西安石油大学电子工程学院：《测井仪器方法及原理》课程教学资源（电子教案）第三章 电磁波传播测井

第三章电磁波传播测井 在前面曾提到地层介质的电磁特性时,可用一些物理参数来表述:p,σ,μ,ε。普通 电阻率测井和侧向测井都是测得的电阻率p,感应测井测量的是电导率σ;对于沉积岩来说, 除非含有较多的铁磁性矿物,否则它的导磁率就和真空导磁率没有什么差别。因此,在以沉 积岩为主要目的层的油气勘探中,导磁率μ这个参数没什么作用,因此,不予考虑。那么介 电常数ε就只有电磁波传播测井来完成测量了。 电磁波传播测井又称为介电测井。它是用来测量井下地层介电常数。由于地层水(淡水) 的介电常数为78-81,原油的介电常数为2-24,天然气介电常数为1,岩石骨架介电常数 为4—9,当储层的空隙度达到一定数值时,含油气层的介电常数与水层的介电常数有明显 的差别,据此可以划分油气水层。 那么为什么要用电磁波传播测井呢?因为普通电阻率测井测向测井和感应测井都是利 用地层孔隙流体的导电性质来区分含油气和含水地层的。当地层水是淡水或水矿化度极低, 上述测井方法就无法对地层孔隙中的油气水含量进行正确的判断,这是因为地层水的导电性 已不再是油气,岩石骨架的导电性存在明显的差别。因此,在此情况下就要用电磁波传播测 井了。介电常数是反映介质电学性质的另一个重要物理量,实际EPT测量的是无损耗传播 时间TPD是反映了地层介质介电常数变化的物理量。 31电磁场传播测井的物理基础 在定态条件下,电磁波在耗散介质中传播的电场强度E满足亥姆霍兹方程,即 (3-1) 其中,k2=o24 (3-2) 令E'=E,E=0/,则复介电常数可表示为: 复介电常数的实部表征介质的介电特性,虚部表征介质的耗散特性。K为电磁波传播的波数 对耗散介质情况,k也是复数,不妨写为 k=B-ia (3-4) 方程(3-1)沿z方向的平面波解为 E= Eelo-k)= Ee-aei(ex-p (3-5) 式中,E0为Z=0处的电场强度。于是,在真空中,因 a=0B=0(E 平面电磁波将以相速度:=(=0)05 沿Z方向作无衰减传播。 在介电常数E=E,E0的绝缘介质中:a=0B=0(0En)0

1 第三章 电磁波传播测井 在前面曾提到地层介质的电磁特性时，可用一些物理参数来表述：ρ，σ，μ，ε。普通 电阻率测井和侧向测井都是测得的电阻率ρ，感应测井测量的是电导率σ；对于沉积岩来说， 除非含有较多的铁磁性矿物，否则它的导磁率就和真空导磁率没有什么差别。因此，在以沉 积岩为主要目的层的油气勘探中，导磁率μ这个参数没什么作用，因此，不予考虑。那么介 电常数ε就只有电磁波传播测井来完成测量了。 电磁波传播测井又称为介电测井。它是用来测量井下地层介电常数。由于地层水（淡水） 的介电常数为 78—81，原油的介电常数为 2—2.4，天然气介电常数为 1，岩石骨架介电常数 为 4—9，当储层的空隙度达到一定数值时，含油气层的介电常数与水层的介电常数有明显 的差别，据此可以划分油气水层。 那么为什么要用电磁波传播测井呢？因为普通电阻率测井测向测井和感应测井都是利 用地层孔隙流体的导电性质来区分含油气和含水地层的。当地层水是淡水或水矿化度极低， 上述测井方法就无法对地层孔隙中的油气水含量进行正确的判断，这是因为地层水的导电性 已不再是油气，岩石骨架的导电性存在明显的差别。因此，在此情况下就要用电磁波传播测 井了。介电常数是反映介质电学性质的另一个重要物理量，实际 EPT 测量的是无损耗传播 时间 TPD 是反映了地层介质介电常数变化的物理量。 3.1 电磁场传播测井的物理基础 在定态条件下，电磁波在耗散介质中传播的电场强度 E 满足亥姆霍兹方程，即 ( ) 0 2 2   k E  （3-1） 其中，   2 2 k        i （3-2） 令    ，    " ，则复介电常数可表示为： "      i （3-3） 复介电常数的实部表征介质的介电特性，虚部表征介质的耗散特性。K 为电磁波传播的波数。 对耗散介质情况，k 也是复数，不妨写为： k=β-iα (3-4) 方程（3-1）沿 z 方向的平面波解为 ( ) 0 ( ) 0 i t kz az i t z E E e E e e        （3-5） 式中，E0为 Z=0 处的电场强度。于是，在真空中，因   0 0.5 0   ( ) 平面电磁波将以相速度： 0.5 0 ( )  V   沿 Z 方向作无衰减传播。 在介电常数 0     r 的绝缘介质中：  0 0.5 0 ( ) r     

