在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定 的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

习题解答 1、试从图示各构件中A点处取出单元体,并表明单元体各面上的应力

非刚性图像配准一直是计算机视觉领域的研究重点. 为解决上述问题, 提出一种改进的光流场模型算法, 以提高光流估计的准确度. 算法首先对原始变分光流模型进行了改进, 提出利用新的各向异性正则项来代替原来的同向扩散函数, 以避免图像模糊, 保留图像的边缘特征与细节特征; 此外, 通过引入包含邻域信息的非局部平滑项来去除光流噪点, 同时增加了一个结合图像结构与光流运动信息的权函数, 以减少过平滑所造成的细节丢失, 提高算法的鲁棒性. 最后, 利用交替最小化与金字塔分层迭代策略相结合的方法求解位移场, 实现非刚性图像的自动配准. 仿真实验结果表明, 与传统方法相比, 本文算法对不同类型的非刚性图像均具有较高的鲁棒性, 取得了理想的图像配准效果

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

本章将利用 Lebesgue积分的理论证明对一类更一般的函数成立相应的结果本章所讨论的 函数都是定义在区间上的实值函数(不取±∞为值).凡本章所涉及到的可测性,测度和几乎 处处等概念都是关于 Lebesgue测度空间(R,m(r),m)而言的

集与集的运算是测度与积分理论的基础.本章先介绍集论的一些基本内容,包括 集与集的运算,可数集和基数,一些具有某些运算封闭性的集类如环与σ一代数等.然后介 绍R中的一些常见的点集

设给定一个测度空间(X,,),C是可积函数类L(u)的一个子类.若对任意可积 函数f∈L(u)和>0,存在一个g∈C,使得f-gd<,则称可积函数可以用C 中的函数逼近

本节讨论直线上的 Riemann积分包括广义 Riemann积分) 与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件

基于凸轮轴楔横轧精确成形原理,针对一种简单典型凸轮轴的楔横轧精确成形,采用DEFORM-3D有限元软件,利用三维刚-塑性有限元法对整个凸轮轴楔横轧轧制过程进行了数值模拟,得到了较为理想的凸轮形状成形结果,系统分析了凸轮轴楔横轧轧制过程中轧件的应变分布状态,以及轧件金属的轴向、径向和周向的流动规律.根据凸轮轴楔横轧的实际实验结果和数值模拟结果的对比,结果表明,数值模拟结果与实验结果相符合,利用楔横轧精确成形凸轮轴是可行的