8.5有源滤波电路 8.5.1基本概念及初步定义 基本概念 分类 8.5.2一阶有源滤波电路 低通滤波 高通滤波 带通滤波 带阻滤波 8.5.3二阶有源滤波电路 低通滤波 高通滤波 带通滤波 带阻滤波 HOME
8.5 有源滤波电路 8.5.1 基本概念及初步定义 8.5.2 一阶有源滤波电路 • 低通滤波 • 高通滤波 • 基本概念 • 分类 8.5.3 二阶有源滤波电路 • 低通滤波 • 高通滤波 • 带通滤波 • 带阻滤波 • 带通滤波 • 带阻滤波
+371单时间常数R电路的频率响应 1.RC低通电路 R ①增益频率函数(传递函数)+ Cl 1/sC A1(s)= V;(s)R1+1/sC11+sR1C1 图37用来摸拟放大电略 这里S=j=f月A{2mRC 高须啊应的RC低通电寄 则传递函数 1+j(f/f1) 传递函数的幅值(模)Am (幅频响应) +(f/f1) 传递函数的相角gn1=arta/m)(相频响应 HOME BACK NEXT
1. RC低通电路 则传递函数 1 1 1 1 1 i o H 1 1 1/ 1/ ( ) ( ) ( ) R sC sR C sC V s V s A s V + = + = = s = j = j2f 且令 1 1 H 2 1 R C f 这里 = 1 j( / ) 1 i H o H V f f V AV + = = 传递函数的幅值（模） 2 H H 1 ( / ) 1 f f AV + = （幅频响应） 传递函数的相角 arctan( / ) H H = − f f （相频响应） ① 增益频率函数（传递函数） 3.7.1 单时间常数RC电路的频率响应
3.7.1单时间常数RC电路的频率响应 ②频率响应曲线 201gAvH/dB 0 注意相频响应的意义 20 PH=-arctan(f/fH) 40 当f0° 0.01fH 01fH fH 10fH 100fH n2 当∫>>f时,gn1→>-90° fhz 当f=f1时,g1=-45° 当0.1f<f<10f时, 90 斜率为-45°/十倍频程的直线 图372RC低通电路的频率功应 因为4==14∠ (a)幅频响应(b)相频应 所以=9-9表示输出与输入的相位差 HOME高频时,输出滞后输入 BACK NEXT
最大误差-3dB 幅频响应 2 H H 1 ( / ) 1 f f AV + = 当 f f H 时， 1 1 ( / ) 1 2 H H + = f f AV 20lg AVH = 20lg1 0dB 当 f f H 时， f f f f AV / 1 ( / ) 1 H 2 H H + = 20lg 20lg( / ) H H A f f V = 0分贝水平线 斜率为-20dB/十倍频程的直线 注意相频响应的意义 当 f f H 时， 当 f f H 时，arctan( / ) H H = − f f →0 H → −90 H 当 f = f H 时， = −45 H 当0.1 f H f 10 f H 时， 斜率为− 45/十倍频程的直线 V = = AV V V A i o = o −i 表示输出与输入的相位差 高频时，输出滞后输入 因为 所以 3.7.1 单时间常数RC电路的频率响应 ② 频率响应曲线
8.5.1基本概念及初步定义 1.基本概念 滤波器:是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。 有源滤波器:由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义 v(t) 滤波电路 A(s)= 时,有A(jo)=|4i0)lo)=|4(j)∠(a) 其中|4j0)—模,幅频响应 P(o) 相位角,相频响应 时延响应为 do(o) 7(0)= HOME d BACK NEXT
8.5.1 基本概念及初步定义 1. 基本概念 ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 ( ) I v t ( ) O 滤波电路 v t 滤波电路传递函数定义 s = j 时，有 j ( ) (j ) (j ) e A = A = A(j)() 其中 A(j) () —— 模，幅频响应 —— 相位角，相频响应 时延响应为 ( ) d d ( ) ( ) s = −
2.分类 低通(LPF) 高通(HPF) 带通(BPF) 带阻(BEF) 全通(APF) 希望抑制50Hz的干扰 信号,应选用哪种类型的 滤波电路? 放大音频信号,应选用 哪种类型的滤波电路? 图8.52各种滤波电路的幅频响应 (a)低通滤波电路PF)()高通滤波电盗(HPF)()带通滤波电GBFF) (d)带阻滤波电路GBEF (e)全通滤波电路(APF) HOME BACK NEXT
2. 分类 低通（LPF） 希望抑制50Hz的干扰 信号，应选用哪种类型的 滤波电路？ 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF） 放大音频信号，应选用 哪种类型的滤波电路？
8.5.2一阶有源滤波电路 1.低通滤波电路 传递函数 R R A(S)= C 凡1 "。‖ 1+ (a)具有电压的低通滤波电路 (b)带同相比例放大电洛的低通滤波电路 其中A=1+R R 20gA。/dB 0 RC 特征角频率 故,幅频相应为 10 o /n c)幅频响应 图8.53—阶低通滤波路 1+( HOME BACK NEXT