平面电磁波将沿Z方向作无衰减传播,但相速为 随介质相对介电常数的增加而降低。因此,对绝缘介质来说,介质的相对介电常数可以通过 测量电磁波在介质中传播的相速度而得到。在实际测量中,更多的是用测量传播时间来代替 对速度的测量。用Tp代表传播时间,它表示平面电磁波通过1米介质所需的时间。 对于具有复介电常数的导电介质 E ).sin(0.51g B=OVu(e2+8")0.5.cos(0.5tg 这时,α为负实数,这意味着平面电磁波在沿Z方向的传播过程,将按指数规律衰减。由于 复介电常数的虚部ε与角频率ω,电导率σ都有关,因此电磁场传播的相速度具有频散性 且受介质电导率的影响。这个说明,介质的导电性不仅会损耗介质中传播的电磁波能量,同 时也在一定程度上改变了电磁波传播的相速度。对于某一固定频率的电磁波,它在耗散介质 中的传播时间TP1不只是介质介电常数E的单一函数,而应该是E和o的函数。左上图为单频 平面电磁波在真空和耗散介质中的传播对比图 般说来,测井所遇到的地层都应被认为是耗散介质,我们当然就不能忽视因地层电导 率的变化给传播时间TP1带来的影响。为此对式(3-2),3-3)和(3-4)进行简单的代数运算, 并考虑到T1=Bn,可得关系式 (3-6) (3-7) 式(3-6)中的传播时间TP1是在耗散介质中的实际测量值它反映了介质介电常数E’的变化 也包含介电导率变化的影响。如果引入无损耗传播时间Tpo,并定义 (3-8) 合并式(3-6)(3-8)两式,得 TPO=TP1 式(3—9)是对传播时间Tp的修正公式。TPo是Tp经过对耗散影响修正后的传播时间。由 式(3-8)知道,Tpo与介质电导率无关,它的取值仅反映地层介质介电常数,并用于评价 地层的含水孔隙度,这就是电磁波传播测井解释中普遍使用的TPO法。 对于饱和水地层,根据单矿物骨架岩石的体积模型,用无损耗传播时间计算岩石孔隙度

2 平面电磁波将沿 Z 方向作无衰减传播，但相速为： 0.5 0 ( )  V  r   随介质相对介电常数的增加而降低。因此，对绝缘介质来说，介质的相对介电常数可以通过 测量电磁波在介质中传播的相速度而得到。在实际测量中，更多的是用测量传播时间来代替 对速度的测量。用 TP1代表传播时间，它表示平面电磁波通过 1 米介质所需的时间。 V TP 1 1  对于具有复介电常数的导电介质， ( ) sin(0.5 ) " 0.5 1 2 2 "               tg ( ) cos(0.5 ) " 0.5 1 2 2 "               tg 这时，α为负实数，这意味着平面电磁波在沿 Z 方向的传播过程，将按指数规律衰减。由于 复介电常数的虚部ε“与角频率ω，电导率σ都有关，因此电磁场传播的相速度具有频散性， 且受介质电导率的影响。这个说明，介质的导电性不仅会损耗介质中传播的电磁波能量，同 时也在一定程度上改变了电磁波传播的相速度。对于某一固定频率的电磁波，它在耗散介质 中的传播时间 TP1不只是介质介电常数ε的单一函数，而应该是ε和σ的函数。左上图为单频 平面电磁波在真空和耗散介质中的传播对比图。 一般说来，测井所遇到的地层都应被认为是耗散介质，我们当然就不能忽视因地层电导 率的变化给传播时间 TP1带来的影响。为此对式（3-2）,(3-3)和(3-4)进行简单的代数运算， 并考虑到   TP1  ，可得关系式：      2 2 2 1    TP （3-6）    " 1 2 TP  （3-7） 式（3-6）中的传播时间 TP1是在耗散介质中的实际测量值它反映了介质介电常数 的变化， 也包含介电导率变化的影响。如果引入无损耗传播时间 TPO，并定义   2 TP0   （3-8） 合并式(3-6),(3-8)两式，得： 2 2 2 1 2 0   TP  TP  （3-9） 式（3－9）是对传播时间 TP1的修正公式。TPO是 TP1经过对耗散影响修正后的传播时间。由 式（3－8）知道，TPO与介质电导率无关，它的取值仅反映地层介质介电常数，并用于评价 地层的含水孔隙度，这就是电磁波传播测井解释中普遍使用的 TPO 法。 对于饱和水地层，根据单矿物骨架岩石的体积模型，用无损耗传播时间计算岩石孔隙度

