泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

第一节 概 述 generalization 一、概述generalization 分析化学、化学分析、仪器分析定义及区别 二、仪器分析的特点 characteristic of instrument analysis 第二节 仪器分析分类与进展 classification and development of instrument analysis 一、仪器分析的发展历程 developing process of instrument analysis 二、仪器分析的分类 classification analysis 三、仪器分析的分析过程 analytical process of instrument analysis 四、分析仪器 analytical instrument 五、仪器分析应用领域 application range of instrument analysis 第三节 课程主要内容与学习方法 main content and learning methods of the course 一、课程主要内容 main content of the course 二、课程的性质和目标 property and goal of the course 三、课程的学习方法 learning method of the course 四、参考资料 references

一、差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t0表示第一周期初, t1表示第二周期初等。记yt为变量y在时刻t时的取值,则 称△yt=yt+1-y为yt的一阶差分,称 为的二阶差分。类似地,可以定义y的n阶差分。 由t、y及y的差分给出的方程称为y差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成 不显含差分的形式

为了预测并控制煤炭在研磨过程中任意时刻的颗粒粒度分布,利用分形方法建立了表征煤炭研磨颗粒粒度分布动态变化的颗粒数分布模型、颗粒表面积分布模型和颗粒质量分布模型.颗粒数分布模型直观地描述了颗粒粒径主要存在的范围;颗粒表面积分布模型可以用来研究研磨过程中能耗的变化;颗粒质量分布模型可以用来计算研磨颗粒的堆密度和成浆浓度.通过分形粒度分布与实际粒度分布的比较,验证了模型的正确性

掌握主动脉的起止、区分，主动脉弓的三大分支。颈外动脉的分支及其主要分布；掌浅弓和掌深弓的组成和位置；腹主动脉脏支的名称、分支和分布。熟悉肺动干的起始与分支。颈总动脉的起始与分支，颈动脉窦和颈动脉小球的位置与作用；锁骨下动脉的主要分支分布，腑动脉和肱动脉的起始与终止；胸主动脉和腹主动脉壁支的名称及分布；髂总动脉的起始与分支；髂内、外动脉的主要分支分布；下肢动脉干的名称和位置。了解胸主动脉脏支

一、 股票是主要的投资工具之一，选择股票需证券分析，包括基本分析和技术分析。 二、基本分析：宏观经济分析、行业分析、公司财务分析、股价股值分析，侧重于固有值分析和背后原因分析

鉴别分析是一种进行统计鉴别和分组的技术手段。它可以就一定数量案例的 个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息,确定分组与其他多元变量之间 的数量关系,建立鉴别函数( discriminant function)o然后便可以利用这一数量 关系对其他已知多元变量信息、但未知分组类型所属的案例进行鉴别分组。沿用 多元回归模型的称谓,在鉴别分析中称分组变量( grouping variable)为因变量, 而用以分组的其他特征变量称为鉴别变量( disciminant variable)或自变量。其 实,这里的自变量并不一定是真正的“原因”变量,有时可能倒是真正的“结 果”或“反应”变量。它们与类型变量的关系从本质上并没有越过相关的范畴。 不过,既然我们要参照其值来进行分组,权且称之为自变量

耦合场分析的定义 耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工 程学科（物理场）的交叉作用和相互影响（耦合）。例如压电分析考 虑了结构和电场的相互作用：它主要解决由于所施加的位移载荷引起 的电压分布问题，反之亦然。其他的耦合场分析还有热-应力耦合分 析，热-电耦合分析，流体-结构耦合分析，磁-热耦合分析和磁-结构 耦合分析等等

种或几种物质分散在另一种物质中所构成的体系系统称为“分散体系”。被分散的物质 称为“分散相”;另一种连续相的物质,即分散相存在的介质,称“分散介质 按照分散相被分散的程度,即分散粒子的大小,大致可分为三类: 1.分子分散体系。分散粒子的半径小于10-m,相当于单个分子或离子的大小。此时 分散相与分散介质形成均匀的一相,属单相体系。例如,氯化钠或蔗糖溶于水后形成的“真 溶液

针对实际振动信号中多分量分离问题,在生成微分方程解调技术的基础上,提出一种新的迭代分解方法.首先采用生成微分方程(generating differential equation,GDE),估计初始振动信号的瞬时频率和幅值包络,然后对瞬时频率通过低通滤波分离出第一个频率,基于此频率对原始信号通过高通滤波器后提取的成分作为第一个分量,最后用初始信号减去第一个分量的余值作为下一次迭代的初始值,迭代同样的步骤分析分解直到获取所有信号分量,以低于能量比阈值作为迭代终止条件.本方法不需要先验信息.通过仿真信号验证并与传统方法进行对比分析,证明了方法的有效性.通过实测轴承试验信号的故障分析,证明了方法的实用性