5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

一、 Lagrange插值多项式 问题的提出: 设f(x)是区间[a,b]上的一个实函数, x(i=0,1,…,n)是[a,b]上的n+1个互异实数,且已 知y=f(x)在x(i=0,1,,n)处的函数值y(i=0,1,,n) ,即有: yi=f(x),(i=0,1,,n) 现要求一个次数不超过n的多项式P(x),使得 y=Pn(x)(i=0,1,…,n) (*1) 这就是 Lagrange插值问题

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本节之所以称为讲座0因为它只是一个很简单的例子还谈不上正式入门但他具备了部分的思想 [x0,x1,x2,x3]=[90,70,100,70] 为达到压缩我们可取(x0+x1)/2(x0-x1)/2来代表x0,x1 这样[90,70]可表示为[80,10]80即平均数10是小范围波动数(可想象出一种波的形状) 90,70]--[8,10,100,70]-)85,15 可以想象80和85都是局部的平均值反映大的总体的状态是变化相对缓慢的值可以认为他们是低频部