的响应方程为。 TPO= BEPT TPOW +(1-BEPr ) T (3-10) 式中,TPo地层的无损耗传播时间:为视EPT孔隙度:Tow为地层水的无损耗传播时间 Tpm为岩石骨架传播时间 电磁波传播测井工作于微波频段,其径向探测深度很小。对于渗透性地层,它的作用范 围仅限于冲洗带。于是用To来指示残余油的存在,计算冲洗带的含水饱和度S使成为电 磁波传播测井的一个重要用途,其响应方程为 TPo=SxonTow+(1-So)Tm+(1-9)Tpm(3-1) 式中。T为油,气的传播时间,为地层的总孔隙度,可由密度一一中子交挥图求出。 32电磁波传播测井的测井原理 由上一节分析知道,求取地层无损耗传播时间Tp的前提是,测量地层传播时间,Tp 和衰减系数α本节就对这些物理量的测量原理和计算方法进行讨论。按照实际测井的习惯 Tp1=传播时间(ns/m EATT=能量衰减(Db/m) 电磁波测井仪通过微波发射天线向地层辐射1.1GHZ的单频微波能量,两个不同源距的接收 天线接收经地层沿井轴方向传来的微波信号。设量个接收天线间的距离为z,则通过对两个 接收信号的功率电平分析,可得到衰减EAT:通过对两个接收信号的相位分析,可得到两 个接收信号间的相位差φ(度),进而求得传播时间 (3-12) 360az 左图是测量原理示意图,图中给出了对远、近接收信号R和RI进行传播时间TPl和 衰减EATT测量的示意图。 《*等!举 发射 实际的电磁波传播测井仪设有两个发射天线和两个接收天线,是按井沿眼补偿方式工作 的双发射双接收天线系统。左下图是EPT仪器的示意图。测井时,上、下两个天线交替发 射,仪器将分别测出上发射和下发射时微波纤毫的衰减和传播时间,并取这两次发射测的结

3 的响应方程为。 TP EPT TPOW EPT Tpma (1 ) 0     （3-10） 式中，TPO地层的无损耗传播时间；为视 EPT 孔隙度；TPOW为地层水的无损耗传播时间； Tpma 为岩石骨架传播时间。 电磁波传播测井工作于微波频段，其径向探测深度很小。对于渗透性地层，它的作用范 围仅限于冲洗带。于是用 TPO来指示残余油的存在，计算冲洗带的含水饱和度 Sxo使成为电 磁波传播测井的一个重要用途，其响应方程为; P XO T POW XO T T Ph T Tpma T S T (1 S ) (1 ) 0        （3-11） 式中。Toh为油，气的传播时间，为地层的总孔隙度，可由密度——中子交挥图求出。 3.2 电磁波传播测井的测井原理 由上一节分析知道，求取地层无损耗传播时间 Tpo 的前提是，测量地层传播时间，Tp1 和衰减系数α本节就对这些物理量的测量原理和计算方法进行讨论。按照实际测井的习惯， 定义： TP1=传播时间（ns/m） EATT=能量衰减（Db/m） 电磁波测井仪通过微波发射天线向地层辐射 1.1GHZ 的单频微波能量，两个不同源距的接收 天线接收经地层沿井轴方向传来的微波信号。设量个接收天线间的距离为 z，则通过对两个 接收信号的功率电平分析，可得到衰减 EATT；通过对两个接收信号的相位分析，可得到两 个接收信号间的相位差φ（度），进而求得传播时间： z TP   360 2 1  （3-12） 左图是测量原理示意图，图中给出了对远、近接收信号 R2 和 R1 进行传播时间 TP1 和 衰减 EATT 测量的示意图。 实际的电磁波传播测井仪设有两个发射天线和两个接收天线，是按井沿眼补偿方式工作 的双发射双接收天线系统。左下图是 EPT 仪器的示意图。测井时，上、下两个天线交替发 射，仪器将分别测出上发射和下发射时微波纤毫的衰减和传播时间，并取这两次发射测的结

