Chapter 1 预备知识 Chapter 2 随机过程的基本概念和基本类型 Chapter 3 泊松过程 Chapter 4 更新过程 Chapter 5 马氏链 Chapter 6 鞅 Chapter 7 布朗运动 Chapter 8 随机积分 Chapter 9 随机过程在金融中的应用 Chapter 10 随机过程在保险中的应用 10.1 基本概念 10.2 经典破产理论介绍 Chapter 11 MCMC 方法 11.1 计算积分的蒙特卡洛方法 11.2 MCMC 方法简介 11.3 Metropolis-Hastings 算法 11.4 Gibbs 抽样 11.5 贝叶斯 MCMC 估计方法

第一节一维随机变量及其分布函数 每一随机试验,试验结果的集合多种多样,通常喜欢用计算机表示试验结果,则将每一试验结果用一数来表示,或者说建立起基本空间的每一个元素到实数的映射,这种代表试验结果的数,被称为随机变量.有的基本空间本来就是实数轴,因此试验结果本身就是随机变量

• 一、时间序列模型的基本概念及其适用性 • 二、随机时间序列模型的平稳性条件 • 三、随机时间序列模型的识别 • 四、随机时间序列模型的估计 • 五、随机时间序列模型的检验

• 一、时间序列模型的基本概念及其适用性 • 二、随机时间序列模型的平稳性条件 • 三、随机时间序列模型的识别 • 四、随机时间序列模型的估计 • 五、随机时间序列模型的检验

一、时间序列模型概述 二、随机时间序列模型的平稳性条件 三、随机时间序列模型的识别 四、随机时间序列模型的估计 五、随机时间序列模型的检验

3.1 随机过程的基本概念 3.2 平稳随机过程 3.3 高斯过程 3.4 平稳随机过程通过线性系统 3.5 窄带随机过程

分布函数的定义及其性质 连续型随机变量的定义及其概率密度的性质 几种重要的连续型随机变量

一、二维随机变量及其分布函数 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量 四、两个常用的分布 五、小结

在实际应用中,有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数例如,考虑全 国年龄在40岁以上的人群,用X和Y分别表示一个人的年龄和体重,Z表示这个人的血 压,并且已知Z与X,Y的函数关系式 Z=8(X,), 现希望通过(X,Y)的分布来确定Z的分布.此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函 数的分布问题 在本节中,我们重点讨论两种特殊的函数关系:

第一章 概率论的起源与历史 第二章 概率论——随机事件与随机变量 第三章 概率论的现代前沿——随机过程论