高等教育出版社：《物理学教程》书籍教材PDF电子版（第二版）习题分析与解答（主编：马文蔚）.pdf_大学文库

前言本书是对普通高等教育“十一五”国家级规划教材马文蔚等编的《物理学教程》（第二版）的习题而做的分析与解答。与上一版相比，本书增加了选择题，更换了约20%的习题。所选习题覆盖了教育部非物理专业大学物理课程教学指导分委员会制定的《大学物理课程教学基本要求（讨论稿）》中全部核心内容，并选有少量扩展内容的习题；所选习题尽可能突出基本训练和联系工程实际。此外，为了帮助学生掌握求解大学物理课程范围内的物理问题的思路和方法，本书还为力学、波动过程、热物理、电磁学、光学、相对论和量子物理基础等撰写了涉及这些内容的解题思路和方法，以期帮助学生启迪思维，提高运用物理学的基本定律来分析问题和解决问题的能力。物理学的基本概念和规律是在分析具体物理问题的过程中逐步被建立和掌握的，解题之前必须对所研究的物理问题建立一个清晰的图像，从而明确解题的思路。只有这样，才能在解完习题之后留下一些值得回味的东西，体会到物理问题所蕴含的奥妙和含义，通过举一反三，提高自已分析问题和解决问题的能力。有鉴于此，重分析、简解答的模式仍是编写本书的指导思想。全书力求在分析中突出物理图像，引导学生以科学探究的态度对待物理习题，初步培养学生“即物穷理”的精神，通过解题过程体验物理科学的魅力和价值，尝试“做学问”的乐趣。因此对于解题过程，本书则尽可能做到简明扼要，让学生自己去完成具体计算，编者企盼这本书能对学生学习能力的提高和科学素质的培养有所帮助。本书采用了1996年全国自然科学名词审定委员会公布的《物理学名词》和中华人民共和国国家标准GB3100~3102-93中规定的法定计量单位。本书由马文蔚教授主编，由包刚、韦娜、殷实、沈才康编写，西北工业大学宋士贤教授审阅了全书并提出了许多详细中肯的修改意见，在此，编者致以诚挚的感谢。由于编者的水平有限，敬请读者批评指正。编者2006年6月于南京PDG

第一篇力学求解力学问题的基本思路和方法物理学是一门基础学科，它研究物质运动的各种基本规律.由于不同运动形式具有不同的运动规律，从而要用不同的研究方法处理：力学是研究物体机械运动规律的一门学科，而机械运动有各种运动形态，它们与物体的受力情况以及初始状态有密切关系.掌握物体各种运动状态的规律是求解力学问题的重要基础但仅仅记住一些公式是远远不够的.求解一个具体物理问题首先应明确研究对象的运动性质；选择符合题意的恰当的模型；透彻认清物体受力和运动过程的特点等.根据模型、条件和结论之间的逻辑关系，运用科学合理的研究方法，进而选择一个正确简便的解题切入点，在这里思路和方法起着非常重要的作用，1.正确选择物理模型和认识运动过程力学中常有质点、质点系、刚体等模型.每种模型都有特定的含义、适用范围和物理规律，采用何种模型既要考虑问题本身的限制，又要注意解决问题的需要.例如，用动能定理来处理物体的运动时，可把物体抽象为质点模型.而用功能原理来处理时，就必须把物体与地球组成一个系统来处理.再如对绕固定轴转动的门或质量和形状不能不计的定滑轮来说，必须把它视为刚体，并用角量和相应规律来进行讨论.在正确选择了物理模型后，还必须对运动过程的性质和特点有充分理解，如物体所受力（矩）是恒定的还是变化的；质点作一般曲线运动，还是作圆周运动等，以此决定解题时采用的解题方法和数学工具，2.叠加法叠加原理是物理学中应用非常广泛的一条重要原理，据此力学中任何复杂运动都可以被看成由几个较为简单运动叠加而成.例如质点作一般平面运动时，通常可以看成是由两个相互垂直的直线运动叠加而成，而对作圆周运动的质点来说，其上的外力可按运动轨迹的切向和法向分解，其中切向力只改变速度的大小，而法向力只改变速度的方向.运动的独立性和叠加性是叠加原理中的两个重要原则，掌握若干基本的简单运动的物理规律，再运用叠加法就可以使我们化“复杂”为“简单”.此外运用叠加法时要注意选择合适的坐标系，选择什么样的坐标系就意味着运动将按相应形式分解.在力学中，对般平面曲线运动，多采

