一、曲线的分类 1、 规则曲线 2、 自由曲线 3、 随机曲线

Bezier曲线 B样条曲线

曲线的分类 曲线曲面拟合方法

北京化工大学：《数学建模》课程教学资源（PPT课件）第六章 几何模型 第二节 自由曲线曲面的表示

一、1962年,法国雷诺汽车公司 二、P.e.Bezier工程师 三、以“逼近”为基础 四、OUNISURF系统

1.点 点是最基本的零维几何元素,分为端点、切点和交点 等。在三维(或二维)空间中的点用坐标来定义为(xy) 或(x,y,z) 对自由曲线、自由曲面的描述常用三种类型的点:

第6章几何造型 6.1简单几何形体 6.1.几何元素的定义 1.点 点是最基本的零维几何元素,分为端点、切点和交点等。在三维(或二维)空间中的点用坐标来定义为(x,y)或(x,y,z)对自由曲线、自由曲面的描述常用三种类型的点:

B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：

一、相平衡的热力学条件 二、二元系统的自由焓—组成曲线 三、从各温度下自由焓组成曲线推导相图

7.1 相图的表示和测定方法 7.1.1 二元相图的表示法 7.1.2 二元相图的测定方法 7.1.3 二元相图的线、区 7.2 相图热力学的基本要点 7.2.1 固溶体的自由能-成分曲线 7.2.2 多相平衡的公切线原理 7.2.3 混合物的自由能与杠杆法则 7.2.4 从自由能-成分曲线推测相图 7.2.5 二元相图的几何规律 7.3 二元相图分析 7.3.1 匀晶相图和固溶体凝固 7.3.2 共晶相图及合金凝固