第一章传感器的一般特性 传感器的静特性 二、传感器的动特性 传感器的技术指标 研究传感器输入输出关系及特性。 输入信号可分为静态量和动态量 传感器的基本特性可用静态特性和动态特性 来描述
第一章 传感器的一般特性 一、传感器的静特性 二、传感器的动特性 三、传感器的技术指标 研究传感器输入输出关系及特性。 输入信号可分为静态量和动态量。 传感器的基本特性可用静态特性和动态特性 来描述
传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定 状态时的输出输入关系 衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度, 迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的指标
传感器的静态特性 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定 状态时的输出输入关系。 衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度, 迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的指标
线性度(非线性误差) 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之 间数量关系的线性程度 传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示: y=a0+a1x+a2x+……+anx 式中: 零位输出 灵敏度 a2,…,an—非线性项系数。 各项系数不同,决定了特性曲线的形状不相同
一、线性度(非线性误差) 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之 间数量关系的线性程度。 传感器的输出与输入关系可用一个多项式表示： n n y = a + a x + a x + ......+ a x 2 0 1 2 式中: a0——零位输出 a1 ——灵敏度 a2 , …, an——非线性项系数。 各项系数不同, 决定了特性曲线的形状不相同
理想情况仅含有一次项,希望表达式仅含奇次项, 偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构 可实现。 yi =a0 +,. tax y2=a0-a1x+a2x2+…+(-1)anx y=y1-y2=2(a1X+a3x2+…) 表达式中消除了零次项和偶次项,提高了灵敏度, 减小了非线性
理想情况仅含有一次项，希望表达式仅含奇次项， 偶次项和零次项消除。传感器在结构上采用差动式结构 可实现。 减小了非线性。 表达式中消除了零次项和偶次项，提高了灵敏度， 2( ) ( 1) 3 1 2 1 3 2 2 0 1 2 2 1 0 1 2 = − = + + = − + + + − = + + + + y y y a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x n n n n n
传感器非线性大小评定方法 静特性曲线可通过实际测试获得。首先在标 准工作状态下,用标准仪器设备对传感器进行 标定(测试),得到其输入输出实测曲线,即 校准曲线,然后作一条理想直线,即拟合直线, 校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与传感器 满量程输出之比,称为传感器的非线性误差 (或线性度)
传感器非线性大小评定方法 静特性曲线可通过实际测试获得。 首先在标 准工作状态下，用标准仪器设备对传感器进行 标定（测试），得到其输入输出实测曲线，即 校准曲线，然后作一条理想直线，即拟合直线， 校准曲线与拟合直线之间的最大偏差与传感器 满量程输出之比，称为传感器的非线性误差 （或线性度）
在采用直线拟合线性化时,传感器的输出输入校 正曲线与其拟合曲线间最大偏差与满量程输出值 的百分比称为线性度或非线性误差,通常用相对 误差表示 y=±(△m/yrs)×100 传感器满量程输出 校准曲线与拟合直线间最大偏差
在采用直线拟合线性化时，传感器的输出输入校 正曲线与其拟合曲线间最大偏差与满量程输出值 的百分比称为线性度或非线性误差，通常用相对 误差表示。 L = (Lmax / yFS )100% 校准曲线与拟合直线间最大偏差 传感器满量程输出
△L;=△L (b) △L2=△L (d) 几种直线拟合方法 (a)理论拟合(b)过零旋转拟合 (c)端点连线拟合(d)端点平移拟合
(a) 理论拟合 (b) 过零旋转拟合 (c) 端点连线拟合 (d) 端点平移拟合
即使是同类传感器,拟合直线不同,其线性度也 是不同的。选取拟合直线的方法很多,用最小 二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。 (1)拟合直线方程 y=k+b x 设有n对测量数据(xy;),用直线方程y=k+bx 拟合,根据测量数据值,求方程中系数k、b的最佳 估计值。 可应用最小二乘法原理,使各测量数据点y;与直 线输出偏差的平方和为最小
即使是同类传感器, 拟合直线不同, 其线性度也 是不同的。 选取拟合直线的方法很多, 用最小 二乘法求取的拟合直线的拟合精度最高。 （1） 拟合直线方程 y=k+b x 设有n对测量数据（xi ,yi）, 用直线方程y= k +bx 拟合, 根据测量数据值, 求方程中系数k 、b的最佳 估计值。 可应用最小二乘法原理, 使各测量数据点yi与直 线输出偏差的平方和为最小
(2)多项式拟合 Y=a0+a1x+a2x2+…+anx (1-41) 由测得n对输入输出数据(x,y)通过最小二乘方法可求得 (a0,a12…an)(n>m+1) 矩阵求解为 Y 由公式A=(XX)XY求得A, 进而求得(a02a1…an)计算机求解
（2) 多项式拟合 进而求得（ 计算机求解。 由公式 （ ） 求得 ， 矩阵求解为 （ 由测得 对输入输出数据（ ）通过最小二乘方法可求得 。 ’ ’ , ) 1 1 1 , , ) ( 1) , (1 41) 0 1 1 1 0 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 0 1 2 0 1 2 m n m m n n n m m m i i m m a a a A X X X Y A a a a A y y y Y x x x x x x x x x X a a a n m n x y Y a a x a x a x − = = = = + = + + + + −
迟滞 迟滞是指传感器在正反行程中输出输入曲线不重合的现 象。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的 百分比表示 y=±(1/2)△m/yrs)×100% 式中△Hm—正反行程输 出值间的最大差值。 迟滞现象反应了传感器机械 结构和制造工艺上的缺陷, △H (如轴承摩擦,间隙,螺钉 松动,元件腐蚀及灰尘等)
二、迟滞 迟滞是指传感器在正反行程中输出输入曲线不重合的现 象。其数值用最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的 百分比表示 H = (1/ 2)( H max / yFS )100% 迟滞现象反应了传感器机械 结构和制造工艺上的缺陷， （如轴承摩擦，间隙，螺钉 松动，元件腐蚀及灰尘等 ） 式中: ΔHmax——正反行程输 出值间的最大差值