8.5.2 一阶有源滤波电路 1. 低通滤波电路 n 0 1 ( ) s A A s + = 传递函数 2 n 0 1 ( ) (j ) + = A A 其中 特征角频率 1 f 0 1 R R A = + RC 1 n = 故，幅频相应为
8.5.2一阶有源滤波电路 2.高通滤波电路 3.带通滤波电路 C2 0 vI RI 可由低通和 R2 高通串联得到 C 低通特征角频率 A RC Ao 通带 阻带 高通特征角频率 RO A2 L Ao 必须满足a2<O1 阻带通带 阻带通带阻带 HOME BACK NEXT
8.5.2 一阶有源滤波电路 2. 高通滤波电路 可 由 低 通 和 高通串联得到 1 1 1 1 R C = 必须满足 3. 带通滤波电路 R C – + vP vI vO R1 C1 – + vI R2 C2 – + vO A0 A2 A1 A0 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 O O 1 2 A A0 O 2 1 通带 测评 阻带 阻 碍 阻带 阻 碍 低通特征角频率 2 2 2 1 R C = 高通特征角频率 2 1
8.5.2一阶有源滤波电路 4.带阻滤波电路 可由低通和高通并 R R RI 联得到 R 必须满足a2>O1 C2 A o 通带 阻带 R 4 阻带 通带 阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢(-20dB/十倍频程),与理 Ao 通带阻带通带 想情况相差较远。一般用在对滤波 D 要求不高的场合。 HOME BACK NEXT
8.5.2 一阶有源滤波电路 4. 带阻滤波电路 可由低通和高通并 联得到 必须满足 2 1 R1 C1 – + vI R – + vO R2 C2 – + R R A0 A2 A1 A0 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 O O 1 2 A A0 O 1 2 通带 测评 阻带 阻 碍 通带 测评 一阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢（-20dB/十倍频程），与理 想情况相差较远。一般用在对滤波 要求不高的场合
8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 C 压控电压源电路(VCVS) 1+R;/R1 R 对于滤波电路,有 V。(s) R1同相比例 放大电路 F 1/sC R+lsO Vi(S)-VA(S) VA(S)-V(S) V(S)-VP(s) 0 R 1/sC R 得滤波电路传递函数 Vo(s) A(s)= (二阶) HOME 1(s)1+(3-A)sCR+(sCR) BACK NEXT
8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 F f 1 AV = 1 + R / R ( ) ( ) P o F V s V s AV = 压控电压源电路（VCVS） ( ) 1/ 1/ ( ) P A V s R sC sC V s + = vI Rf – + vP R1 放大电路 同相比例 vO vI Rf C – + vP R1 放大电路 同相比例 R vO vI C Rf R C – + vP R1 放大电路 同相比例 vA A R vO vI C Rf R C – + vP R1 放大电路 同相比例 vA A R vO 对于滤波电路，有 R V (s) V (s) i − A sC V s V s 1/ ( ) ( ) A − o − 0 ( ) ( ) A P = − − R V s V s 得滤波电路传递函数 ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 2 F F 1 (3 - A )sCR (sCR) A V V + + = （二阶）
8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 A(S)V(S) 1+(3-Av )SCR+(SCR) 令A=A称为通带增益 称为特征角频率 RO 0= 称为等效品质因数 3-41r 则A(s)= s-+-S+ Q 注意:当3-A>0,即A1<3时,滤波电路才能稳定工作 用s=ja代入,可得传递函数的频率响应: HOME BACK NEXT
8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 A0 = AVF RC 1 令 称为通带增益 n = ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 2 F F 1 (3 - A )sCR (sCR) A V V + + = 3 F 1 AV Q − = 称为特征角频率 称为等效品质因数 则 2 n 2 n 2 0 n ( ) + + = s Q s A A s 注意： 当3 − AVF 0，即 AVF 3时， 滤波电路才能稳定工作 用 s = j 代入，可得传递函数的频率响应：