果的平均值作为井眼补偿的EATT和TP1的测量值。井眼补偿工作方式可以在一定程度上 消除泥饼厚度的变化、极板倾斜和仪器不稳定给测量值带来得影响。为了减少井内泥浆的影 响,EPT测井仪的天线系统被安装在一块推靠极板上,测井时极板张开保持紧贴井壁。 321衰减测量 EAT=al 式中,α为电磁波的振幅衰减系数。若假设近接收天线源距为Z1,远接收天线源距为Z2,则 Z=Z2-Z1,由式(3-5)得近远接收天线处电场强度的幅度分别为 e=Eoe i= eoe-t E,= Eoe=eoe 经简单运算得: EAT= 201og E, -20logE2I (3-13) Z 在微波信号的强度分析中,经常使用功率电平的概念,若微波信 号功率为P(mW),则其功率电平p(mWdB)的定义为: P(dbm)=10log P(ml) (3-14) 根据式(3-14)的定义,功率为1mW的微波信号的功率电平为0dBm,信号功率每增 加(或减小)十倍,其功率电平值将增加(或减小)10dBm。用功率电平表示微波信号的强 度,把微波信号的振幅与幅度增益(或衰减)有机地结合起来了。例如功率电平pl的信号 通过某个传递系统后,其输出信号的功率电平为p2,那么,p2-p1的值就是该传递系统的增 益,单位为dE 对于EPT仪器,若设近接收信号的功率电平为plN,远接收信号的功率电平plF,p2 为某个固定信号的功率电平,则 EAT= PIN-PE (PN-P2)-(PF-P2) NV-FV (3-15) 式中,NV和FV分别为将近接收信号和远接收信号将至功率电平为p2信号的衰减量 在实验仪器中,系统可提供相当于地层衰减EATT等于某个刻度值kl的近、远天线 的参考接收信号,其功率电平分别为plNR和plFR。令NR=PN-P2,FTR=PpR-P2 NVR-FVR EAT= (3-16) 联合式(3-15)、(3-16)得 NV-FT eaT=k (3-17) NVR-FVR K为EATT的刻度值。式(3-17)仪器按单发射双接收方式工作时的衰减计算公式。对于 井眼补偿测量方式,EATT应取上、下发射时测得的衰减的平均值。因此

4 果的平均值作为井眼补偿的 EATT 和 TP1 的测量值。井眼补偿工作方式可以在一定程度上 消除泥饼厚度的变化、极板倾斜和仪器不稳定给测量值带来得影响。为了减少井内泥浆的影 响，EPT 测井仪的天线系统被安装在一块推靠极板上，测井时极板张开保持紧贴井壁。 3.2.1 衰减测量 因 EATT=|α| 式中，α为电磁波的振幅衰减系数。若假设近接收天线源距为 Z1，远接收天线源距为 Z2，则 Z=Z2-Z1，由式（3-5）得近远接收天线处电场强度的幅度分别为： 1 1 1 0 0 z z E E e E e     2 2 2 0 0 z z E E e E e     经简单运算得： Z E E EATT 1 2 20log  20log    （3-13） 在微波信号的强度分析中，经常使用功率电平的概念，若微波信 号 功 率 为 P （ mW ）， 则 其 功 率 电 平 p （ mW.dB ） 的 定 义 为 ： P(dbm)  10log P(mV ) （3-14） 根据式（3-14）的定义，功率为 1mW 的微波信号的功率电平为 0dBm，信号功率每增 加（或减小）十倍，其功率电平值将增加（或减小）10dBm。用功率电平表示微波信号的强 度，把微波信号的振幅与幅度增益（或衰减）有机地结合起来了。例如功率电平 p1 的信号 通过某个传递系统后，其输出信号的功率电平为 p2，那么，p2-p1 的值就是该传递系统的增 益，单位为 dB。 对于 EPT 仪器，若设近接收信号的功率电平为 p1N，远接收信号的功率电平 p1F，p2 为某个固定信号的功率电平，则 Z NV FV Z P P P P Z P P EATT N F N F         ( ) ( ) 1 1 1 2 1 2 （3-15） 式中，NV 和 FV 分别为将近接收信号和远接收信号将至功率电平为 p2 信号的衰减量。 在实验仪器中，系统可提供相当于地层衰减 EATT 等于某个刻度值 k1 的近、远天线 的参考接收信号，其功率电平分别为 p1NR 和 p1FR。令 NVR  PINR  P2 ，FVR  P1FR  P2 有 Z NVR FVR EATT k   1  （3-16） 联合式（3-15）、（3-16）得 NVR FVR NV FV EATT k    1 （3-17） K1 为 EATT 的刻度值。式（3-17）仪器按单发射双接收方式工作时的衰减计算公式。对于 井眼补偿测量方式，EATT 应取上、下发射时测得的衰减的平均值。因此

