因此，如何正确识量团旋回组成，反映了5个准层序（五级层序），别层序界面？如何划分不同级别层序？还要回到比较明显地识别出来，且能分清砂层组及白云沉积层序旋回特征上去，由于沉积层序的叠置序岩层。因此可以得出小波分频分析方法在沉积层列不仅具有旋回性、韵律性的特征，而且具有周序旋回研究中的特点：（1）小波分频部面比较直期性，这此特征被记录在测并信号中，且前面通观形象地反映地层旋回；（2）层序界面明显，很过数值模拟验证了小波分频分析方法能分解不同容易识别层序边界；（3）小波分频剖面根据不同级别沉积层序旋回。因此通过小波分频处理，提尺度天小，来刻度描述不同级别的层序，即不同取出层序界面的响应特征，不仅对储层预测、油尺度代表不同的层序级别，避免了层序单元、地藏分布及流体连通性具有明确的指导作用，而且层单元划分存在多解性和人为性的弊端，特别是那些非取芯井，节省取心费用，为沉积及层序地对后期开发具有重要的指导意义。在对测并信号的选择上，一般选用自然伤层学向定量化、数字化的发展迈进一步：（4）马、自然电位或主成分，自然伽马信号不仅反映小波分频部面反映的层序界面明显、直观，反映厂地层的泥质含量，更反映厂地层的岩性、叠置的地层旋回结构及叠置序列很清晰，而且能直接序列及旋回的变化，包含丰富的地层旋回信息。读出旋回个数：（5）小波分频部面可以实现在不因此，对自然伽马测井曲线进行处理变换，就能同级别层序边界和频率旋回控制下的地层、砂体提取出反映地层旋回结构及叠置序列的响应特征和油气水的对比：（6）小波分析方法克服了过去
1 期 王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用 73 征。由此，大的红色频率谱能量团跟长偏心率信 号周期（413 ka）是一致的，即大红色频率谱能量 团对应长偏心率信号周期，其界面正好对应蓝色 频率谱，且与长偏心率信号界面是完全吻合的。 每个小的红色频率谱能量团与短偏心率信号周期 （100 ka）是一致的，即小红色频率谱能量团对应 短偏心率信号周期，其界面正好对应小的蓝色频 率谱，且与短偏心率信号界面也是完全吻合的。 （5）该套地层包含两类不同沉积周期的地层单 元组成，一类是长偏心率周期的地层单元，即大 地层单元，正好与低频率成分的大红色能量团对 应，一类是小偏心率周期的地层单元，即小地层 单元，正好与小红色能量团对应。（6）该套地层 包含3个大周期（长偏心率周期）的地层单元，14 个小周期（短偏心率周期）的地层单元（中间12 个加上顶底两个短偏心率周期地层单元一共是14 个）。小波分频剖面响应特征反映的地层旋回特 征与实际地层信息完全吻合，这不仅验证了数值 模拟的正确性，同时验证了小波分频分析方法的 有效性、精确性。 2 小波分频分析方法研究不同级次 沉积层序旋回 2.1 小波分频分析方法识别沉积层序界面 层序界面是沉积地层的关键面，也是层序地 层学研究的首要任务和基础。因此，如何正确识 别层序界面？如何划分不同级别层序？还要回到 沉积层序旋回特征上去，由于沉积层序的叠置序 列不仅具有旋回性、韵律性的特征，而且具有周 期性，这些特征被记录在测井信号中，且前面通 过数值模拟验证了小波分频分析方法能分解不同 级别沉积层序旋回。因此通过小波分频处理，提 取出层序界面的响应特征，不仅对储层预测、油 藏分布及流体连通性具有明确的指导作用，而且 对后期开发具有重要的指导意义。 在对测井信号的选择上，一般选用自然伽 马、自然电位或主成分，自然伽马信号不仅反映 了地层的泥质含量，更反映了地层的岩性、叠置 序列及旋回的变化，包含丰富的地层旋回信息。 因此，对自然伽马测井曲线进行处理变换，就能 提取出反映地层旋回结构及叠置序列的响应特征 剖面，而旋回结构之间的交界面是层序界面很好 的响应特征。图2是对大港油区cheng54x1井的自然 伽马曲线处理提取出来的小波分频剖面，该剖面 明显地反映了层序界面的响应特征，上下两个红 色频率谱能量团交界处对应薄薄的一层蓝色频率 谱能量团，红蓝频率谱交界处正对应层序界面， 并且不同尺度大小的分频剖面对应不同级别的层 序及层序界面。 2.2 小波分频分析方法研究不同级别沉积层序旋回 根据小波分频数学算法的特点，该方法本身 具有很高的分辨率，不同的尺度分辨地层的能力 不同，大尺度分辨大的地层单元，小尺度分辨小 的地层单元。根据对地质模型及物理模拟的处理 分析成果（徐敬领，2009），并对比实际资料处 理结果与层序旋回级别，发现小波分频尺度与沉 积层序旋回级别之间具有很好的对应关系，图3 是小波分频剖面在层序单元划分、界面识别、旋 回结构及层序旋回个数中的应用成果，最左边一 列小波分频剖面是采用512尺度处理得来的，这个 处理成果图即1个大的完整红色频率谱能量团旋 回反映了1个三级层序的叠置序列，中间一列是采 用256尺度处理得来的3个红色频率谱能量团，反 映了3个准层序组（四级层序）的叠置序列，但细 薄的薄层还是没有分辨出来，当尺度调到128尺度 时，如最右边那列分频剖面，由5个红色频率谱能 量团旋回组成，反映了5个准层序（五级层序）， 比较明显地识别出来了，且能分清砂层组及白云 岩层。因此可以得出小波分频分析方法在沉积层 序旋回研究中的特点：（1）小波分频剖面比较直 观形象地反映地层旋回；（2）层序界面明显，很 容易识别层序边界；（3）小波分频剖面根据不同 尺度大小，来刻度描述不同级别的层序，即不同 尺度代表不同的层序级别，避免了层序单元、地 层单元划分存在多解性和人为性的弊端，特别是 那些非取芯井，节省取心费用，为沉积及层序地 层学向定量化、数字化的发展迈进了一步；（4） 小波分频剖面反映的层序界面明显、直观，反映 的地层旋回结构及叠置序列很清晰，而且能直接 读出旋回个数；（5）小波分频剖面可以实现在不 同级别层序边界和频率旋回控制下的地层、砂体 和油气水的对比；（6）小波分析方法克服了过去
