常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

博弈论(game theory)是由美国数学家冯 诺依曼(Von. Neumann)和经济学家摩根斯坦 (Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质 的学科,它被广泛应用于经济学、人工智能、 生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年,三位博弈论专家即数学家纳什(Nash, 他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》,该 影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、 经济学家海萨尼(Harsanyi)和泽尔滕(Selten )因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所 作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖

霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于 1879 年在他的导师罗兰 指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。 六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中 得到了广泛应用

霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于 1879 年在他的导师罗兰 指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。 六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中 得到了广泛应用

一、性质 数理统计基础是高等学校数学专业的一门专业基础课程，它是研究大量随机 现象数量规律的一门学科。数理统计的方法在自然科学、工程技术研究及社会科 学领域中应用极其广泛

概率论与数理统计是研究和揭示随机现 象统计规律性的一门学科，是重要的一个数 学分支。概率论是研究随机现象发生可能性 的大小的一门学科，而数理统计则是研究大 量随机现象数量规律的一门学科。它们之间 联系密切但也有根本差别，数理统计的方法 在自然科学、工程技术研究及社会科学领域 中应用极其广泛

区间估计的背景: 对于一个量,如某工件的长通过测量和计算 得到它的一个近似值在工程技术上还要同餘出 这个近似值的误差也就是说给出一个区间-E, a+E,量a一定落入这个区间时于参数的估计世 有类似的问题点估计仅仅给出了参数一个估计 值,有时还需要知道它的性程度这就需要给出 个区间并且说明这个区间以衾的概率包含参 数的真值这就是区间估计

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究， 往往需要寻求变量间的函数关系，但根据 问题的性质，常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式，这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程，本章讨论的是前者

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题

前面我们从变化率问题引出了导数概念，它是 微分学的一个重要概念。在工程技术中，还会遇 到与导数密切相关的另一类问题，这就是当自变 量有一个微小的增量时，要求计算函数的相应的 增量。一般来说，计算函数增量的准确值是比较 繁难的，所以需要考虑用简便的计算方法来计算 它的近似值。由此引出了微分学的另一个基本概 念——微分