到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

内部变量：在一个函数内部定义的变量 称内部变量。它只在本函数范围内有效， 即：只有在本函数内才能使用这些变量， 故称为“局部变量”

选取3种不同变质程度的原煤,制成5种不同粒径的煤粒,并压制成型煤,在压力3 MPa和温度25℃条件下对型煤试样进行等温吸附实验,并利用SH-X多路温度测试仪和CHI660E型电化学工作站测试煤吸附瓦斯过程中的温度变化和电流-时间曲线,基于Clausius-Clapeyron方程和相关性系数,分析和研究不同粒径煤吸附瓦斯过程中煤的热电效应及其相关性,试图从煤的热电效应方面研究煤的吸附能力.结果表明:煤在吸附瓦斯过程中伴随有明显的热电效应,在吸附平衡时,煤的温度升高了0.93~8.74℃,煤的电阻率比稳定时降低了0.14~0.16倍;煤的温度随粒径减小和吸附量的增加而升高,煤的电阻率变化却相反;煤体温度和电阻率变化与瓦斯吸附量变化呈现很强的相关性,相关性系数rw和rd分别介于0.9502~0.9899和-0.9316~-0.9916之间,均接近于±1.因此,吸附过程中的热电效应可反映煤的吸附能力,在吸附平衡时,煤体温度变化越大,温度越高,电阻率越小,说明煤的吸附能力越强;相反,说明煤的吸附能力越弱

10.1 指针的概念 10.2 变量的指针和指向变量的指针变量 10.3 数组的指针和指向数组的指针变量 10.4 字符串的指针和指向字符串的指针变量 10.5 函数的指针和指向函数的指针 10.6 返回指针值的函数 10.7 指针数组和指向指针的指针 10.8 指针数据小结

15.1组合变形的概念与方法 15.2 强度理论 15.3 斜弯曲 15.4 拉（压）弯组合变形 15.5 弯扭组合变形 15.6 组合变形的一般情况

一、随机解释变量问题 二、实际经济问题中的随机解释变量问题 三、随机解释变量的后果 四、工具变量法 五、案例

利用紧束缚分子动力学的方法,模拟了球形和立方体金纳米微粒的最近邻原子间距以及结合能.研究表明,原子数为108,256的立方体纳米微粒的稳定结构是非晶态,而其他尺寸的球形和立方体形微粒则是面心立方结构.对于晶态结构,在一定的形状下,金纳米微粒的最近邻原子间距以及结合能随着微粒尺寸的减小而降低;而在微粒原子数一定时,球形金纳米微粒的最近邻原子间距以及结合能的变化量分别要小于立方体形微粒的相应变化量.由于晶体-非晶转变对于最近邻原子间距的影响非常明显,因此最近邻原子间距可以作为晶态和非晶态纳米微粒的一个判据.通过线性拟合模拟数据,定量地给出了形状对于最邻近原子间距变化量的贡献为总变化量的2%,而对于结合能的贡献为总变化量的15%.本文模拟的最近邻原子间距的数值与文献上报道的实验结果符合得很好

提出一种互为Hilbert变换对的小波代数构造方法.这种互为Hilbert变换对的小波基的构造是从构造小波的充要条件入手,利用延迟滤波器的思想,把问题化为代数方程组求解.该方法可以避免进行谱分解.经实验证实:由基于本文构造的小波对的对偶树复小波变换可以得到比离散小波变换更好的特征提取效果

影响曲轴锻后组织的主要因素有变形量、终锻温度、金属流动及锻后冷却. 本文采用数值模拟的方法研究了曲轴用非调质钢1538MV的锻造过程,并对轧材原料和曲轴成品的显微组织进行了分析,探讨了模锻变形对曲轴显微组织的影响. 研究结果表明,曲轴较高的锻造温度和较小的变形量使得曲轴的锻后组织较轧材有所粗化. 曲轴变形过程中的温度和应变分布不均导致了曲轴组织的不均匀. 曲轴的铁素体含量和珠光体片层间距都低于轧材,且部分位置出现了贝氏体组织,这说明曲轴锻后的相变区冷速过快,应当进一步优化曲轴锻后冷却制度. 另外,曲轴锻造过程中的偏析区金属流动对曲轴的锻后组织产生了明显的影响,也是造成贝氏体组织产生的原因,应严格控制轧材的质量. 研究结果为轧材质量的提升和曲轴锻造工艺及锻后冷却制度的优化指明了方向

采用分离变量法,求解了任意荷载作用下渗透系数和体积压缩系数随深度按幂函数变化土层模型的一维固结问题,从而得到不同排水边界条件下超孔隙水压力和沉降等随时间变化的解析表达式.通过计算分析,讨论了该类非均质土固结时超孔隙水压力、沉降的变化规律