第2节大气运动方程 标准坐标系的运动方程(局地直角坐标系) dv 1 VPp-22×V+g+F dt +2Q2sin -2Q2wcos o+ F OX 2Qu sin o+ F 分量形式:dt 1 op _2Q2u cos p-8+F dt p az
第2节 大气运动方程 一.标准坐标系的运动方程(局地直角坐标系) 分量形式： 1 2 d V p V g F dt = − − + + 1 2 sin 2 cos 1 －2 sin 1 2 cos x y z du p w F dt x dv p u F dt y dw p u g F dt z = − + − + = − + = − + − +
1.尺度简化 大气运动系统的水平尺度(水平范时间尺度 分类 围所占有的空间) 星尺度 104km 周 大尺度 103km 几天 中尺度 102km 1天 「小尺度 10 km 几小时
1.尺度简化 大气运动系统的 分类 水平尺度(水平范 围所占有的空间) 时间尺度 行星尺度 104 km 周 大尺度 103 km 几天 中尺度 102 km 1天 小尺度 10 km 几小时
2大尺度系统的简化方程 一级简化方程(最大项次大项)f=2sinq 1 ap+ f dX dt
2.大尺度系统的简化方程 一级简化方程(最大项,次大项) f = 2 sin 1 1 1 0 du p fv dt x dv p fu dt y p g x = − + = − − = − −
零级简化方程(最大项) O ox O 1 op- fi g
零级简化方程(最大项) − = − − = − + = − g z p f u y p f v x p 1 0 1 0 1 0
大尺度运动系统的特征(中高纬) 1准水平 -0 d a? →0 2准静力平衡 dt 3准地转 地转偏向力与气压梯度力相平衡 4.自由大 F-0
大尺度运动系统的特征(中高纬): 1.准水平 ω→0 2.准静力平衡 3.准地转 地转偏向力与气压梯度力相平衡 4.自由大气 F→0
二、P坐标系的运动方程 z坐标系:(X,y,z,t来表示空间点的位置 p坐标系:(xyp,t来表示空间点的位置 1.等高面图的概念 a等高面:空间高度相同的点组成的面 等高面为平面,面上高度处处相等,但气压不等 b等压面:气压相等的点组成的面 等压面为曲面,气压相等,但海拔高度不等
二、P坐标系的运动方程 z坐标系：(x,y,z,t)来表示空间点的位置 p坐标系：(x,y,p,t)来表示空间点的位置 1.等高面图的概念 a.等高面：空间高度相同的点组成的面 等高面为平面,面上高度处处相等,但气压不等 b.等压面：气压相等的点组成的面 等压面为曲面,气压相等,但海拔高度不等
所以∫等压面图分析高度场—高空图 等高面图分析气压场——地面图 显示气压场形势 等压面图的优点:气压面是个常数,公式得到简化 例如状态方程p=2 P、T为单值函数,可以讨论两者间的变化关系 又如位温 =7/10003c7 P
所以 等压面图分析高度场——高空图 等高面图分析气压场——地面图 显示气压场形势 等压面图的优点：气压面是个常数，公式得到简化 例如状态方程 P、T为单值函数，可以讨论两者间的变化关系 又如位温 1000 R CP T P =
等压面图的高度单位(位势高度) 几何米、位势米、位势能mgh 重力势能(位势)—单位质量空气由海平面上升到z高 度时,克服重力所做的功 表达式:= 单位:焦耳/千克 f=gdz g=gz g=const
2,等压面图的高度单位(位势高度) • 几何米、位势米、位势能 mgh 重力势能(位势)——单位质量空气由海平面上升到z高 度时,克服重力所做的功 表达式: 单位：焦耳/千克 g=const
·1位势米因为当z=1米Φ=9.8焦/千克 所以认为定义一位势米就是98焦/千克 位势高度: 々、重力位势 1位势米98 ¤贝0 g=9.8常数
• 1位势米 因为当z=1米 Φ=9.8焦/千克 所以认为定义一位势米就是9.8焦/千克 位势高度: g=9.8 常数
等位势面的优点: 等位势面不平行于等几何面,只在海平面上重合 等位势面处处与重力方向垂直,无重力分量—相 当于是空中水平面
• 等位势面的优点: 等位势面不平行于等几何面,只在海平面上重合 等位势面处处与重力方向垂直,无重力分量——相 当于是空中水平面