74高校地质学报19卷1期GR(API)深度RT(0-m)岩性地层小波分频剖面SPimV(m)AC(μs/m)进积型1900N-.湖泛退积型层序界面进积型湖泛面退积502100型on一砂岩泥岩。砾岩砂质泥岩泥质砂岩图2大港油区cheng54×1井层序界面的小波分频响应特征Fig.2The wavelet frequency division response characteristics of sequence boundariesGR(AP大尺度分频剖面（512)中尺度分频剖面(256)岩性RTYO小尺度分频剖面（128)层序准层序组准层序白云岩灰岩泥岩国砂岩图3小波分频剖面的功能特性Fig. 3The features of wavelet frequency division analysis profiles
74 高 校 地 质 学 报 1 9 卷 1 期 图2 大港油区cheng54×1井层序界面的小波分频响应特征 Fig. 2 The wavelet frequency division response characteristics of sequence boundaries 图3 小波分频剖面的功能特性 Fig. 3 The features of wavelet frequency division analysis profiles 白云岩 灰岩 泥岩 砂岩 砂岩 泥岩 砾岩 砂质泥岩 泥质砂岩 层序 准层序组 准层序
751期王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用利用岩性、电性曲线进行砂岩层对砂岩层、泥岩板4（b4）和滨1（bin1）。根据红色频率谱的个数层对泥岩层的穿时问题；（7）512尺度的分频剖及旋回性，进行了两口井的连井对比（图5）。由面反映了三级层序旋回，256尺度的分频剖面反映于两口井的小波分频响应特征一致，具有相同的了四级层序旋回，128尺度的分频剖面反映了五级频率旋回及红色频率谱能量团的个数，所以轻松层序旋回，且红色频率谱能量团的个数正好对应实现了这两口井的五级层序划分及等时对比。沉积层序旋回的个数。进一步缩小尺度进行处理，在五级层序边界的控制下，实现了对地层单元的进一步细分，得3小波分频分析方法研究沉积层序到六级层序地层划分方案（图6）。对图6分析可旋回的划分及等时对比知：（1）两口井在沙一下段都是采用64尺度处理采用小波分频分析方法对大港油区庄49和庄提取出来的分频剖面，其小波分频响应特征具有68井沙一下段地层自然伽马数据处理，提取出分明显的一致性。（2）两口井的红蓝频率谱能量团频剖面（图4），用于层序旋回的划分。分析图4界面非常明显。（3）两口井红色频率谱能量团旋可知：（1）两口井在沙一下段都是采用128尺度回的个数分别是8和9个，所以把沙一下段分为8个处理提取出来的分频剖面，其小波分频响应特征六级层序，即8个小层。根据红色频率谱的个数及具有明显的一致性。（2）两口井的红蓝频率谱能旋回性，对两口井的六级层序做了连井对比（图量团界面非常明显，中间存在一个明显的蓝色频7）。在六级层序对比格架内，其小层内的砂体展率谱，即对应为泥岩标志层。（3）两口井红色频布情况就很自然的显示出来。率谱能量团旋回的个数都是4个，所以把沙一下段结论4分为4个五级层序（根据前面总结的尺度与层序级别的关系），分别对应板2（b2）、板3（b3）1）提出了小波分频分析方法，得出了小波GRAPI压68ACXμs/mGR(APT)AC分额剖面PimVSP(mV)分额剖面RTO-m年MhwAt??Yoeon?AMMo标志?WmwmY八1?2图4大港油区庄49和庄68井沙一下段五级层序划分成果Fig. 4Results of sequences division with fifth level of the two wells in the Shayixia section
1 期 王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用 75 图4 大港油区庄49和庄68井沙一下段五级层序划分成果 Fig. 4 Results of sequences division with fifth level of the two wells in the Shayixia section 利用岩性、电性曲线进行砂岩层对砂岩层、泥岩 层对泥岩层的穿时问题；（7）512尺度的分频剖 面反映了三级层序旋回，256尺度的分频剖面反映 了四级层序旋回，128尺度的分频剖面反映了五级 层序旋回，且红色频率谱能量团的个数正好对应 沉积层序旋回的个数。 3 小波分频分析方法研究沉积层序 旋回的划分及等时对比 采用小波分频分析方法对大港油区庄49和庄 68井沙一下段地层自然伽马数据处理，提取出分 频剖面（图4），用于层序旋回的划分。