2第一篇力学用平面直角坐标系，平面圆周运动多采用自然坐标系，而对刚体绕定轴转动则采用角坐标系等叠加原理在诸如电磁学，振动、波动等其他领域内都有广泛应用，是物理学研究物质运动的一种基本思想和方法，需读者在解题过程中不断体会和领悟3.类比法有些不同性质运动的规律具有某些相似性，理解这种相似性产生的条件和遵从的规律有利于发现和认识物质运动的概括性和统一性而且还应在学习中善于发现并充分利用这种相似性，以拓宽自已的知识面.例如质点的直线运动和刚体绕定轴转动是两类不同运动，但是运动规律却有许多可类比和相似之处，如dxde与o7dtdtd与α=daa=dt其实它们之间只是用角量替换了相应的线量而已，这就可由比较熟悉的公式联想到不太熟悉的公式.这种类比不仅运动学有，动力学也有，如F=ma与M=Ja[Fdt=mu-mV。与[Mdt=Jw-JwoJ-J一m*-1mo[Mde=Fdx=与2J2-22可以看出两类不同运动中各量的对应关系十分明显，使我们可以把对质点运动的分析方法移植到刚体转动问题的分析中去.当然移植时必须注意两种运动的区别，一个是平动一个是转动，状态变化的原因一个是力而另一个是力矩此外还有许多可以类比的实例，如万有引力与库仑力，静电场与稳恒磁场，电介质的极化与磁介质的磁化等.只要我们在物理学习中善于归纳类比，就可以沟通不同领域内相似物理问题的研究思想和方法，并由此及彼，触类旁通4.微积分在力学解题中的运用微积分是大学物理学习中应用很多的一种数学运算，在力学中较为突出，也是初学大学物理课程时遇到的一个困难，要用好微积分这个数学工具，首先应在思想上认识到物体在运动过程中，反映其运动特征的物理量是随时空的变化而变化的.一般来说，它们是时空坐标的函数.运用微积分可求得质点的运动方程和运动状态.这是大学物理和中学物理最显著的区别.例如通过对质点速度函数中的时间t求一阶导数就可得到质点加速度函数.另外对物理量数学表达式进DC行合理变形就可得出新的物理含义，如由d=adt，借助积分求和运算可求得在t，-tz时间内质点速度的变化；同样由dr=dt也可求得质点的运动方程.以质点运动学为例，我们可用微积分把运动学问题归纳如下：

3求解力学问题的基本思路和方法第一类问题：已知运动方程求速度和加速度；第二类问题：已知质点加速度以及在起始状态时的位矢和速度，可求得质点的运动方程在力学中还有很多这样的关系，读者不妨自已归纳整理下，从而学会自觉运用微积分来处理物理问题，运用时有以下几个问题需要引起大家的关注：（1）运用微积分的物理条件.在力学学习中我们会发现，=。+at和ra等描述质点运动规律的公式，只是式de=.ad 和式[.dr=vol+2（。+at）dt在加速度a为恒矢量条件下积分后的结果.此外，在高中物理中只讨论了一些质点在恒力作用下的力学规律和相关物理问题，而在大学物理中则主要研究在变力和变力矩作用下的力学问题，微积分将成为求解上述问题的主要数学工具，（2）如何对矢量函数进行微积分运算.我们知道很多物理量都是失量，如力学中的r、、a、p等物理量，矢量既有大小又有方向，从数学角度看它们都是“二元函数”，在大学物理学习中，通常结合叠加法进行操作，如对一般平面曲线运动可先将矢量在固定直角坐标系中分解，分别对x、y轴两个固定方向的分量（可视为标量）进行微积分运算，最后再通过叠加法求得矢量的大小和方向。（3）积分运算中的分离变量和变量代换问题.以质点在变力作用下作直线运动为例，如已知变力表达式和初始状态求质点的速率，求解本问题一条路径是：由F=ma求得a的表达式，再由式du=adt通过积分运算求得,其中如果力为时间t的显函数，则a=a(t)，此时可两边直接积分，即du=「a(t)dt;但如果力是速率的显函数，则α=a(），此时应先作分离变量后再两边积分，即得)do= F,d; 又如力是位置x的显函数,则a =a(s),此时可利用=些得a(v)dt=些,并取代原式中的d,再分离变量后两边积分,即vde =a(x)da,用变U量代换的方法可求得（x）表达式，在以上积分中建议采用定积分，下限为与积分元对应的初始条件，上限则为待求量。5.求解力学问题的几条路径综合力学中的定律，可归结为三种基本路径，即（1）动力学方法：如问题涉及加速度，此法应首选.运用牛顿定律、转动定律以及运动学规律，可求得几乎所有的基本力学量，求解对象广泛，但由于涉及较多的过程细节，对变力（矩）问题，还将用到微积分运算，故计算量较大.因而只要问题不涉及加速度，则应首先考虑以下路径