什么是数理逻辑 字面含义:数学理论的逻辑。逻辑是研 究演绎(推理)规律的学科。 广义理解:用数学方法研究演绎规律的 学科。 狭义理解:用数学方法研究数学中演绎 规律和数学基础的学科。 研究对象:推理过程的正确性标准。 是数学的一个分支。又称符号逻辑等

人们在实践的基础上形成了许许多多的反映事物本质属性的概念,并运用这些概念去 反映客观事物。但是逻辑并不去关注这些概念是如何反映客观事物的,它只把它作为形式 抽去出来,把表达了不同概念的同一语词作为研究对象。同样,人们常常不是单纯地运用 孤立的概念进行推理,而是通过概念组成的命题进行思维和交流的

一位魔术师,他拿出一个空盒子,向观众展示了这是个密封的盒子后,当众 放了一只球进去,然后再用他的“魔手”在盒子外面一挥,再一打开盒子,球没 了。这是一个常见的魔术,起码第一次看见的观众会感到大为惊奇,因为他们思 维中迅速地进行了一个三段论推理:盒子是密封的,球被放了进去,所以球一定 还在盒子里面。人们为什么被骗了?

欧几里德在不加证明而直接采用基本概念和 公理的基础上, 运用逻辑推理方法得出了一系列 定理、推论, 从而建立了完整的欧几理德几何学， 这一辉煌的成果至今仍然是人类宝贵财富. 逻辑推理建模方法是一种重要的建模方法

一、命题演算推理形式系统N和P 二、相同之处: 都由四个组成部分 一公式的构成方式相同 一都是为了推理

一、命题演算推理形式系统P(和N)语法 二、语法的核心是推理:a? 三、P是符号演算。 四、公式的含义:真、假、永真等语义

第一节联言命题及其推理 一、什么是联言命题 联言命题是断定两种或两种以上事物情况同时存在的命题,它反映的是同一对象或不 同对象的不同属性的共同性和相容性。例如:

1.1 命题与命题联结词 1.2 公式的解释与真值表 1.3 联结词的完备集 1.4 范式 1.5 命题逻辑的推理理论 1.6 命题演算的自然推理形式系统

4.1 模糊逻辑的数学基础 4.1.1 模糊集合 4.1.2 模糊集合的表示方法 4.1.3 模糊集合的运算 4.1.4 隶属函数确定方法 4.1.5 模糊关系 4.2 模糊逻辑的推理 4.2.1 模糊命题 4.2.2 模糊逻辑 4.2.3 模糊语言 4.2.4 模糊推理 4.3 模糊控制系统概述 4.3.1 模糊控制系统的构成 4.3.2 模糊控制系统的原理 4.4 模糊控制器原理 4.5 模糊控制器设计基础 4.6 双入单出模糊控制器设计 4.6.1 模糊化 4.6.2 模糊控制器规则、模糊关系 4.6.3 清晰化 4.6.4 控制表计算程序

1.1 命题与命题联结词 1.2 公式的解释与真值表 1.3 联结词的完备集 1.4 范式 1.5 命题逻辑的推理理论 1.6 命题演算的自然推理形式系统