分析图4 可知：（1）两口井在沙一下段都是采用128尺度 处理提取出来的分频剖面，其小波分频响应特征 具有明显的一致性。（2）两口井的红蓝频率谱能 量团界面非常明显，中间存在一个明显的蓝色频 率谱，即对应为泥岩标志层。（3）两口井红色频 率谱能量团旋回的个数都是4个，所以把沙一下段 分为4个五级层序（根据前面总结的尺度与层序级 别的关系），分别对应板2（b2）、板3（b3）、 板4（b4）和滨1（bin1）。根据红色频率谱的个数 及旋回性，进行了两口井的连井对比（图5）。由 于两口井的小波分频响应特征一致，具有相同的 频率旋回及红色频率谱能量团的个数，所以轻松 实现了这两口井的五级层序划分及等时对比。 进一步缩小尺度进行处理，在五级层序边界 的控制下，实现了对地层单元的进一步细分，得 到六级层序地层划分方案（图6）。对图6分析可 知：（1）两口井在沙一下段都是采用64尺度处理 提取出来的分频剖面，其小波分频响应特征具有 明显的一致性。（2）两口井的红蓝频率谱能量团 界面非常明显。（3）两口井红色频率谱能量团旋 回的个数分别是8和9个，所以把沙一下段分为8个 六级层序，即8个小层。根据红色频率谱的个数及 旋回性，对两口井的六级层序做了连井对比（图 7）。在六级层序对比格架内，其小层内的砂体展 布情况就很自然的显示出来。 4 结论 1）提出了小波分频分析方法，得出了小波
76高校地质学报19卷1期F68主49AC( μ s/m)GR(APIAC( μs/m)RAD分频剖通分额剖面TOPREO-mMTom天一m图5大港油区庄49和庄68井沙一下段五级层序对比成果Fig. 5 Results of sequences correlation with fth level of the two wells in the Shayixia section主49E68GR(APFAμs/m)M分额削面GR(API)分顺削面mAway pyNXX04 0M图6大港油区庄49和庄68井沙下段六级层序划分成果Fig. 6Results of sequences division with sixth level of the two wells in the Shayixia section
76 高 校 地 质 学 报 1 9 卷 1 期 图6 大港油区庄49和庄68井沙一下段六级层序划分成果 Fig. 6 Results of sequences division with sixth level of the two wells in the Shayixia section 图5 大港油区庄49和庄68井沙一下段五级层序对比成果 Fig. 5 Results of sequences correlation with fifth level of the two wells in the Shayixia section
1期77王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用庄49E68GRAPGR(AP)AC(μs/m)Ac(nain)分糊削面分领削面.S.MaaY2中图7大港油区庄49和庄68井沙一下段六级层序对比成果Fig. 7Results of sequence correlation with sixth level of the two wells in the Shayixia section分频分析方法的原理及特性，尺度对应层序级别参考文献（References）：的大小，位移对应处理井段的位置。不同尺度的吴瑞棠，张守信：1991.现代地层学M.武汉：中国地质大学出版社PRVail.1994.层序地层学原理MI徐怀大，译.北京：石油工业出频率谱能量团代表不同级别的层序旋回结构及接版社触关系，即不同的尺度对应不同的层序级别，512李庆谋，刘少华.2002.地球物理测井序列的小波波谱方法[地球物理学进展，17(1)：78-83尺度对应三级层序旋回，256尺度对应四级层序旋徐敬领，王贵文，刘洛夫.2009.利用小波深频分析方法研究沉积储回，128尺度对应五级层序旋回。层旋回中国石油大学学报，33（5)：1-5.2）数值模拟了长偏心率周期和短偏心率周期Doveton H. 1994. Geologic log analysis using computer methods [M]Tulsa: American Association of Petroleum Geologists.两个单信号及复合信号，对复合信号的处理分析Van Wagoner J C, et al. 1991. Siliciclastic sequence stratigraphy in well结果验证了小波分频分析方法具有很强的分频能logs, cores., and outcrops: concepts for High-Resolution correlationof time and facies [M].Tulsa: American Association of Petroleum力及分辨率，且小波分频分析方法研究沉积层序Geologists.旋回是有效的，可以精细分解出不同级别沉积层Goldhammer R K, Lehmann P J and Dunn P A. 1993. The origin of highfrequency platform earbonate cvcles and third-order sequences序旋回。(Lower Ordovician EL PASO CP. West Texas): Constraints3）小波分频分析方法不仅实现了对层序单元from outcrop date and stratigraphie modeling [J]. Journal ofSedimentational Petrology, 63(3): 318359.的逐级划分，更重要的是实现了真正意义上的等Goldhammer R K, Dunn P A and Hardie L A. 1990. Deposition cycles时地层对比，即同一时期沉积的沉积地层单元具composite sea-level changes, cycle stacking parterns, and the有同一尺度大小的红色频率谱能量团月响应特征hierarchy of stratigraphic forcing: examples from Alpine TriassicPlatform carbonates []. Geological Society of America, 102(5):一致，进而可以实现等时对比。535562
1 期 王贵文等：小波分频分析法在沉积层序划分及等时对比中的应用 77 分频分析方法的原理及特性，尺度对应层序级别 的大小，位移对应处理井段的位置。不同尺度的 频率谱能量团代表不同级别的层序旋回结构及接 触关系，即不同的尺度对应不同的层序级别，512 尺度对应三级层序旋回，256尺度对应四级层序旋 回，128尺度对应五级层序旋回。 2）数值模拟了长偏心率周期和短偏心率周期 两个单信号及复合信号，对复合信号的处理分析 结果验证了小波分频分析方法具有很强的分频能 力及分辨率，且小波分频分析方法研究沉积层序 旋回是有效的，可以精细分解出不同级别沉积层 序旋回。 3）小波分频分析方法不仅实现了对层序单元 的逐级划分，更重要的是实现了真正意义上的等 时地层对比，即同一时期沉积的沉积地层单元具 有同一尺度大小的红色频率谱能量团且响应特征 一致，进而可以实现等时对比。 参考文献（References）： 吴瑞 棠, 张守信. 1991. 现代地层学[M]. 武汉: 中国地质大学出版社. P R Vail. 1994. 层序地层学原理[M]. 徐怀大, 译. 北京：石油工业出 版社. 李庆 谋, 刘少华. 2002. 地球物理测井序列的小波波谱方法[J]. 地球 物理学进展, 17(1): 78－83. 徐敬 领, 王贵文, 刘洛夫. 2009. 利用小波深频分析方法研究沉积储 层旋回[J]. 中国石油大学学报, 33(5):1-5. Dove ton H. 1994. Geologic log analysis using computer methods [M]. Tulsa: American Association of Petroleum Geologists. Van Wagoner J C, et al. 1991. Siliciclastic sequence stratigraphy in well logs, cores, and outcrops: concepts for High-Resolution correlation of time and facies [M]. Tulsa: American Association of Petroleum Geologists. Gold hammer R K, Lehmann P J and Dunn P A. 1993. The origin of high frequency platform carbonate cycles and third-order sequences (Lower Ordovician EL PASO GP, West Texas): Constraints from outcrop date and stratigraphic modeling [J]. Journal of Sedimentational Petrology, 63(3): 318-359. Gold hammer R K, Dunn P A and Hardie L A. 1990. Deposition cycles, composite sea-level changes, cycle stacking parterns, and the hierarchy of stratigraphic forcing: examples from Alpine Triassic Platform carbonates [J]. Geological Society of America, 102(5): 535-562. 图7 大港油区庄49和庄68井沙一下段六级层序对比成果 Fig. 7 Results of sequence correlation with sixth level of the two wells in the Shayixia section