第三章水轮机的能量损失及汽蚀 引言 一、水流在转轮中的运动 水流在水轮机中运动转为复杂，是一种复杂的三维空间运动。 任一复杂运动都可看作是由若干简单运动复合而成的。水流在转轮中运动可看作是 由两种简单运动复合而成的。一是水流从转轮进口沿叶片流道相对于转轮流道的运动 称此运动为相对运动，用相对速度矢量币表示：二是水流质点随着转轮的转动而转动一 称此运动为圆周运动（牵连运动），用圆周速度矢量表示。实际上水流质点对于静止的 转轮室而言，其运动是由上述两运动复合而成的绝对运动，此速度为绝对速度用下表示。 则： 市=w+i 由W、ⅱ和下构成的三角形，称为速度三角形。水流质点在转轮中任一位置处都有 其相应的速度三角形，常用进、出口两个位置处的速度三角形，分别用下角标1,2表示， 即△1，△2。 二、水轮机的基本方程式（欧拉方程） 为了了解转轮内水流能量与转轮所获得能量的关系，由动量矩定理可推得水轮机基 本方程式。 按动量矩定理可知结论为： Hn=“-4) (3-1) 因y%=c0sa1,V,=2c0sa2则 Hn=当c0sa4,=cosa,42 (3-2) g 式(3-1)、(3-2)称为水轮机基本方程式或称欧拉方程式。 由基本方程式可知，其只与进、出口速度三角形有关，而与中间水流特征无关，故 此基本方程式是一通用方程式，与水轮机类型无关，反击式、冲击式均适用。 第一节水轮机的能量损失及效率 水轮机将水流输入功率N,转变为输出功率N,因为水轮机在能量转变过程中有能 量损失存在，所以N<N、。能量损失土要包括水力损失、容积损失、机械损失三部分
分别用水力效率、容积效率、机械效率表示。 一、水力损失(head loss)和水力效率 天然水流经过蜗壳，导水机构，转轮及尾水管等过流部件时产生水力摩擦、撞击、 涡流、脱壁等引起能量损失，这些损失称为水力损失，水力损失与水流流速，过流部件 的形状、糙率有关。 若以∑h表示水力损失，水轮机的工作水头为H,则水轮机有效水头为H-∑h 水轮机的水力效率，=1-Σh×10O% H 二、容积损失(water loss)与容积效率 水轮机固定部分与转动部分之间存在一定的间隙（如混流式，上下止漏间隙：轴流 式和斜流式叶片与转轮室之间的间隙等)，进入水轮机的水流，有一部分q会从这些间隙 中漏掉，不对转轮做功，这样就会造成一部分能量损失，此损失称为容积损失。 设)为进入水轮机的流量，而对转轮做功的有效利用流量为Q-9,有效利用流量 与进入总流量的比值就表示了容积损失的大小，用，表示，故 n.=2-9x100% 三、机械损失(friction los9)和机械效率 转轮在完成能量转换过程中，水轮机的一些部件之间还存在一定的摩擦（如密封与 轴承之间、转轮外表面与周围水之间)，这些摩擦消耗一定的能量，这部分能量损失为机 械损失，用△W表示。 若以N。表示水流中扣掉水力损失、容积损失后作用在转轮上的有效功率， N。=9.81(Q-qH-∑h),若水轮机的输出功率为N,则N=N。-△N。若以n,表 示机械效率，则： N 得： 由水轮机总效率刀=N。 N Q-qH-Σ1 7=981049.810-9H-Σ万2
