我们这门课程叫高等数学,它的内容包括一元 和多元微积分学,无穷级数论和作为理论基础的 极限理论,以及作为一元微积分学的简单应用 常微分方程。由于构成它的主体是一元函数微 积分学,所以有时又称为微积分

极限存在准则 两个重要极限 本节将给出两个在后面求导数时经常要用到的重要的极限公式:

4.5中心极限定理 一、中心极限定理定义和意义

数列极限 一、概念的引入 1、割圆术:

极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势即x→x时,f(x)的极限

1 基础知识 2 数列的极限理论 3 函数的连续性 4 单变量微分学 5 单变量积分学 6 单变量微积分的应用 A 实数理论简介 B 常见函数微分学公式 C 常用积分表

创立（17世纪）：Newton（力学）Leibniz（几何） (无穷小) 严格化（19世纪）: Cauchy, Riemann, Weierstrass (极限理论(ε-N, ε-δ语言)，实数理论) 外微分形式（20世纪初）：Grassmann, Poincare, Cartan （微积分基本定理如何在高维空间得到体现）

闭区间上连续函数的性质 闭区间上的连续函数有着十分优良的性质, 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值,起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论,好在这些结论 在几何意义是比较明显的

4.4大数定律 一、弱大数定律