第二节涡度和涡度方程 涡度 涡度—流体质块速度的旋度 表达式=Vx 1.z”坐标系相对涡度表达式 dw cv ×/ cy a ayaz a ax dx ay 大气运动主 听以垂直涡度是主要的 上 ①垂直涡度分量
第二节 涡度和涡度方程 一.涡度 涡度——流体质块速度的旋度 表达式 1.“z”坐标系相对涡度表达式 大气运动主要是准水平,所以垂直涡度是主要的 —— ①垂直涡度分量 = V
说明意义:设u=0=d2>0 dx &x b 图3.1相对涡度分量的物理意义 欠线表示风速
说明意义：设 u=0
de=arts dy a v ot=ovot 2日卩 a日p dt sx 0气块做逆时针(气旋式)旋转 <0气块做顺时针(反气旋式)旋转 2表示气块与x轴平行的边界转动的角速度
∴ 气块做逆时针（气旋式）旋转 气块做顺时针（反气旋式）旋转 表示气块与x轴平行的边界转动的角速度
u 同理 表示气块与y轴平行的边界转动的角速度 k2D70气块做气旋式旋转——正涡度 0气块做反气旋式旋转—负涡度 dx a ay au 表示整个气块绕垂直轴的旋转 OX
同理 表示气块与y轴平行的边界转动的角速度 气块做气旋式旋转——正涡度 气块做反气旋式旋转——负涡度 表示整个气块绕垂直轴的旋转 y u − y u x v − =
2.“P”坐标系的相对涡度表达式 殳盘
2．“P”坐标系的相对涡度表达式 —— ②
例:天气图上定性判断涡度 =南风为正 0北风为负 au os0>0槽线上为负涡度 脊线上为负涡度
例：天气图上定性判断涡度 南风为正 北风为负 ∴槽线上为负涡度 ∴脊线上为负涡度 = 0 y u
3.地转风涡度表达式 =_8 az 1 ad 地转风ff0y g az 1 a f ax f ax 代入②式得到: gk802,02z)1(0dΦ V2ZVΦ ax ay f
3．地转风涡度表达式 地转风 代入②式得到： —— ③ = + = + = − − = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 f Z f g y f x y z x z f g y u x vg g g
于-1 低 d 图3.2地转风涡度的计算
4.热成风涡度表达式 1a重 2 a 1 a2 热成风 ay a 1 a2 f\ax x 代入②式得到: 1(a7a2k1 ti
4．热成风涡度表达式 热成风 代入②式得到： ——④
5.自然坐标系中涡度表达式——直角坐标 u=v cos B y sin B (Vsi∥)o (Vcos B) ox sin B---+y cos B dB cOS ty sin β
5．自然坐标系中涡度表达式——直角坐标 V = cos sin u V v V = = ( sin ) ( ) sin cos cos sin v u V Vcos x y x y V V V V V x y y y = − = − = + − +