故1=7，·7w·n (3-3) 即水轮机的总效率门为水力效率7，、容积效率门。、机械效率门，三者的乘积。 水轮机的最高效率可达90%~96%，在上述三种损失中，水力损失为主要损失，其中 局部撞击和涡流损失所占比重较大，容积损失、机械损失比重较小。 第二节水轮机汽蚀、吸出高度与安装高程 一、汽蚀现象 (一)汽蚀现象 水以三态存在，而三态之间可以转化，当液态水转化为汽态水时我们通常称为汽化 现象。汽化现象产生既与水温有关也与压力有关，压力越低，水开始汽化的温度越低， 水在某一温度下开始汽化的临界压力称为该温度下的汽化 压力。 水流流速在水轮机中各点大小不同，进而引起压力高低 不同，当某点的压力达到（或低于）该温度下水的汽化压力 时，水就开始局部汽化产生大量汽泡，同时水体中存在的许 多眼看不见的气核体积骤然增大也形成可见气泡，这些气泡 随着水流进入高压区（压力高于汽化力）时，气泡瞬时破灭， 由于汽泡中心压力较低，气泡周围的水质点将以很高的速度 向汽泡中心撞击形成巨大的压力（可达儿百甚至上千个大气 压力)，并以很高的颜率冲击金属表面，高频率冲击的结果， 使水轮机过流部件的金属表面产生物理电化学作用遭到破 坏，这一系列的现象就称为汽蚀现象，简称汽蚀。 (二)汽蚀的危害 汽蚀对水轮机的运行主要有下列危害： 1.降低低水轮机效率，减小出力。 2.破坏水轮机过流部件，影响机组寿命，汽蚀产生，使金属表面失去光泽，产生麻 点，蜂窝，严重时轮叶上产生孔洞或大面积剥落。 3.产生强烈的噪音和振动，恶化工作环境，从而影响水轮机的安全稳定运行。 汽蚀破坏是机械、化学、电化学作用的共同结果，其中以机械破坏为主 (三)汽蚀类型 根据汽蚀产生部位不同，汽蚀可分为：叶型汽蚀、间隙汽蚀、空腔汽蚀、局部气蚀 三种类型
1、叶型汽蚀（翼型）：发生在水轮机转轮叶片上的汽蚀。是反击式水轮机的主要汽 蚀形式。水流流经转轮时，一般叶片正面为正压，背面为负压，靠近流道出口处的压力 最低一压力最低点，此处最易产生汽蚀。 2、间隙汽蚀：在水轮机过流部件的间隙部位产生的汽蚀为间隙汽蚀。如轴流式转轮 与转轮室之间，导水叶端面间隙，转轮止漏装置；冲击式水轮机喷嘴内腔、针阀表面等 部位。 3、空腔汽蚀：反击式水轮机偏离最优工况时，水轮机出口流速则产生一圆周分量使 水流在转轮出口处产生脱流和旋涡形成一大空腔，在中心产生很大真空，形成空腔汽蚀。 空腔汽蚀多发生在尾水管中，使尾水管壁破坏，且有强烈的噪音和振动。危害较大。 4、局部气蚀：水轮机过流部件局部凸四不平时，引起局部压力降低形成局部气蚀 (四)水轮机汽蚀的防护 为防止和减轻汽蚀对水轮机的危害，一般从以下几个方面来考虑： 1、水轮机设计制造方面 合理设计叶片形状、数目使叶片具有平滑流线：尽可能使叶片背面压力分布均匀， 减小低压区：提高加工工艺水平，减小叶片表面粗糙度。采用耐气蚀性较好的材料，如 不锈钢。 2、工程措施方面 合理确定水轮机安装高程，使转轮出口处压力高于汽化压力，多沙河流上设除沙措 施，防止粗粒径泥沙进入水轮机造成过多压力下降。 3、运行方面 避免在易于产生汽蚀的工况下运行，出现真空低压区时补气增压，及时对产生汽蚀 破坏的部件进行维护，但效率降低了。 二、水轮机的吸出高度 (一)汽蚀系数 水轮机中产生汽蚀的根本原因是过流通道中出现了低于当时水温的汽化压力的压力 值。要避免汽蚀产生，只需使最低压力不低于当时水温下的汽化压力。 因动力真空不能确切表达水轮机汽蚀特性，也不便进行水轮机间气蚀性能的比较， 故常采用动力真空的相对值来表示，称此相对值为汽蚀系数，用σ表示。 a-as-△h-s 0= 28 H 性能：①0是一无因次量：②σ随水轮机工况变化而变化，工况一定时，。为一定 4
