向量范数与矩阵范数 矩阵的条件数概念 Hilbert矩阵的条件数

武汉大学：《数值分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）向量和矩阵范数、线性方程组的性态（误差分析）

向量范数( vector norms 定义1:R空间的向量范数Ⅱ,对任意x,∈满足下列条件 (1)‖≥0;‖=0=0 (2)x=对任意eC (3)‖x+

一、向量范数/ vector norms 定义R空间的向量范数‖·‖对任意元,满足下列条件: (1)‖x|≥0;‖x‖=0令x=0(正定性/ positive definite*) (2)‖ax=|alx对任意a∈C(齐次性/ homogeneous+) (3)‖x+yS‖x+‖列(三角不等式/ triangle

基本要求 1、熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质; 2、掌握条件数的定义,并能用条件数估计线性方程组接解的误差和病态特征;

向量范数 ( vector norms ) , 对任意 定义1：Rn空间的向量范数 || · || ,对任意 满足下列条件

一、向量范数 二、矩阵范数 三、范数的应用

范数理论及其应用  向量范数  矩阵范数  应用

南京大学：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第3章 解线性方程组的数值解法 3.4 向量和矩阵的范数 3.5 病态方程组与矩阵的条件数 3.6 解线性方程组的迭代法

为了研究线性方程组近似解的误差估计 和迭代法的收敛性,我们需要对R(n维 向量空间)中的向量或R∞中矩阵的“大 小”引入一种度量,—一向量和矩阵的范 数