广东工业大学：《大学物理》课程教学课件（讲稿）第五篇 电磁学 第13章 稳恒电流的磁场（磁高斯定理和安培环路定理）

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素BuangdongUniversity ofTechnology第13章稳恒电流的磁场

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 第13章 稳恒电流的磁场

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素Guangdong University otTechnology(2)磁场主要内容：磁高斯定理和安培环路定理

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 磁场(2) 主要内容： 磁高斯定理和安培环路定理

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uanadongUniversity ofTechnologS13.3磁场的高斯定理与安培环路定理（磁力线）1．磁感应线形象描述磁场而假想的一些线规定线上任一点的切线方向为该点磁感应强度B的方向垂直B的单位面积上通过的磁感应线的条数，等于该处磁感应强度的大小。这样，磁感应线密处，B的量值大：磁感应线稀疏处，B的量值小。磁感应线的性质磁感应线是无头无尾的闭合回线任两条磁感应线不相交；磁感应线总是与产生磁场的电流相套链，磁感应线的方向与电流方向服从右手螺旋关系

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 磁感应线的性质 §13.3 磁场的高斯定理与安培环路定理 1. 磁感应线（磁力线） 形象描述磁场而假想的一些线 规定线上任一点的切线方向为该点磁感应强度 B 的方向  垂直 的单位面积上通过的磁感应线的条数，等于该处 磁感应强度的大小。这样，磁感应线密处， 的量值大； 磁感应线稀疏处， B 的量值小。  B  B  磁感应线是无头无尾的闭合回线； 任两条磁感应线不相交； 磁感应线总是与产生磁场的电流相套链，磁感应线的方 向与电流方向服从右手螺旋关系

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素SuanadongUniversity ofTechnology一些特殊电流的磁感应线1B

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 一些特殊电流的磁感应线 I B  I                • • • • • • • • • • • • • • •

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素BuangdongUniversityotTechnology计mB

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 m 

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教案suangdongUniversityotTechnology2.磁通量磁高斯定理垂直通过磁场中某一面积的磁力线数目叫通过该面积的磁通量，以 Φ，表示。任意磁场，通过任意曲面的磁通量Φm={B.dS=「BcosOdS11单位：Wb通过任一封闭曲面的磁通量$ B.dS = 0磁场中的高斯定理磁高斯定理表明：磁场是无源场，磁力线是一些闭合回线不存在单磁极

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 通过任一封闭曲面的磁通量 d = 0 磁场中的高斯定理 s B S   任意磁场，通过任意曲面的磁通量    =  = s s m B dS BcosdS   垂直通过磁场中某一面积的磁力线数目叫通过该面 积的磁通量，以 m 表示。 2. 磁通量 磁高斯定理 磁高斯定理表明: 磁场是无源场，磁力线是一些闭合回线。 单位： Wb 不存在单磁极

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素SuanadongUniversityofTechnology3.安培环路定理E.di =0保守力场静电场中B.di =?稳恒磁场中稳恒磁场的安培环路定理f B.di称为磁场的环流选取一条磁力线作为积分环路显然,每一个 B.dl >0Bdll, B.dl +O

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 静电场中 保守力场 稳恒磁场中 ◎ 稳恒磁场的安培环路定理 3. 安培环路定理 L d L B l   称为磁场的环流 选取一条磁力线作为积分环路 I B  l  d 显然,每一个 B l   d 0 d 0 L B l    d = 0 L E l   d = ? L B l  

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uanadongUniversity ofTechnology安培环路定理B.di = μ ZIB的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径L的线积分环流）等于穿过以L为边界的任意曲面的电流代数和的μ倍。式中:L:场中任一闭合曲线一安培环路（包含穿过L，不穿过L的环路上各点的磁感应强度B所有电流的贡献）f,B.diB 的环流Z穿过以L为边界的任意曲面的电流代数和电流的正负规定如下：与L绕向成右旋关系的电流I,>0与L绕向成左旋关系的电流I<0

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 L : 场中任一闭合曲线 — 安培环路 环路上各点的磁感应强度（包含穿过L，不穿过L的 B: 所有电流的贡献）  与 L 绕向成左旋关系的电流  0 i I 电流的正负规定如下： 式中:   L B l   d B 的环流  安培环路定理 i L B l =  I  d 0    Ii 穿过以 L 为边界的任意曲面的电流代数和 与 L绕向成右旋关系的电流 Ii  0 稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径L的线积分（ 的 环流）等于穿过以L为边界的任意曲面的电流代数和的 0 倍。 B B

广东工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教素uangdongUpiyersityofTechnolog$B.di = 0I>0I<0B.di = 0B.dl =2μolB.dl =μo(21, - I)

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 I I > 0 I < 0 L I L I L1 0 2 1  (2 ) I I − 2 d L B l  =  d 0 1  =  B l L   I L4 L3 I 3 d 0 L B l  =  4 0 d 2 L B l I  =   I1 I2 L2

广李工业大学第13章稳恒电流的磁场大学物理A教业uanadongUniversity ofTechnology安培环路定理的验证（1）B沿任意闭合圆周路径L的线积分积分路径L选在垂直长直载流导线的平面内，绕行方向与电流成右旋关系。o2元B.di:dlcosoo2元r2元uodl= μolO2元rL（2）B沿任意闭合路径L的线积分Plo1QidpBfB.d=f Bcosal-f.2rdordp=μoldl2元

第13章 稳恒电流的磁场 大学物理A教案 ◎安培环路定理的验证 积分路径L 选在垂直长直载流导线的平面内，绕行方向与 电流成右旋关系。 B  I o r L （1） B 沿任意闭合圆周路径L的线积分  （2） B 沿任意闭合路径L的线积分  B   d l  d r  L I I I r r I B l B l L L L 0 2 0 0 0 d 2 d 2 d cos d          = =  = =       l I r I l r I B l r r L 0 2 0 0 0 2 0 0 d 2 d cos0 2 d        = =  =     