设E1,E2,…,E是线性空间V的一组基,在这组基下,V中每个向量都有确定 的坐标,而向量的坐标可以看成P元素,因此向量与它的坐标之间的对应实质 上就是V到P的一个映射.显然这个映射是单射与满射,换句话说,坐标给出了 线性空间V与P的一个双射.这个对应的重要性表现在它与运算的关系上

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.3 线性映射与线性变换 4.3.1 线性映射的定义

教学目的继续介绍集合论的基础内容,如映射,基数,可数集与不可 数集等 本节要点一一对应的思想与方法贯穿本节的核心基数的概念可数 集的讨论都要用的一一对应的方法证明两个不同的集对等,从而具有相 同的基数,特别地,要证明一个集是可数集,有时需要一定的技巧,因而具 有一定的难度,通过较多的例题和习题,使学生逐步掌握其方法和技巧 映射在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉

教学目标 使学生进一步了解集合的运算,集合的映射和相 关概念,了解数环数域的相关概念,为后续学习 提供必备的基本知识,温故知新,实现承上启下 的目的。 重点: 集合的各种运算及集合的映射(象与原象,单射, 满射,双射)的概念

4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换

本章内容 7.1系统功能结构图 7.2变换映射 7.3事务映射 7.4优化系统功能结构图 7.5设计后处理 7.6详细设计 7.7界面设计 7.8HIPO简介 7. 99 Jackson简介

1.3复变函数与整线性映射 定义:DcC,Vz∈D有唯一确定 的复数w与之对应,则称在D上定义了一 个单值函数w=f(z)

对应的思想与方法贯穿本节的核心基数的概念可数 集的讨论都要用的一一对应的方法证明两个不同的集对等,从而具有相 同的基数,特别地,要证明一个集是可数集,有时需要一定的技巧,因而 具有一定的难度,通过较多的例题和习题,使学生逐步掌握其方法和技巧 映射在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉.在数学分析中函数的定义域通常是 R\的子集,值域是实数集或者复数集.若将函数的定义域和值域换成一般的集,就得到映 射的概念

*平移、旋转、放大缩小、反转 *几何变形 *后向映射、前向映射 双线性内插 *多项式卷绕 *几何校正 *图像配准

一、具体要求: 1、理解并掌握复数、复数域、模、辐角、共轭复数等概念及性质。 2、熟练掌握复数的多种表示法、复数的四则运算及开方运算。 4、理解复数运算的几何意义、复平面上点集、区域、单连通域、多连通域和 复球面、错误!不能通过编辑域代码创建对象。、扩充复平面等概念。 5、理解复变函数以及映射的概念,会求复变函数的极限和证明其连续性