本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

内容分复变函数和数学物理方程两部分.复变函数部分内容包括复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形变换、拉普拉斯变换等7章.数学物理方程部分内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、特殊函数、积分变换方法、基本解和解的积分表示等5章.各章都配备了较多的习题，书末附有全部习题的答案

微分方程:d(f(ty)y(to)=y 数值解:yn≈y(tn),n=0, 步长: n n+1'n 自动确定 rtth 积分方程:y(t+h)=y(t)+f(s,y(s))ds rt+h 特殊情况:y(t+h)=y(t)+f(s)ds

状态空间模型的一种特殊情况是零、极点数目相同。例如,已知 回顾我们首先将G(s)分解成两部分 第一个传递函数表征输入r与中间输出量x之间的关系 在时域内,这即是微分方程

本章结束之际,有几个问题要作些说明 1.热力学方法在由实践归纳得出的普遍定律的基础上作演绎的推论。 热力学中的归纳,是从特殊到一般的过程,也是从现象到本质的过程。拿第二定律来说 人们用各种方法制造第二类永动机,但是都失败了,因而归纳出一般结论,第二类永动机是 造不出来的,换句话说,功变为热是不可逆过程

理想流体 有旋运动 无旋运动 势流 6.1 势流运动的基本控制方程 6.2 势流的线性叠加原理 6.3 物体绕流的势流流动 6.4 匀速运动物体的势流流动 6.5 物体势流绕流的有环流流动 6.6 非匀速运动物体的势流流动 6.7 附加质量 6.8 固定物体在非定常势流中的绕流流动 6.9 势流叠加的镜像法 6.10 特殊势流流动

历史的回顾 十九世纪四十年代,电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已经相继发现,摆在物理学家面前的课题是把已发现的 各个规律囊括起来,建立电磁现象的统一理论

第4章线性代数 问题的计算机求解 一、特殊矩阵的输入 二、矩阵基本分析 三、矩阵的基本变换与分解 四、矩阵方程的计算机求解 五、非线性运算与矩阵函数求值

第5章 MATLAB数值计算 5.1特殊矩阵 5.2矩阵分析 5.3矩阵分解与线性方程组求解 5.4数据处理与多项式计算 5.5傅立叶分析 5.6数值微积分 5.7常微分方程的数值求解 5.8非线性方程的数值求解 5.9稀疏矩阵

二次曲面 一、基本内容 二次曲面的定义: 三元二次方程所表示的曲面称之 相应地平面被称为一次曲面. 讨论二次曲面性状的截痕法: 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面 相截,考察其交线(即截痕)的形状,然后 加以综合,从而了解曲面的全貌. 以下用截痕法讨论几种特殊的二次曲面