广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第三篇 振动与波动 第6章 振动学基础（无动画）

yERS亚第三篇振动和波动工业振动和波动是常见的、基础的运动形式。振动是波动的基础，波动是振动的传播。一切发声体都在振动，机器的运转总伴随着振动，海浪的起伏以及地震也都是振动。深入到物质结构内部，晶格或分子中的原子也在振动。振动和波动是最常见的运动形式，它们广泛地存在于自然现象和生产活动中。编钟地震波本篇主要讨论机械振动和机械波。这些内容虽然属于机械运动的范畴，但其中的许多概念和规律，例如关于振动与波的运动学描述和叠加等概念，对电磁波其至物质波都具有普遍意义

第三篇 振动和波动 振动和波动是常见的、基础的运动形式。 一切发声体都在振动，机器的运转总伴随着振动，海浪的起伏以及地 震也都是振动。深入到物质结构内部，晶格或分子中的原子也在振动。振动 和波动是最常见的运动形式，它们广泛地存在于自然现象和生产活动中。 地震波 编钟 本篇主要讨论机械振动和机械波。这些内容虽然属于机械运动的范畴，但其中的许 多概念和规律，例如关于振动与波的运动学描述和叠加等概念，对电磁波甚至物质 波都具有普遍意义

工黄王第6章振动学基础旋转矢量法86.1简谐振动的描述86.2简谐振动的动力学特征与实例86.3简谐振动的能量86.4简谐振动的合成共振受迫振动86.5阻尼振动

§6.1 简谐振动的描述 旋转矢量法 §6.2 简谐振动的动力学特征与实例 §6.3 简谐振动的能量 §6.4 简谐振动的合成 §6.5 阻尼振动 受迫振动 共振 第6章 振动学基础

dDS引言东工黄王、振动的概念一、广义振动一个物理量在某一定值附近往复变化该物理量的变化形式称为振动二、振动的形式机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动电磁振动：电场、磁场等电磁量随的往复变化微观振动：如晶格点阵上原子的振动

广义振动 一个物理量在某一定值附近往复变化， 该物理量的变化形式称为振动。 机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动 电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化 微观振动：如晶格点阵上原子的振动

dD+意大$ 6.1简谐振动的描述旋转矢量法

简谐运动的表达式1.什么是简谐运动？物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动称为简谐运动。x = Acos(ot +p)x是描述位置的物理量，也可以是，z或θ等物理上：简谐运动是最简单、最基本的振动。一般运动是多个简谐运动的合成。合成简谐运动复杂振动分解

x  Acost  x是描述位置的物理量, 也可以是 y , z 或  等. 简谐运动 复杂振动 合成 分解 物理上：简谐运动是最简单、最基本的振动。一般运动是多 个简谐运动的合成。 1. 什么是简谐运动 ? 物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余 弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动称为简 谐运动

简谐运动可以用一个弹簧振子表示弹簧振子：一个轻质弹簧的一端固定，另一端固结一个可以自由运动的物体，就构成一个弹簧振子。x=0- F=0lok:mx0A- AAmx

l k 0 x m  A o A x  0 F  0 x x F  m o 简谐运动可以用一个弹簧振子表示。 弹簧振子：一个轻质弹簧的一端固定，另一端固结一个可以自 由运动的物体，就构成一个弹簧振子

2.简谐运动表达式及其振动曲线心简谐运动的位x = A cos (t+Φ置函数式dx-Aの sin( t + @)0dt心简谐运动的速T度函数式A の cos( のt + Φ +2d?x心简谐运动的加-Ao cos( ot +@)adt ?速度函数式A@~ cos(のt + Φ + 元)

2.简谐运动表达式及其振动曲线 x  A cos  t    v简谐运动的位 置函数式 v简谐运动的加 速度函数式 v简谐运动的速 度函数式 ) 2 cos( sin( )               A t A t dt dx v cos( ) cos( ) 2 2 2 2               A t A t dt d x a

振动曲线x一t图xAx = A cos( ot + Φ)0-ARu-tUA0元v = Ao cos(t + @Φ +02AQa-t图aa = A@? cos(ot +@+πAo10AQ

x  t 图 v  t 图 a  t图T A A 2 A 2  A xva ttt AAooo TT x  A cos( t   )) 2π   A cos(t   cos( π ) 2 a  A t   振动曲线

X、U、aQ?AWAAT01-A-OA-0?A0≥8≤0≥800减速加速加速减速简谐振动的位移、速度和加速度曲线

x、、a o T t x 2A  > 0 0 a 0 > 0 减速 加速 减速 加速 A -A -A -2A  a 简谐振动的位移、速度和加速度曲线

讨论x = Acos(ot +@)比较：α= Aの~cos(のt +Φ +π)xAα? cos(ot +Φ) = -?xadt?简谐运动的加速度和位移成正比而反向

x  Acos(t ) cos( π ) 2 a  A t   比较： A t x dt d x a 2 2 2 2     cos(   )   简谐运动的加速度和位移成正比而反向。 讨论