泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型,获得了空穴萌生时控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径增长的精确表达式.在大变形几何分析中采用了对数应变度量,并且应用了Hooke弹性固体材料的本构关系.数值分析结果表明:当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于neo-Hooke不可压超弹性材料的相应计算结果,并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大,这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致;空穴萌生时环向应力将成为无限大;如果材料是弹塑性(韧性)材料,则会使得空穴附近发生塑性变形,从而导致材料的局部损伤和破坏

空化与空蚀是发生于液体作为介质的水力 机械中的一种特有现象,而在固体和空气中一 般不会发生空化和空蚀 所以空化与空蚀同样也是反映水轮机、水 泵特性的一个重要指标,是设计、试验、运行 中必须考虑的问题,并且一直是国内外水力机 械领域中的重要研究课题

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

一、洁净空调的基本概念 洁净空调是空调工程中的一种,它不仅对室内空气的温度、湿度、风速有一定的要求, 而且对空气中的含尘粒数、细菌浓度等都有较高的要求,为此相应的技术称为空气洁净技 术

采用现有的双P型辐射管进行燃烧实验，并进行相应的CFD仿真对比，结果显示NOx体积分数的数值计算与试验结果误差最大为3.6%，其他参数的偏差均在1%以内.将空气分级的理念应用于双P型辐射管，设计一种带支管的分区分级燃气辐射管，并对其流动和传热特性进行仿真研究.结果表明：支管通入空气量占总空气量的25%时，辐射管壁面温差最大，热效率最高；支管通入燃气量为20%时，辐射管壁面温差最小，壁面温度均匀性最好；支管以相同空燃比同时通入空气和燃气，且支管通入空燃气量为总燃气量的25%时，整个辐射管内气体温度分布最均匀；支管通入空燃气量占总气体量从5%增加到35%的过程中，壁面温差先降低后缓慢增加，支管通入燃气量为20%时辐射管壁面温差最小

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.2子空间与商空间 4.2.7 线性空间关于一个子空间的同余关系 4.2.8 商空间的定义，定义的合理性以及商空间的基的选取

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.4 线性空间的基变换，基的过渡矩阵 4.2子空间与商空间 4.2.1 线性空间的子空间的定义

一、叶片式水力机械的空化与空蚀机理 二、水力机械的空化参数 三、空化与空蚀的防护与改善措施

本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础 知识和欧氏空间R上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空 间上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经 变得越来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来 讲述,交叉进行一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的Lebesgue 测度与积分作为特例,加以重点介绍.这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学 习了抽象空间上的测度论