值：③σ与尾水管性能有关，尾水管动能恢复系数愈高，σ愈大：④σ随水轮机比转速 的增加而增加，因n,愈大，v越大，则o越大。因 此，在满足性能要求下，选σ小的水轮机。 (二)吸出高度 水轮机的吸出高度是指转轮中压力最低点(k) 到下游水面的垂直距离，常用H,表示。其计算公式 为： H.sP.Pn-oH 式中：B一水轮机安装地点的大气压力，海平面标 准大气压力为10.33m水柱高，水轮机安装处的大气压随海拔高程升高而降低，在0 3000m范围内，平均海拔高程每升高900m,大气压力就降低1m水柱高，若水轮机处海拔 高程为Vm时，则大气压为： B=10.33- 900(m) B五一当时水温下的汽化压力.水温在5°20°时，汽化压力0.090.24m水 柱高。为安全和计算的简便，通常取飞0.33m水柱高。所以，满足不产生汽蚀的吸出 高度为： H,≤10.0- 00 σ由模型汽蚀试验得出，因客观因素和主观因素的影响，试验得出的σ与实际的σ存 在着一定的差别，所以在计算水轮机的实际吸出高度H,时，通常引进一安全裕量40或 安全系数k(取11-1.2)，对0进行修正。实际计算吸出高度H,时，采用计算公式如下： H,-100-900-g+AH或H.-10.0-900-koH △o为汽蚀系数修正值，△。与设计水头有关，H有正负之分，当最低压力点位 于下游水位以上时，H,为正，最低压力点位于下游水位以下时为负。 吸出高度H,本应从转轮中压力最低点算起，但在实践中很难确定此点的准确位置， 为统一起见，对不同形式水轮机的s作如下规定：
1、立轴轴流式水轮机，H为下游水面至叶片转动中心的距离： 2、立轴混流式水轮机，山为下游水面至导叶下部底环平面的垂直高度： 3、立轴斜流式水轮机，山为下游水面至叶片旋转轴线与转轮室内表面相交点的垂直 距离。 4、卧轴混流式、贯流式水轮机，H为下游水面至叶片最高点的垂直高度。 (三)水轮机安装高程 水轮机安装高程是水电站厂房设计中的控制性高程，对于不同类型、不同装置方式 的水轮机，工程上规定的安装高程位置不同，立轴轴流式和混轴式水轮机安装高程是指 导叶高度中心面高程，卧轴混流式和贯流式水轮机指主轴中心线所在水平面高程。 真水位 (b) 又计见水 1、反击式水轮机安装高程确定： 立式：导叶高度中心面高程：卧式：土轴中心线所在水平面高程。 (1)立轴混流式水轮机 名，=2+，+含 式中：Z一安装高程，m: Z。一下游尾水位，m: 小—一吸出高度，m: 一导叶高度，m (2)立轴轴流式和斜流式水轮机
Z.=Z。+H.+XD 式中：Z,、Z。、H意义同上， X一一结构系数，转轮中心与导叶中心距离与D!的比值，一般取 X-0.38-0.46: D,一一转轮标称直径，m。 (3)卧轴混流式和贯流式水轮机 名=2+-号 2、冲击式水轮机 冲击式水轮机无尾水管，除喷嘴、针阀和斗叶处可能产生间隙汽蚀外，不产生叶型 汽蚀和空腔汽蚀，故其安装高程确定应在充分利用水头又保证通风和落水回溅不妨碍转 轮运转的前提下，尽量减小水轮机的泄水高度h,· Zs Zomax hp 式中：Z.ms 一下游最高水位，采用p=2%5%。洪水相应的下游水位，m: h。—泄水高度，取h,≈(11.5)D,立轴机组取大值，卧轴机组取小值