1.模型和微扰计算 一维自由电子近似模型:金属中电子受到粒子周期性势场的作用,如图XCH004001所示。假定周 期性势场的起伏较小。作为零级近似,可以用势场的平均值代替离子产生的势场:=V(x) 一一周期性势场的起量V(x)-=△V作为微扰来处理

12.1高分子材料近代研究方法的一般特点 用近代仪器方法研究聚合物时,仪器所提供的信息是以谱 图的形式表达的,而每一种仪器是从各自不同的角度来研究聚 合物,得到的都只是局部的信息,为了获取高分子材料的全面 信息,需要用多种仪器进行综合分析,因此谱图的综合解析是 高分子材料近代研究方法的基础

近多项式 由韦尔斯特拉斯定理知存在 最佳一致逼近多项式(伯恩斯坦多项式) 一、截断切比雪夫级数 利用切比雪夫多项式良好的 逼近性质求近似最佳一致逼近多 项式 如果f(x)∈CL-11,按{(x) 展成广义富利叶级数,由正交多项 式展开公式

用均方误差最小作为度量标 准,研究函数f(x)∈Cab]的逼近多项 式,就是最佳平方逼近问题。 若存在P(x)∈H,使 f-Ppll -.[(x)-P:(x,dx=infllf-Ppl P\(x)就是f(x)在{ab]上的最佳平 方逼近多项式

1.1.将布洛赫函数中的调制因子k(r)展成付里叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远 离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点?在紧束缚模型下,此级数又有什么特 点? 解答 由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数 :(r)=e uk() 对比本教科书(5.1)和(5.39)式可得 (r)= m -a()\ 对于近自由电子,当电子波矢远离布里渊区边界时它的行为与自由电子近似,“()近似 一常数.因此,k(r)的展开式中,除了a(0)外,其它项可忽略 当电子波矢落在与倒格矢Kn正交的布里渊区边界时,与布里渊区边界平行的晶面族对 布洛赫波产生了强烈的反射,“k(r)展开式中

1. 结构因子与能隙关系 2. 典型的能带结构 3. 导电取决于电子填充情况 4. 导体、绝缘体解释 5. 能带计算方法的物理思想 6. 近自由电子近似——平面波方法 7. 举例——只取两个平面波

一、函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数。 二、误差为最小，即距离为最小（不同的度量意义） 举例：对被逼近函数f(x)=sqrt(x）,在区间［0，1］上按三种不同的逼近方式求其形如

1.设晶体只有弗仑克尔缺陷,填隙原子的振动频率、空位附近原子的振动频率与无缺陷时原 子的振动频率有什么差异? [解答] 正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子,同时原格点成为空位,这种产生一个填 隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷填隙原子与相邻原子的距离要比正 常格点原子间的距离小,填隙原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大.因 为原子的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比,所以填隙原子的振动频率比正常格 点原子的振动频率要高.空位附近原子与空位另一边原子的距离,比正常格点原子间的距 离大得多,它们之间的力系数比正常格点原子间的力系数小得多,所以空位附近原子的振 动频率比正常格点原子的振动频率要低

本书所论及的现代西方哲学泛指19世纪中期以来在西方各国产 生和流传的非马克思主义哲学。 西方哲学从近代到现代的转折 西方哲学在其长期发展过程中已经发生过三次重大的转折:从 古希腊哲学转向中世纪哲学;从中世纪转向近代西方哲学;从近 代西方哲学转向现代西方哲学。从“文艺复兴”到黑格尔这一近代 欧洲哲学的人文精神突出地表现为理想主义精神,上帝的万能被 代之以理性的万能

导言 Introduction 第一节 资本——帝国主义对中国的侵略 第二讲东西方文明博弈与中国近代社会变迁——鸦片战争前后的中国与世界 一、鸦片战争前的中国与世界 二、外国入侵与近代中国社会的半殖民地半封建性质（Semicolony and Semi-feudal Society） 三、近代中国的主要矛盾和历史任务(Main Contradictions and Historical Tasks ) 第三讲 反对外国侵略的斗争 Struggles Against Foreign Agressions