nvu+Nvd Fvu+ Fvd NVR-NFl 式中,NVU、NVD分别为上、下发射时近接收信号的功率电平将至p2的衰减量;FVU、 FVD分别为上、下发射时远接收信号的功率电平将至p2的衰减量。 由式(3-17)、(3-18),对地层衰减测量的关键在于如何把一个功率电平为pl的射频 信号衰减为功率电平等于p2的信号,并测出其衰减量NV(或FV、NVR、FVR)。这个测 量过程可以由下图所示的自动增益控制电路来完成 电路由衰减器、线性放大器和衰减控制器组成。线性放大器的阀值功率电平为p2,并 使p2的取值保持恒定,且小于输入信号的功率电平pl。在衰减控制器的作用下,衰减器的 衰假量(即对输入信号衰减的分贝数)与放大器的输出电平成正比。电路工作时,功率电平 为p1输入信号经衰减器衰减后与功率电平p2的阀值信号进行比较,比较差值经放大器放大 并通过衰减控制器对衰减器的衰减量进行调节,这个调节过程将在极短时间内自动完成,调 节结果使衰减器输出信号的功率电平值逼近p2,此时,调节过程结束,电路达到平衡。电 路平衡意味着衰减器衰减量恰好等于使功率电平为pl的信号衰减到功率电平为p2的衰减 量,而这时放大器的输出电平就是该衰减量的指示电平。 目前,EPT测井仪衰减测量的绝对误差可以做到小于1~2dB。 返回

5 NVR NFR NVU NVD FVU FVD EATT k      2 2 1 （3-18） 式中，NVU、NVD 分别为上、下发射时近接收信号的功率电平将至 p2 的衰减量；FVU、 FVD 分别为上、下发射时远接收信号的功率电平将至 p2 的衰减量。 由式（3-17）、（3-18），对地层衰减测量的关键在于如何把一个功率电平为 p1 的射频 信号衰减为功率电平等于 p2 的信号，并测出其衰减量 NV（或 FV、NVR、FVR）。这个测 量过程可以由下图所示的自动增益控制电路来完成。 电路由衰减器、线性放大器和衰减控制器组成。线性放大器的阀值功率电平为 p2，并 使 p2 的取值保持恒定，且小于输入信号的功率电平 p1。在衰减控制器的作用下，衰减器的 衰假量（即对输入信号衰减的分贝数）与放大器的输出电平成正比。电路工作时，功率电平 为 p1 输入信号经衰减器衰减后与功率电平 p2 的阀值信号进行比较，比较差值经放大器放大 并通过衰减控制器对衰减器的衰减量进行调节，这个调节过程将在极短时间内自动完成，调 节结果使衰减器输出信号的功率电平值逼近 p2，此时，调节过程结束，电路达到平衡。电 路平衡意味着衰减器衰减量恰好等于使功率电平为 p1 的信号衰减到功率电平为 p2 的衰减 量，而这时放大器的输出电平就是该衰减量的指示电平。 目前，EPT 测井仪衰减测量的绝对误差可以做到小于 1～2dB。 返回<<<