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第六章带度量的线性空间 6-1欧几里得空间 设f是实线性空间V上的一个正定、对称的双线性函数,则Va,B∈V,(a,): f(a,B)称为向量a与B的内积;具有内积的实线性空间称为欧几里得空间(简称欧氏空 间) 对任意α∈V,定义 lalv(a,a) 为向量a的长度或模.|a|=1时,称a为单位向量 命题1.1(柯西-布尼雅可夫斯基不等式)对欧氏空间V内任意两个向量a,,有

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线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质: 1.设f是v上的线性函数,则f(0)=0,f(-a)=-f(a) 2.如果B是a1,a2…,a的线性组合:

I 目 录 1学科基础课平台必修课 《高等数学 C》 《无机化学 B》 《无机化学实验 B》 《药学类专业导论》 《医用物理学 B》 《有机化学 A》 《有机化学实验 A》 《生物化学 D》 《分析化学 D》 《分析化学 D》实践 《生理学 C》 《物理化学 C》 《仪器分析》 《仪器分析实验》 II 《药用植物学与生药学》 《药学野外实习》实习（见习） 2学科基础课平台选修课 《人体解剖学 A》 《医学统计学》 《实验动物学 A》 《细胞生物学 B》 《创新创业课程》 《医学导论》 《医学免疫学 E》 《病理生理学 B》 《生物技术制药 A》 《医学微生物学 A》 《药物毒理学 A》 III 《诊断学 B》 3专业课平台必修课 《药理学 A》 《药理学实验》 《药物化学》 《药物化学实验》 《天然药物化学》 《药事管理与法规》 《药物分析 A》 《药物分析 A 实验》 《药剂学 A》 《药剂学 A 实验》 《生物药剂学与药物动力学》 《药学生产实习 A》 《药学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 IV 《波谱解析》 《临床药物治疗学》 《临床药学》 《药学综合知识与技能》 《药用高分子材料学》 《药学前沿与进展》

1学科基础课平台必修课 《高等数学 C》 《无机化学 B》 《无机化学实验 B》 《药学类专业导论》 《医用物理学 B》 《有机化学 A》 《有机化学实验 A》 《生物化学 D》 《分析化学 D》 《分析化学 D》实践 《生理学 C》 《物理化学 C》 《仪器分析》 《仪器分析实验》 II 《药用植物学与生药学》 《药学野外实习》实习（见习） 2学科基础课平台选修课 《人体解剖学 A》 《医学统计学》 《实验动物学 A》 《细胞生物学 B》 《中医药学概论》 《医学导论》 《医学免疫学 E》 《病理生理学 B》 《生物技术制药 A》 《医学微生物学 A》 《药物毒理学 A》 《诊断学 B》 III 3专业课平台必修课 《药理学 A》 《药理学实验》 《药物化学》 《药物化学实验》 《天然药物化学》 《药事管理与法规》 《药物分析 A》 《药物分析 A 实验》 《药剂学 A》 《药剂学 A 实验》 《生物药剂学与药物动力学》 《药学生产实习 A》 《药学专业毕业设计（论文）》 4专业课平台选修课 《波谱解析》 IV 《临床药物治疗学》 《临床药学》 《药学综合知识与技能》 《药用高分子材料学》

《思想道德修养与法律基础》 《马克思主义基本原理概论》 《中国近现代史纲要》 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》 《形势与政策》 《大学英语（BⅠ—BⅣ）》 《大学计算机基础》 《高等数学 BI-BII》 《线性代数Ｂ》 《概率论与数理统计 B》 《大学物理学 BⅠ-BⅡ》 《普通化学及实验 B》课程（含实验内容） 《地球科学概论》 《结晶学及矿物学 B》 《晶体光学及光性矿物学》 《岩石学 AI》 《岩石学 A II》 《岩石学 AⅢ》 《古生物学及地层学 B》 《矿相学》 《矿床学 A》 《构造地质学 A》 《地理信息系统导论》 《数字地质科学概论》 《区域地质调查方法与技术》 《选矿学概论》 《专业英语 AI》 《专业英语 AII》 《大地构造与成矿》 《矿产勘查学》 《矿石学》 《矿田构造学》 《矿山地质学》 《矿业法律基础》 《矿业权评估概论》 《采矿学概论》 《多元统计分析》 《地球化学通论》 《矿产经济学》 《古生物学与地层学 A》 《石油地质学 A》 《油层物理学》 《油气盆地地质学（英语）》 《中外含油气盆地》 《石油地震地质解释》 《沉积学与能源矿产》 《油气地球化学》 《沉积环境与沉积相》 《专业英语 B》 《油气田地下地质学》 《油气田勘探开发方法》 《石油构造分析》 《非常规油气资源地质》 《天然气地质学》 《油气资源评价》 《石油与天然气勘探开发规范》 《油气田开发地质》 《采油工艺》 《矿产勘查设计》 《油气勘探综合设计》 《地质认识实习》 《地质教学实习》 《资源勘查工程（固体矿产勘查方向）专业实习 B》 《资源勘查工程专业(固体矿产勘查方向)生产实习 B》 《资源勘查工程专业(固体矿产勘查方向)毕业实习与毕业设计（论文）A》 《资源勘查工程专业(石油与天然气勘查方向)专业实习 C》 《资源勘查工程专业（石油与天然气勘查方向）生产实习 C》 《资源勘查工程专业（石油与天然气勘查方向）》毕业实习与毕业论文（设计）B 《实践技能培训》实验 《学科基础主干课程综合研修》 《本科生课外培养计划》

《高等数学 A》 《高等数学 B》 《线性代数》 《概率论与数理统计》 （修订） 《复变函数与积分变换》 《运筹学》 《画法几何与机械制图》 《工程制图》 《大学物理》

9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算: